河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学上册第21章单元测试题（含答案）

河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学

人教版上册第21章单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3 x（x-4）=0 ，③x2+y-3=0 ，④+x=2⑤x3-3x+8=0，⑥x2-5x+7=0，

⑦    （x-2）（x+5）=x2-1.其中是一元二次方程的有(     )

A．2        B. 3          C.4               D.5

2．方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为(　　)

A．3        B．        C．        D．－9

3．用配方法解方程时，原方程应变形为

A．  B．  C．  D．

4．（2014 •苏州中考）下列关于x的方程有实数根的是（   ）

A．x2－x＋1＝0                   B．x2＋x＋1＝0 

 C．(x－1)(x＋2)＝0                D．(x－1)2＋1＝0

5.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是(    )

A.                   B.  

C.   289(1-2x)=256                 D.256(1-2x)=289

6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（    ）

A.        B.且    C.        D.且

7.方程3 x（x-1）=5（x-1）的根为（     ）

 A．x =  B.  x =1   C.  x1 =1  x2 =     D. x1 =1  x2 =

8．把方程化为一元二次方程的一般形式是(　　)

A．5x2－4x－4＝0        B．x2－5＝0

C．5x2－2x＋1＝0        D．5x2－4x＋6＝0

9．若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是(　　)

A．6        B．5        C．2        D．－6

10．在某次聚会上，每两人互相握一次手，所有人共握手10次，若设有x人参加这次聚会，则下列方程正确的是(　　)

A．x(x－1)＝10        B．

     C．x(x＋1)＝10        D．

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．当方程是一元二次方程时，的值为________________；

12.若x2＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值是________________；

13、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为       

14、若2是关于x的方程x2－(3＋k)x＋12＝0的一个根，求以2和k为两边长的等腰三角形的周长为       ．

15.若|b－1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是       .

１6.  （2011四川宜宾,15,3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________．

17.已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程－12x+35=0的根，则该三角形的周长是____________；

18．如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝ _______．

19、若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0有一根为0，则m的值是__________．

20．在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为_______________．

三、解答题（共60分）

21. 用指定的方法解方程（每小题6分，共24分）

(1)（直接开平方法）       

(2)（配方法）

(3)4(x＋3)2－(x－2)2=0（因式分解法）             

(4) 2x2＋8x－1＝0；（公式法）

22、（8分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求x的值。

23. （9分） 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

24．（9分）某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给x人．
（1）求第一轮后患病的人数；（用含x的代数式表示）
（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．

25．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？

参考答案

一、选择：

1. A; 2.D; 3.C; 4.C;5.A;6.B;7.C;8.A;9;10.B.

二、填空：

11.m=-1  ；  12.±6 ； 13.-6  ；14.12；  15.k≤4且k≠0  ；  16. 20%

；  17. 12  ；18.1 ；  19.-3;  20. (50＋2x)(30＋2x)＝1800。

三、解答题：

21、（1）；          （2）；

（3）；           （4），.；

22.解：【解析】

试题分析：由题意可得：（x+1）（x+1）﹣（1﹣x）（x﹣1）=6,

即：2x2=6

即x2=3

解得x=或．

故答案是或

23. 【解答】（1）证明：△=（k+3）2﹣4×3k=（k﹣3）2≥0，

故不论k取何实数，该方程总有实数根；

（2）解：当△ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，

则（k﹣3）2=0，

解得k=3，

方程为x2﹣6x+9=0，

解得x1=x2=3，

故△ABC的周长为：2+3+3=8；

当△ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，

方程为x2﹣5x+6=0，

解得，x1=2，x2=3，

故△ABC的周长为：2+2+3=7

24.解：解：（1）（1+x）人，
（2）设在每轮传染中一人将平均传给x人
根据题意得：x-1+x（x-1）=21
整理得：x2-1=21
解得：，
∵x1，x2都不是正整数，
∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生．
 

25．解：设每件衬衫降价x元，

依题意，得(40－x)(20＋2x)＝1 200，

整理，得x2－30x＋200＝0，

解得x1＝10(元)，x2＝20(元)，

因为要尽快减少库存，所以x＝10(元)舍去．

答：每件衬衫应降价20元．