初中数学青岛版九年级上册第1章 图形的相似1.1 相似多边形精品课后复习题

这是一份初中数学青岛版九年级上册第1章 图形的相似1.1 相似多边形精品课后复习题，共5页。试卷主要包含了1《相似多边形》同步练习卷，下列说法正确的是，若两个相似多边形的面积之比为1等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，AB∥EF∥DC，且DE=3，DA=5，CF=4，则FB等于（ ）
A. B. C.5 D.6
2.下列说法正确的是（ ）
A.菱形都相似 B.正六边形都相似
C.矩形都相似 D.一个内角为80°的等腰三角形都相似
3.以下图形中一定属于互相放缩关系的是( )
A.斜边长分别是10和5的两个直角三角形
B.腰长分别是10和5的两个等腰三角形
C.边长分别是10和5的两个菱形
D.边长分别是10和5的两个正方形
4.下图是大众汽车的标志示意图，下面的图形中与其相似的是( )
5.如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（ ）
A.16：9 B.4：3 C.2：3 D.256：81
6.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
7.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ）
A.1：4 B.1：2 C.2：1 D.4：1
8.某块面积为4000m2的多边形草坪，在嘉兴市政建设规划设计图纸上的面积为250cm2，这块草坪某条边的长度是40m，则它在设计图纸上的长度是（ ）
A.4cm B.5cm C.10cm D.40cm
9.两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是（ ）
A.44.8 B.42 C.52 D.54
10.用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（ ）
A.△ABC放大后，是原来的2倍
B.△ABC放大后，各边长是原来的2倍
C.△ABC放大后，周长是原来的2倍
D.△ABC放大后，面积是原来的4倍
二、填空题
11.在比例尺1∶10 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。
12.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2．
13.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.
14.图中的两个四边形相似，则x+y=______，a=______.
15.若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是_____.
16.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.
三、解答题
17.如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和∠α的大小.
18.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
19.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，
则这两个五边形面积各是多少cm2？
20.如下图甲所示，在矩形ABCD中，AB=2AD.如图乙所示，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM，MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD，设MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?
参考答案
1.答案为：B；
2.答案为：B；
3.答案为：D
4.答案为：B
5.答案为：B
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：C
9.答案为：D
10.答案为：A
11.答案为：800.
12.答案为：40
13.答案为：4：5.
14.答案为：63,85°.
15.答案为：5：2
16.答案为：8
17.答案为：x=31.5，y=27，∠α=83°.
18.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负).
∴AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.
19.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2，ycm2.
即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2，54cm2.
20.解：x=2.5时，S的最大值为12.5.