华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）福建省三明市沙县期末

这是一份华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）福建省三明市沙县期末，共11页。试卷主要包含了 下列各数中是无理数的是，1616616661…， 下列各式计算正确的是， 下列命题是假命题的是．等内容，欢迎下载使用。
1. “2的平方根”可用数学式子表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. B. 0
C. D. 0.1616616661…（相邻两个1间依次增加1个6）
3. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A 罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B. 深圳麦当劳店
C. 市民中心北偏东60°方向D. 地王大厦25楼
4. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若中国队参加国际数学奥林匹克参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）
A. 我国一共派出了六名选手B. 我国参赛选手的平均成绩为38分
C. 参赛选手的中位数为38D. 由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分
6. 如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 下列命题是假命题的是（ ）．
A. 是最简二次根式 B. 若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1，则a>b
C. 数轴上的点与有理数一一对应 D. 点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）
8. 正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）．
A. B.
C. D.
9. 已知a，b，c是△ABC的三条边，满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5
C. ∠C=∠A-∠B D. a：b：c=5：12：13
10. 如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（ ）
①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等；
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二.填空题（每小题4分共24分）
11. 的立方根是___________.
12. 某单位拟招聘一个管理员，其中某位职员笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名考生的综合成绩为___________分．
13. 小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x元/斤，y元/斤，则可列方程为
14. 如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为____________m（的值为3）
15. 如图，设点P到原点O的距离为p，将x轴的正半轴绕O点逆时针旋转与OP重合，记旋转角为，规定[p，]表示点P的极坐标，若某点的极坐标为(2，135°)，则该点的平面坐标为
16. 已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
三.解答题(共86 分)
17. 计算(每小题8分，共16分)：
（1） （2）
18. 解方程组(每小题8分，共16分):
（1） （2）x−16−2−y3=12x+y=13
19. (8分)为了解某校八年级暑期参加义工活动时间，某研究小组随机采访了该校八年级的20位同学，得到这20位同学暑假参加义工活动的天数的统计如下：
（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是______天，众数是_______天，极差是_______天；
（2）若小明同学把天数中数据“8”看成了“7”，那么中位数、众数、方差，极差四个指标中受影响的是_ __；
（3）若该校有500名八年级学生，试用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数．
20. (8分)如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1＝∠2．
（1）求证：ABCD；
（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．
21. (8分)运动会结束后八（1）班班主任准备购买一批明信片奖励积极参与运动会各个比赛项目的学生，计划用班费180元购买A、B两种明信片共20盒，已知A种明信片每盒12元，B种明信片每盒8元．
（1）根据题意，甲同学列出了尚不完整的方程组如下：；请在括号内填上具体的数字并说出a，b分别表示的含义，甲：a表示__________，b表示_______________；
（2）乙同学设了未知数但不会列方程，请你帮他把方程补充完整并求出该方程组的解；
乙：x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
22．(8分)如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）填空：
= 1 \* GB3 ①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED=
= 2 \* GB3 ②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED=
（2）猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．
23. (10分) 要在某河道建一座水泵站P，分别向河的同一侧甲村A和乙村B送水，经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图），两村的坐标分别为A（1，-2），B（9，-6）．
（1）填空：若要求水泵站P距离A村最近，则P的坐标为____________；
（2）若从节约经费考虑，水泵站P建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？
24. (12分)如图1，已知直线AO与直线AC的表达式分别为：和．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）若点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，MN=OA，求点N坐标；
2020—2021学年沙县八年级上学期期末数学综合卷
选择题（每小题4分共40分）
1-5 ADADC 6-10 DCBBD
二.填空题（每小题4分共24分）
11. -2
12. 88.8
13.
14. 20
15. P（-2,2）
16.
三.解答题(共86 分)
（2）
=5+9-24
=14-24
=-10．
17.【参考答案】（1）
=
=
=.
18.【参考答案】（1）原方程组可化为，
由①②得：，
解得，
将代入②得：，
解得，
（2）方程组整理得：x+2y=11 = 1 \* GB3 ①2x+y=13 = 2 \* GB3 ②，
①×2﹣②得：3y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：x＝5，
则方程组的解为x=5y=3．
则原方程组的解为．
19.【参考答案】（1）这20位同学暑期参加义工活动的天数的中位数是（5+5）÷2=5（天）；
众数是5天；
极差是10-0=10（天）；
（2）若小明同学把天数的数据“8”看成了“7”，那么中位数，众数，方差，极差中不受影响的是中位数，众数，极差．受影响的是方差；
（3）这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数为（天），
则该校有500名八年级学生，参加义工活动的总天数为（天），
答：用这20个同学的样本数据去估计该校八年级学生暑期参加义工活动的总天数2350天
20. 【参考答案】（1）证明：如图，
∵FG∥AE，
∴∠2＝∠3，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D＝180°，
∵∠D＝100°，
∴∠ABD＝180°﹣∠D＝80°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠4＝∠ABD＝40°，
∵FG⊥BC，
∴∠1+∠4＝90°，
∴∠1＝90°﹣40°＝50°．
21.【参考答案】（1）从等量关系式入手分析，由“”、“”可知，12、8分别两种明信片的单价，而依等量关系式可知：总价÷单价=数量，便知a表示A种明信片的总价，b表示B种明信片的总价，则方程组补充为：
（2）设x表示购买了A种明信片的盒数，y表示购买了B种明信片的盒数．
列方程组得 ，
解得，
答：购买了A种明信片15盒，B种明信片5盒．
22. 【参考答案】（1）①∠AED=70°；
②∠AED=80°；
（2）猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，
证明：延长AE交DC于点F，
∵AB∥DC，
∴∠EAB=∠EFD，
∵∠AED为△EDF的外角，
∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；
23. 【参考答案】（1）P点坐标为（1，0）；
（2）依数学原理“两点之间线段最短”解题，
由题可知，即求最短，作点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，
此时最短距离为的长度．
∵A（1，-2），
∴（1，2），
设，
代入、B两点坐标，
可得，
解得，
∴直线的表达式为，
当y=0时，x=3，∴P点坐标为（3，0）即水泵站P建在距离大桥O3个单位长度的地方可使所用输水管最短；
24.【参考答案】（1）联立和得：
解得， A点的坐标为（4，2）；
（2）∵A点的坐标为（4，2），∴OA=，∴MN=OA=2，
∵点M在直线AC上，点N在直线OA上，且MN//y轴，
∴设M的坐标为（a，2a-6），则N的坐标为（a，），
则存在以下两种情况：
①当M在N点下方时，如图3，
则MN=-（2a-6）=2，解得a=，
∴N点的坐标为（）；
②当M在N点上方时，如图4，
则MN=（2a-6）-=2，解得a=，
∴N点的坐标为（）；
综上所述，N的坐标为（），（）天数（天）
0
2
3
5
6
8
10
人数
1
2
4
8
2
2
1