


河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学上册第21章单元测试题(含答案)
展开河南省西华县东王营中学2017-2018学年度九年级数学
人教版上册第21章单元测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
- 有下列关于x的方程:①ax2+bx+c=0,②3 x(x-4)=0 ,③x2+y-3=0 ,④+x=2⑤x3-3x+8=0,⑥x2-5x+7=0,
⑦ (x-2)(x+5)=x2-1.其中是一元二次方程的有( )
A.2 B. 3 C.4 D.5
2.方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为( )
A.3 B. C. D.-9
3.用配方法解方程时,原方程应变形为
A. B. C. D.
4.(2014 •苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是( )
A.x2-x+1=0 B.x2+x+1=0
C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1)2+1=0
5.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289
6.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )
A. B.且 C. D.且
7.方程3 x(x-1)=5(x-1)的根为( )
A.x = B. x =1 C. x1 =1 x2 = D. x1 =1 x2 =
8.把方程化为一元二次方程的一般形式是( )
A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0
C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0
9.若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是( )
A.6 B.5 C.2 D.-6
10.在某次聚会上,每两人互相握一次手,所有人共握手10次,若设有x人参加这次聚会,则下列方程正确的是( )
A.x(x-1)=10 B.
C.x(x+1)=10 D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.当方程是一元二次方程时,的值为________________;
12.若x2+ax+9是一个完全平方式,则a的值是________________;
13、已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为
14、若2是关于x的方程x2-(3+k)x+12=0的一个根,求以2和k为两边长的等腰三角形的周长为 .
15.若|b-1|+=0,且一元二次方程k+ax+b=0(k≠0)有实数根,则k的取值范围是 .
16. (2011四川宜宾,15,3分)某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是_______________.
17.已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程-12x+35=0的根,则该三角形的周长是____________;
18.如果关于的方程(为常数)有两个相等实数根,那么= _______.
19、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是__________.
20.在一幅长50cm,宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是1800cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程为_______________.
三、解答题(共60分)
21. 用指定的方法解方程(每小题6分,共24分)
(1)(直接开平方法)
(2)(配方法)
(3)4(x+3)2-(x-2)2=0(因式分解法)
(4) 2x2+8x-1=0;(公式法)
22、(8分)将4个数排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义,上述记号就叫做2阶行列式.若,求x的值。
23. (9分) 已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+3k=0.
(1)求证:不论k取何实数,该方程总有实数根.
(2)若等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC的周长.
24.(9分)某种流感病毒,有一人患了这种流感,在每轮传染中一人将平均传给x人.
(1)求第一轮后患病的人数;(用含x的代数式表示)
(2)在进入第二轮传染之前,有两位患者被及时隔离并治愈,问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生,请说明理由.
25.(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1 200元,每件衬衫应降价多少元?
参考答案
一、选择:
- A; 2.D; 3.C; 4.C;5.A;6.B;7.C;8.A;9;10.B.
二、填空:
11.m=-1 ; 12.±6 ; 13.-6 ;14.12; 15.k≤4且k≠0 ; 16. 20%
; 17. 12 ;18.1 ; 19.-3; 20. (50+2x)(30+2x)=1800。
三、解答题:
21、(1); (2);
(3); (4),.;
22.解:【解析】
试题分析:由题意可得:(x+1)(x+1)﹣(1﹣x)(x﹣1)=6,
即:2x2=6
即x2=3
解得x=或.
故答案是或
23. 【解答】(1)证明:△=(k+3)2﹣4×3k=(k﹣3)2≥0,
故不论k取何实数,该方程总有实数根;
(2)解:当△ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实数根,
则(k﹣3)2=0,
解得k=3,
方程为x2﹣6x+9=0,
解得x1=x2=3,
故△ABC的周长为:2+3+3=8;
当△ABC的一腰长为2时,方程有一根为2,
方程为x2﹣5x+6=0,
解得,x1=2,x2=3,
故△ABC的周长为:2+2+3=7
24.解:解:(1)(1+x)人,
(2)设在每轮传染中一人将平均传给x人
根据题意得:x-1+x(x-1)=21
整理得:x2-1=21
解得:,
∵x1,x2都不是正整数,
∴第二轮传染后共会有21人患病的情况不会发生.
25.解:设每件衬衫降价x元,
依题意,得(40-x)(20+2x)=1 200,
整理,得x2-30x+200=0,
解得x1=10(元),x2=20(元),
因为要尽快减少库存,所以x=10(元)舍去.
答:每件衬衫应降价20元.
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