辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题含答案

2021—2022学年度（上）高一年级省六校协作体期中考试

数学试题

考试时间：120分钟  满分150分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、已知集合，若，则满足条件的N有（    ）个。

A.1个      B.2个      C.3个        D.4个

2、函数y的定义域为（　　）

A．[﹣2，3] B．[﹣2，1）∪（1，3]

C．（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞） D．（﹣2，1）∪（1，3）

3、若函数在上是单调递减函数，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4、奇函数在区间上是增函数，最大值为6，最小值为，则

的值为（    ）

A.              B.              C.             D.

5、“”是“函数是定义在上的减函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6、关于的不等式的解集为，那么不等式

的解集为（     ）

A.              B.

C.                D.

7、已知命题，,若是的必要不充分条件，那么实数的取值集合是（     ）

A.        B.       C.        D.

8、一个矩形的周长为l，面积为S，给出下列实数对中可作为(l，S)的取值的实数对的序号是(      )

1. (4,2)      B.(8,6)           C.(10,7)         D.(3，)

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分。

9、下列函数中，表示同一个函数的是（    ）

A．与 B．与

C．与 D．与

10、下列命题不正确的（    ）

A． B．

C． D．

11、已知函数，关于函数的结论正确的是（    ）

A．的定义域为 B．的值域为

C．若，则的值是 D．的解集为

12、已知函数，给出下列命题，其中是真命题的是（    ）

A．若，则在区间上是增函数

B．存在，使得为偶函数

C．若，则的图象关于对称

D．若，则函数有2个零点

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。

13、已知函数满足，则的值为___________.

14、在区间为单调减函数的一个充分不必要条件是___________.

15、已知命题是真命题,则实数的取值范围是___________.

16、函数，在区间上函数的最大值为M，最小值为N。当t取任意实数时，的最小值为2，则=          .

四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（本题满分10分）

函数为定义在上的奇函数，时，.

（1）求的解析式。

（2）解不等式。

18、（本题满分12分）

已知关于的不等式的解集为.

（1）时，求集合；

（2）若,求实数的取值范围。

19、（本题满分12分）

已知函数为奇函数，满足；

（1）求的值。

（2）函数一个单调区间为         ；用单调性定义证明你的结论.

20、（本题满分12分）

设．

（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式（）．

21、（本题满分12分）

十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元.

（1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围；

（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值.

22、（本题满分12分）

已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4

（1）求的解析式；

（2）设，若对任意，均成立，求实数的取值范围.