《三角函数与解三角形》专项练习

这是一份《三角函数与解三角形》专项练习，共3页。
备考训练6　三角函数与解三角形——大题备考1.[2020·山东青岛二中月考]已知函数f(x)＝2sinsin－sin(π＋x)．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，得到新的函数y＝g(x)，当x∈时，求g(x)的值域．    2.[2020·山东青岛期末检测]在△ABC，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且8absin C＝3(b2＋c2－a2)，若a＝，c＝5.(1)求cos A；(2)求△ABC的面积S.       3.[2020·山东潍坊学情调研]已知函数f(x)＝sin ωxcos ωx－sin2ωx＋1(ω>0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求ω的值及函数f(x)的单调递减区间； (2)如图，在锐角三角形ABC中有f(B)＝1，若在线段BC上存在一点D使得AD＝2，且AC＝，CD＝－1，求三角形ABC的面积．     4.[2020·山东滨州质量检测]在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足(b－a)(sin B＋sin A)＝c(sin B－sin C)(1)求A的大小；(  2)再在①a＝2，②B＝，③c＝b这三个条件中，选出两个使△ABC唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题．若________，________，求△ABC的面积．       5.[2020·山东德州质量检测]已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，若△ABC同时满足下列四个条件中的三个：①＝；②cos 2A＋2cos2＝1；③a＝；④b＝2.(1)满足有解三角形的序号组合有哪些？(2)在(1)所有组合中任选一组，并求对应△ABC的面积．(若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分)      6.[2020·山东济南质量评估]在①b2＋ac＝a2＋c2，②acos B＝bsin A，③sin B＋cos B＝这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，_______，A＝，b＝，求△ABC的面积．