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江苏省盐城市射阳县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（word版 含答案）
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这是一份江苏省盐城市射阳县2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试卷（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分值：120分 时间：120分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. －2021的绝对值是 【 ▲ 】
A．－2021B．－12021C．2021D．12021
2．已知水星的半径约为24000000米，24000000用科学记数法表示为 【 ▲ 】
A．0.24×108B．2.4×107C．2.4×106D．24×105
3．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为 【 ▲ 】
A．2a2﹣b2B．2a2﹣bC．（2a﹣b）2D．2a﹣（b）2
4．已知5xa-1y3与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是 【 ▲ 】
A．a=2b=1B．a=2b=−1C．a=−2b=−1D．a=−2b=1
5.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是 【 ▲ 】
A．﹣15℃B．﹣16℃C．﹣19℃D．﹣20℃
6.下列说法：①最大的负整数是﹣1；②|a+2021|一定是正数；③若a，b互为相反数，则ab＜0；④若a为任意有理数，则﹣a2﹣1总是负数．其中正确的有 【 ▲ 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 观察图形，第1个图形中有2个圆点，第2个图形中有6个圆点，第3个图形中有11个圆点，第4个图形中有17个圆点，…，以此规律，第8个图形圆点的个数为 【 ▲ 】
A．32B．41C．51D．62
8. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是
【 ▲ 】
A．B．
C．D．
9．洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．它是在一个由第9题图
若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等，如图也是一个洛书，上面只有部分数字可见，则x对应的数是 【 ▲ 】
A．1B．4C．6D．8
10．定义：若10x＝N，则x＝lg10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为 【 ▲ 】
A．0B．1C．2D．5
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．-(+4)= ▲ ．
12．我国居民身份证的号码为18位数，从最高位起，如：32表示江苏省，09表示盐城市，24表示射阳县，接下来8位数表示出生的年、月、日，最后4位数表示编号．有一人的居民身份证号码为320924200501236530，你可以看出这人出生年月日是 ▲ ．
13．下列各数：27，227，，，，3.1415926中，无理数有 ▲ 个．
14．单项式的系数为 ▲ ．
15．若关于的方程是一元一次方程，则 ▲ ．
16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2021次输出的结果为 ▲ .
第16题图 第18题图
17．约定一副扑克牌中的为11，为12，为13，2张均为0．现有“2，3，4，”4张扑克牌，每张牌必须使用，且只能使用1次，请用加、减、乘，除及乘方运算写出一个算式，使其结果为24，则其算式为 ▲ ．
18．如图，在5×5的表格中，用ai，j表示第i行第j列的格子里的数(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai，j，规定如下：
当i≤j时，ai，j＝1；当i＞j时，ai，j＝0．例如：当i＝1，j＝2时，ai，j＝1．
按此规定：a1，1×a1，j+a2，1×a2，j+a3，1×a3，j+a4，1×a4，j+a5，1×a5，j= ▲ ．
三、解答题（本题共9小题，共66分）
19.（本题4分）先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣4.5）、各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．
20.（本题12分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）412×−32×−132−0.8÷−514．
21.（本题6分）先化简：
（1）； （2）．
22.（本题6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数．
（1）a+b+cd＝ ▲ ；
（2）若x＝3﹣cd，y＝3（a﹣2）﹣（a﹣2b），
①求x、y的值；
②计算： ．
