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    河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学上册第21章单元测试题(含答案)

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    这是一份河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学上册第21章单元测试题(含答案),共6页。试卷主要包含了其中是一元二次方程的有,方程3 x, x+3k=0.等内容,欢迎下载使用。

    河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学

    人教版上册第21章单元测试题

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    1. 有下列关于x的方程:ax2+bx+c=0,3 x(x-4)=0 ,x2+y-3=0 ,+x=2x3-3x+8=0,x2-5x+7=0,

        (x-2)(x+5)=x2-1.其中是一元二次方程的有(     )

    A.2        B. 3          C.4               D.5

    2.方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为(  )

    A.3        B.        C.        D.-9

    3用配方法解方程时,原方程应变形为

    A.  B.  C.  D.

    4.2014 苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是(  

    Ax2x10                   Bx2x10 

     C(x1)(x2)0                D(x1)210

     

    5.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是(    )

    A.                   B.  

    C.   289(1-2x)=256                 D.256(1-2x)=289

    6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是(   

    A.        B.    C.        D.

    7.方程3 x(x-1)=5(x-1)的根为(    

     A.x =  B.  x =1   C.  x1 =1  x2 =     D. x1 =1  x2 =

    8.把方程化为一元二次方程的一般形式是(  )

    A.5x2-4x-4=0        B.x2-5=0

    C.5x2-2x+1=0        D.5x2-4x+6=0

    9.若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解,则m的值是(  )

    A.6        B.5        C.2        D.-6

    10.在某次聚会上,每两人互相握一次手,所有人共握手10次,若设有x人参加这次聚会,则下列方程正确的是(  )

    A.x(x-1)=10        B.

         C.x(x+1)=10        D.

    二、填空题(每小题3分,共30分)

    11.当方程是一元二次方程时,的值为________________;

    12.x2ax9是一个完全平方式,则a的值是________________;

    13、已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为       

    142是关于x的方程x2(3k)x120的一个根,求以2k为两边长的等腰三角形的周长      

    15.若|b-1|+=0,且一元二次方程k+ax+b=0(k0)有实数根,则k的取值范围是       .

    16.  (2011四川宜宾,15,3分)某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________.

    17.已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程-12x+35=0的根,则该三角形的周长是____________;

    18.如果关于的方程为常数)有两个相等实数根,那么 _______.

    19关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一根为0,则m的值是__________

    20在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为_______________

     

    三、解答题(共60分)

    21. 用指定的方法解方程(每小题6分,共24分)

    (1)(直接开平方法)       

     

     

     

     

    (2)(配方法)

     

     

     

     

     

     

    (3)4(x3)2(x2)2=0(因式分解法)             

     

     

     

     

     

    (4) 2x28x10(公式法)

     

     

     

     

     

     

     

    228分)4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,求x的值。

     

     

     

     

     

     

    23. 9分) 已知关于x的一元二次方程x2k+3x+3k=0

    1)求证:不论k取何实数,该方程总有实数根.

    2)若等腰ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求ABC的周长.

     

     

     

     

     

     

    24.(9分)某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人.
    (1)求第一轮后患病的人数;(用含x的代数式表示)
    (2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由.

     

     

     

     

     

    25.(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1 200元,每件衬衫应降价多少元?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

    一、选择:

    1. A; 2.D; 3.C; 4.C;5.A;6.B;7.C;8.A;9;10.B.

    二、填空:

    11.m=-1    12.±6 13.-6  ;14.12;  15.k4且k0    16. 20%

      17. 12  ;18.1 ;  19.-3;  20. (502x)(302x)1800

    三、解答题:

    21、(1)          (2)

    (3)           (4).

     

    22.解:【解析】

    试题分析:由题意可得:(x+1)(x+11﹣x)(x﹣1=6,

    即:2x2=6

    x2=3

    解得x=

    故答案是

     

     

     

     

    23. 【解答】(1)证明:=k+324×3k=k320

    故不论k取何实数,该方程总有实数根;

    2)解:当ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实数根,

    则(k32=0

    解得k=3

    方程为x26x+9=0

    解得x1=x2=3

    ABC的周长为:2+3+3=8

    ABC的一腰长为2时,方程有一根为2

    方程为x25x+6=0

    解得,x1=2x2=3

    ABC的周长为:2+2+3=7

     

     

    24.解:解:(1)(1+x)人,
    (2)设在每轮传染中一人将平均传给x人
    根据题意得:x-1+x(x-1)=21
    整理得:x2-1=21
    解得:
    x1,x2都不是正整数,
    第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.
     

    25解:设每件衬衫降价x元,

    依题意,得(40x)(202x)1 200

    整理,得x230x2000

    解得x110()x220()

    因为要尽快减少库存,所以x10()舍去.

    答:每件衬衫应降价20元.

     

     

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