河南省郑州枫杨外国语中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学A班试题（word版 含答案）

这是一份河南省郑州枫杨外国语中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学A班试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
郑州枫杨外国语中学2021-2022学年上期期中考试八年级数学A班试题(时间：90分钟   满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在实数﹣2.31，﹣π，0，，2.60060006，中，是无理数的有(    )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列各式中正确的是(　　)A．=﹣3 B．=﹣3 C． D．=0.23．已知(a﹣2)2+|b+3|=0，则P(﹣a，﹣b)关于x轴对称点的坐标为(　　)A．(2，3) B．(2，﹣3) C．(﹣2，3) D．(﹣2，﹣3)4．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是(　　)A．B．C．D．5．下列条件中，满足△ABC是直角三角形的是(    )A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=1：：1C.(a+b)2=c2+2ab D．6．若2x|k|+(k-1)y=3是关于x，y的二元一次方程，则k为(    ) A.  -1 B.1 C.-1或1 D. 07．下列说法：①=-10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数；正确的个数有(    )A.2个   B.3个   C.4个   D.5个8．两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a(a，b为常数，且ab≠0)，它们在同一个坐标系中的图象可能是(    )A．B．C．D．9．如图，在直角坐标系中，已知A(-1，0)，B(3，0)，点C在第一象限内，若△ABC是等边三角形，则点C的坐标是(    )A．(1，2) B．(2，2)  C．(1，)  D．(2，)    10．如图，点A的坐标为(-1，0)，点B在直线y=x上运动，已知直线y=x与x轴的夹角为45°，则当线段AB最短时，点B的坐标为(    )A. (0，0)    B.(，)     C. (-，-)    D. (-，-)  二、填空题(每小题3分，共18分)11．16的平方根是　   　12．比较大小：______(填“＜”“＞”“=”)13. 已知点A(-2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=kx+b的图象上，该一次函数的图象与直线y=-3x平行，则y1     y2(填“＜”“＞”“=”)14. 在平面直角坐标系xOy中，我们把点O，A(0，4)，B(8，4)，C(8，0)顺次连接起来，得到一个长方形区域，P为该区域(含边界)内一点．若将点P到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为d，则称P为“d距点”．例如：点P(5，3)称为“4距点”．当d=4时，横、纵坐标都是整数的点P的个数为　    　个．15. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，若AB=5，AC=13，AD=6，则BC的长为______.   三．解答题(共6小题，满分55分)16. (8分)计算：(1)；    (2)．  17. (8分)解方程组：(1)         (2)               18. (7分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A，B，C，．(3)求△ABC的面积．  19.(10分)郑州市政府为民生办实事，将污染多年的“贾鲁河”进行绿化改造，现需要购买大量的景观树某苗木种植公司给出以下收费方案：
方案一：购买一张会员卡，所有购买的树苗按七折优惠；
方案二：不购买会员卡，所有购买的树苗按九折优惠．
设该市购买的景观树树苗棵数为x棵，方案一所需费用y1=k1x+b1，方案二所需费用y2=k2x，其函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题． ⑴k1=      ，b1=       ；⑵求每棵树苗的原价；⑶求按照方案二购买所需费用的函数关系式y2=k2x，并说明k2的实际意义；⑷若该市需要购买景观树600棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由．        20．(11分)在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质的过程．小红对函数的图象和性质进行了如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：(1)请同学们把小红所列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象：x…-10123456…y…-2-10  222…(2)根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有　  _____  　．①函数图象关于y轴对称；      ②此函数无最小值；③当x＜3时，y随x的增大而增大；当x≥3时，y的值不变．(3)若直线y=x+b与函数y=的图象只有一个交点，则b=_______．
21.(11分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x，直线l2的解析式为y=-x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．(1)求出点A、点B的坐标；(2)求△COB的面积；(3)在y轴上是否存在一点P，使得△PBC为等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由.      
郑州枫杨外国语中学2021-2022学年上期期中考试八年级数学A班试题答案参考一、选择题12345678910CADBCABBAC二、填空题11.  ±4     12.  >    13.   >    14.  8      15.  三、解答题16．(1)          原式=                   =； .............4分                         .............4分17.(1)．------4分(2)------4分8. 解：如图所示：----2分
如图所示：-----2分
的面积：   ----3分19.解：，；-------2分
由可得，每棵树苗按七折优惠的价格是元，
每棵树苗的原价是元，
即每棵树苗的原价元；-----1分
方案二中的树苗打九折优惠，
按照方案二购买的每棵树苗的价格为元，
方案二：不购买金卡，所有购买的树苗按九折优惠，当时，，
，----2分
的实际意义是：每棵树苗打九折后的价格；------1分
该市需要购买景观树棵，采用方案一购买所需费用更少，
理由：由可知，，，
当时，
，------1分，------1分
，------1分∴该市需要购买景观树棵，采用方案一购买所需费用更少------1分 20.解：(1)补充表格：2分x…﹣10123456…y…﹣2﹣1012222…画出函数图象如图所示：3分(2)由图象可知，正确的性质为②此函数无最小值；③当x＜3时，y随x的增大而增大；当x≥3时，y的值不变．故答案为②③；-------4分，一个2分(3)直线y=x+b与函数y=的图象只有一个交点，根据图象直线y=x+b经过点(3，2)，∴2=×3+b，∴b=．--------2分21.解：(1)对于直线l2的解析式为y=﹣x+3，令x=0，得到y=3，∴B(0，3)，——2分令y=0，得到x=6，∴A(6，0)．∴点A是坐标为(6，0)，点B的坐标为(0，3)．——4分(2)联立式y=x，y=﹣x+3并解得：x=2，故点C(2，2)，——6分△COB的面积=×OB×xC=×3×2=3．——7分  (3)(0,3+)，(0,3-)，(0,1)，(0，)------11分