23.（本题8分）已知代数式、满足：，．
（1）求；（用含，的代数式表示）
（2）请比较与的大小．
24.（本题6分）拖拉机油箱贮油60L，在正常情况下，拖拉机工作1h耗油5.5L．
（1）工作th后油箱内还剩多少油？
（2）利用（1）的结果，计算拖拉机工作4.75h后油箱内的剩油量．
25.（本题8分）当今，人们对健康愈加重视，跑步锻炼成了人们的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明的爸爸给自己定了减肥目标，每天跑步a公里．以目标路程为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，他记下了七天的跑步路程：
（1）分别用含a的代数式表示12日及13日的跑步路程；
（2）如果小明的爸爸14日跑步路程是7.07公里，求a的值；
（3）在（2）的条件下，若跑步一公里消耗的热量为60千卡，请问小明的爸爸跑步七天一共消耗了多少热量？
26．（本题6分）设，求：
（1）的值．
（2）的值．
（3）的值．
27．（本题10分）数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．
如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数为 ▲ ，点P表示的数为 ▲ ．（用含t的式子表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．
①求点P运动多少秒追上点Q？
②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数；
（3）若点P，Q以（2）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR﹣OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离．）
2021-2022学年第一学期期中考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
日期
8日
9日
10日
11日
12日
13日
14日
路程（公里）
+1.72
+3.20
﹣1.91
﹣0.96
﹣1.88
+3.30
+0.07
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
A
B
C
D
C
B
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．-4． 12．2005年1月23日． 13．2． 14．． 15．-2．
16．3． 17．答案不唯一，如：或 (2×3-4)×12=24或2³÷4×12=24． 18．1．
三、解答题（本题共9小题，共66分）
19．（本题4分）
解：在数轴上表示如图所示，
0
2分
∴﹣5＜﹣3＜0＜|﹣1|＜＜﹣（﹣4.5）4分
20．（本题12分，每题3分）
解：（1）2； （2）4； （3）39；（4）5435
21．（本题6分）
解：（1）原式；3分
（2）原式．6分
22．（本题6分）
解：（1）1；1分
（2）①x＝3﹣cd＝3﹣1＝2，2分
y＝3a﹣6﹣a+2b＝2a+2b﹣6＝2（a+b）﹣6＝﹣6，3分
②当x＝2，y＝﹣6时，
原式＝﹣（﹣6）2﹣2+（﹣6）﹣（﹣6）×2，
＝﹣36﹣2﹣6+12，
＝﹣44+12，
＝﹣32．6分
23．（本题8分）
解：（1），，
，
则
；4分
（2）由（1）得：，
，
∵a2≥0,
，
．8分
24．（本题6分）
解：（１）工作th后油箱内还剩油（60−5.5t）L； 3分
（２） 当t=4.75h 时：60−5.5×4.75=33.875L． 6分
25．（本题8分）
解：（1）12日跑步路程为（a﹣1.88）公里，1分
13日跑步路程为（a+3.30）公里；2分
（2）a+0.07＝7.07，所以a＝7公里；4分
（3）七天一共跑步（a+1.72）+（a+3.20）+（a﹣1.91）+（a﹣0.96）+（a﹣1.88）+（a+3.30）+（a+0.07）
＝7a+3.54
＝7×7+3.54
＝52.54（公里），
52.54×60＝3152.4（千卡），
答：小明的爸爸跑步七天一共消耗了3152.4千卡热量．8分
26．（本题6分）
解：解：（1）在中，令得：
，
；……………………………………………………………………2分
（2）在中，令得：
，
，
，
由（1）得；
；……………………………………………………………………4分
（3）在中，令得：
，
，
，
由（1）得；
．……………………………………………………………………6分
27．（本题10分）
解：（1）﹣8，10﹣5t；2分
（2）①18÷（5﹣3）＝9（秒）．
故点P运动9秒时追上点Q；3分
②相遇前相距6个单位长度，依题意有
5t﹣3t＝18﹣6，
解得t＝6，4分
10﹣6×5＝﹣20．
则点P表示的数为﹣20；5分
相遇后相距6个单位长度，依题意有
5t﹣3t＝18+6，
解得t＝12， 6分
10﹣12×5＝﹣50．
则点P表示的数为﹣50．
综上所述，点P运动6秒或12秒时与点Q相距6个单位，此时点P表示的数分别为﹣20，﹣50．7分
（3）运动时间为t秒时，Q，R，P表示的数分别为：﹣8+3t，4t，10+5t，
因为点﹣8+3t＜4t＜10+5t，
所以QR＝4t﹣（﹣8+3t）＝4t+8﹣3t＝t+8，OP＝10+5t，OR＝4t，
