2020-2021学年1.1 相似多边形教案及反思

这是一份2020-2021学年1.1 相似多边形教案及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
（1）经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义。
（2）在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。
（3）使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。
【教学重难点】
在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。
【教学过程】
（一）教学准备
活动内容：图片收集（提前布置）。
以小组为单位，开展收集活动，各尽所能收集生活中各类相似图形（在必要的情况下，教师可以对学生选择的对象给予一定的要求，使调查更接近本课教学）。
（二）情境引入（获取信息，体会特点）
1．各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）。
2．教师展示课件（播放动画）

3．通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题：
（1）在上图两个多边形中，你认为有相等的内角吗？如果有，请你把它一一表示出来？
（2）在上图两个多边形中，你认为相等内角的两边是否成比例？如果有，请你把它一一表示出来？
（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？
（三）例题讲解
1．例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角形ABC与正三角形DEF。
（2）正方形ABCD与正方形EFGH。
2．例题讨论及讲解
（1）要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识，画出图形、小组讨论，得出结果。（组内互相交流协商、教师给予适当帮助。）
（2）各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）
3．提出新问题，由特殊问题向一般问题转化。
（1）通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相似多边形的本质特征。）
板书：
1．解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，
所以∠A =∠D=600，∠B =∠E=600，∠C =∠F=600；
由于正三角形三边相等，所以。
（2）由于正方形的每个角度是直角，
所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；
由于正方形四边相等，所以。
2．各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
3．相似多边形对应边的比叫做相似比。
4．“相似”用“∽”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道它们的对应边和对应角，与全等形的记法类似。）
（四）合作学习
1．（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？（学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示。）
板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
2．观察下面两组图形，提出问题。
图（1）中的两个图形相似吗？为什么？
图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
正方形
菱形
10
10
12
12
（1）
正方形
矩形
10
8
12
（2）
10
3．如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生做出归纳。）
4．一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断。）
（五）练习与提高
1．五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，∠E＝_____，∠A´＝_____，C´D´＝_____，五80°
A´
E´
D´
C´
B´
6
边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为_____。
A
E
D
C
B
118°
3
2
A
B
C
D
120°
E
F
G
H
60°
2．如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？
（六）课堂小结
通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？
归纳：
（1）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形；
（2）相似多边形对应边的比叫做相似比；
（3）相似多边形的对应角相等，对应边成比例等。