初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法说课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，复习回顾，反过来，知识点，因式分解，整式乘法等内容，欢迎下载使用。
因式分解公因式及提公因式法
探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：（1）x2 ＋ x= ;(2) x2 － 1= . 根据整式的乘法，可以联想得到 x2 ＋ x= x(x ＋1), x2 － 1=(x ＋1) (x － 1),
多项式 整式的乘积形式
下列各式从左到右的变形属于因式分解的是(　　)A．a2＋1＝a(a＋ )　　　　　　B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1 D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)
紧扣因式分解的定义进行判断．因为 不是整式，所以a2＋1＝ a(a＋ )不是因式分解，故A错误；因为(x＋1)(x－1)＝x2－1不是和差化积，因此不是因式分解，而是整式乘法，B错误；因为a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1，结果不是积的形式，因此不是因式分解，C错误；x2y＋xy2＝xy(x＋y)，符合因式分解的概念，因此是因式分解，D正确．
(中考•海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　)A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25
下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　　)A．6a2b2＝3ab•2abB. a－ ay＝ a(1－y)C．2x2＋8x－1＝2x(x＋4)－1D．(x＋1)(x－1)＝x2－1
可以看出，因式分解与整式乘法是方向相反的变形，即x2－1 (x＋1)(x－1)
判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?（1）(5a－1)2=25a2－10a+1； （2）(a－3)(a+3)=a2－9； （3）m2－4=(m+2)(m－2)；（4 ）2xy－ 2xz= 2x(y－z)．利用整式乘法和因式分解的定义加以判断即可．(1)(2)是整式乘法，(3)(4)是因式分解.
若一个多项式分解因式的结果为(a＋2)(a－3)，则这个多项式为_____________．
因为(a－2)2＝a2－4a＋4，所以a2－4a＋4可因式分解为__________．
(中考•甘肃)已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为(　　)A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－6
如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一个长方形，如图②，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2
1.因式分解与整式乘法是一个互逆过程，即： 2．因式分解必须做到两点： (1)结果必须是因式的积的形式； (2)每个因式是整式且不能再分解．