所以QR﹣OP+mOR＝t+8﹣（10+5t）+4mt＝t+8﹣10﹣5t+4mt＝（4m﹣4）t﹣2，
所以当4m﹣4＝0，即m＝1时，QR﹣OP+mOR的值与时间t无关，是个定值，这个定值为﹣2．
10分
分值：120分 时间：120分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. －2021的绝对值是 【 ▲ 】
A．－2021B．－12021C．2021D．12021
2．已知水星的半径约为24000000米，24000000用科学记数法表示为 【 ▲ 】
A．0.24×108B．2.4×107C．2.4×106D．24×105
3．a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为 【 ▲ 】
A．2a2﹣b2B．2a2﹣bC．（2a﹣b）2D．2a﹣（b）2
4．已知5xa-1y3与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是 【 ▲ 】
A．a=2b=1B．a=2b=−1C．a=−2b=−1D．a=−2b=1
5.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是 【 ▲ 】
A．﹣15℃B．﹣16℃C．﹣19℃D．﹣20℃
6.下列说法：①最大的负整数是﹣1；②|a+2021|一定是正数；③若a，b互为相反数，则ab＜0；④若a为任意有理数，则﹣a2﹣1总是负数．其中正确的有 【 ▲ 】
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 观察图形，第1个图形中有2个圆点，第2个图形中有6个圆点，第3个图形中有11个圆点，第4个图形中有17个圆点，…，以此规律，第8个图形圆点的个数为 【 ▲ 】
A．32B．41C．51D．62
8. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是
【 ▲ 】
A．B．
C．D．
9．洛书被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．它是在一个由第9题图
若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等，如图也是一个洛书，上面只有部分数字可见，则x对应的数是 【 ▲ 】
A．1B．4C．6D．8
10．定义：若10x＝N，则x＝lg10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为 【 ▲ 】
A．0B．1C．2D．5
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．-(+4)= ▲ ．
12．我国居民身份证的号码为18位数，从最高位起，如：32表示江苏省，09表示盐城市，24表示射阳县，接下来8位数表示出生的年、月、日，最后4位数表示编号．有一人的居民身份证号码为320924200501236530，你可以看出这人出生年月日是 ▲ ．
13．下列各数：27，227，，，，3.1415926中，无理数有 ▲ 个．
14．单项式的系数为 ▲ ．
15．若关于的方程是一元一次方程，则 ▲ ．
16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2021次输出的结果为 ▲ .
第16题图 第18题图
17．约定一副扑克牌中的为11，为12，为13，2张均为0．现有“2，3，4，”4张扑克牌，每张牌必须使用，且只能使用1次，请用加、减、乘，除及乘方运算写出一个算式，使其结果为24，则其算式为 ▲ ．
18．如图，在5×5的表格中，用ai，j表示第i行第j列的格子里的数(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数ai，j，规定如下：
当i≤j时，ai，j＝1；当i＞j时，ai，j＝0．例如：当i＝1，j＝2时，ai，j＝1．
按此规定：a1，1×a1，j+a2，1×a2，j+a3，1×a3，j+a4，1×a4，j+a5，1×a5，j= ▲ ．
三、解答题（本题共9小题，共66分）
19.（本题4分）先在数轴上画出表示﹣3、|﹣1|、﹣5、0、﹣（﹣4.5）、各数的点，再用“＜”把这些数连接起来．
20.（本题12分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）412×−32×−132−0.8÷−514．
21.（本题6分）先化简：
（1）； （2）．
22.（本题6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数．
（1）a+b+cd＝ ▲ ；
（2）若x＝3﹣cd，y＝3（a﹣2）﹣（a﹣2b），
①求x、y的值；
②计算： ．
23.（本题8分）已知代数式、满足：，．
（1）求；（用含，的代数式表示）
（2）请比较与的大小．
24.（本题6分）拖拉机油箱贮油60L，在正常情况下，拖拉机工作1h耗油5.5L．
（1）工作th后油箱内还剩多少油？
（2）利用（1）的结果，计算拖拉机工作4.75h后油箱内的剩油量．
25.（本题8分）当今，人们对健康愈加重视，跑步锻炼成了人们的首要选择，许多与运动有关的手机APP（即手机应用小程序）应运而生．小明的爸爸给自己定了减肥目标，每天跑步a公里．以目标路程为基准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，他记下了七天的跑步路程：
