初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母第1课时教学设计

3.3解一元一次方程（二）

                   ——去括号与去分母

（第1课时）

【教学目标】

1.正确理解和使用去括号法则.

2.会解含有括号的一元一次方程.

【教学重难点】

重点：正确用去括号法则解方程．

难点：去括号法则和分配律的正确使用．

【教学方法】

合作探究

【教学过程】

一、复习旧知：

二、自主探究：

认真自学课本93-----94页例2上面，思考：

1.问题1列方程怎样解？还有其他解法吗？

2.去括号的依据是什么？作用？

3.完成课本第95页的练习.

（让学生带着问题自主探究，培养其自学能力）

三、合作探究

教师出示课本中的问题1，生生交流，师生交流

思考：1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

分析:

设上半年每月平均用电量列出方程x kw·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kw·h．

上半年共用电为：6x kw·h；

下半年共用电为：6(x－2000) kw·h．

根据题意列出方程

6x＋6(x－2 000)＝150 000

3.学生合作交流探究解法

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

四、例题精讲

例题 1  解下列方程：

（1）2x-(x+10)+x=5x+2(x-1)

解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2

移项，得     2x-x -5x-2x=－2+10

合并同类项，得      -6x=8

系数化为1，得      

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？

①去括号；

②移项；

③合并同类项；

④未知数的系数化为1.

自己书写第（2）的规范过程..

思考：利用去括号解方程要注意什么？

师：通过上述过程，强调学生在去括号时注意：

①不漏乘括号外的因数；

②括号前是“－”号时，括号内的每一项都要变号．

例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h：从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.

（先让学生独立思考这道题，然后引导学生分析题意，列出等量关系式，设出合适的未知数并列出方程））

五、学以致用

1.课本第95页的练习

2.期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？

六、课堂小结

七、课后作业

1.（必做题）教科书第98页习题3.3第1，2题.

2.（选做题）若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值是多少？

【板书设计】

3.3.解一元一次方程（二）

                   ——去括号与去分母

（第1课时）

1.去括号法则                                   

2.解方程步骤

【课后反思】

本节课讲的是去括号解一元一次方程，通过实际中的问题引发学生思考，通过学生的合作交流，总结出两种不同的方法，讲练结合.