（1）分别用含a的代数式表示12日及13日的跑步路程；
（2）如果小明的爸爸14日跑步路程是7.07公里，求a的值；
（3）在（2）的条件下，若跑步一公里消耗的热量为60千卡，请问小明的爸爸跑步七天一共消耗了多少热量？
26．（本题6分）设，求：
（1）的值．
（2）的值．
（3）的值．
27．（本题10分）数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上越往右边的点表示的数越大，例如：若数轴上点M表示数m，则点M向右移动n个单位到达的点N表示的数为m+n，若点M向左移动n个单位到达的点表示的数为m﹣n．
如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B与点A距离18个单位，且在点A的左边，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数为 ▲ ，点P表示的数为 ▲ ．（用含t的式子表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．
①求点P运动多少秒追上点Q？
②求点P运动多少秒时与点Q相距6个单位？并求出此时点P表示的数；
（3）若点P，Q以（2）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR﹣OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离．）
2021-2022学年第一学期期中考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
日期
8日
9日
10日
11日
12日
13日
14日
路程（公里）
+1.72
+3.20
﹣1.91
﹣0.96
﹣1.88
+3.30
+0.07
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
B
A
B
C
D
C
B
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．-4． 12．2005年1月23日． 13．2． 14．． 15．-2．
16．3． 17．答案不唯一，如：或 (2×3-4)×12=24或2³÷4×12=24． 18．1．
三、解答题（本题共9小题，共66分）
19．（本题4分）
解：在数轴上表示如图所示，
0
2分
∴﹣5＜﹣3＜0＜|﹣1|＜＜﹣（﹣4.5）4分
20．（本题12分，每题3分）
解：（1）2； （2）4； （3）39；（4）5435
21．（本题6分）
解：（1）原式；3分
（2）原式．6分
22．（本题6分）
解：（1）1；1分
（2）①x＝3﹣cd＝3﹣1＝2，2分
y＝3a﹣6﹣a+2b＝2a+2b﹣6＝2（a+b）﹣6＝﹣6，3分
②当x＝2，y＝﹣6时，
原式＝﹣（﹣6）2﹣2+（﹣6）﹣（﹣6）×2，
＝﹣36﹣2﹣6+12，
＝﹣44+12，
＝﹣32．6分
23．（本题8分）
解：（1），，
，
则
；4分
（2）由（1）得：，
，
∵a2≥0,
，
．8分
24．（本题6分）
解：（１）工作th后油箱内还剩油（60−5.5t）L； 3分
（２） 当t=4.75h 时：60−5.5×4.75=33.875L． 6分
25．（本题8分）
解：（1）12日跑步路程为（a﹣1.88）公里，1分
13日跑步路程为（a+3.30）公里；2分
（2）a+0.07＝7.07，所以a＝7公里；4分
（3）七天一共跑步（a+1.72）+（a+3.20）+（a﹣1.91）+（a﹣0.96）+（a﹣1.88）+（a+3.30）+（a+0.07）
＝7a+3.54
＝7×7+3.54
＝52.54（公里），
52.54×60＝3152.4（千卡），
答：小明的爸爸跑步七天一共消耗了3152.4千卡热量．8分
26．（本题6分）
解：解：（1）在中，令得：
，
；……………………………………………………………………2分
（2）在中，令得：
，
，
，
由（1）得；
；……………………………………………………………………4分
（3）在中，令得：
，
，
，
由（1）得；
．……………………………………………………………………6分
27．（本题10分）
解：（1）﹣8，10﹣5t；2分
（2）①18÷（5﹣3）＝9（秒）．
故点P运动9秒时追上点Q；3分
②相遇前相距6个单位长度，依题意有
5t﹣3t＝18﹣6，
解得t＝6，4分
10﹣6×5＝﹣20．
则点P表示的数为﹣20；5分
相遇后相距6个单位长度，依题意有
5t﹣3t＝18+6，
解得t＝12， 6分
10﹣12×5＝﹣50．
则点P表示的数为﹣50．
综上所述，点P运动6秒或12秒时与点Q相距6个单位，此时点P表示的数分别为﹣20，﹣50．7分
（3）运动时间为t秒时，Q，R，P表示的数分别为：﹣8+3t，4t，10+5t，
因为点﹣8+3t＜4t＜10+5t，
所以QR＝4t﹣（﹣8+3t）＝4t+8﹣3t＝t+8，OP＝10+5t，OR＝4t，
所以QR﹣OP+mOR＝t+8﹣（10+5t）+4mt＝t+8﹣10﹣5t+4mt＝（4m﹣4）t﹣2，
所以当4m﹣4＝0，即m＝1时，QR﹣OP+mOR的值与时间t无关，是个定值，这个定值为﹣2．
10分
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