2020-2021学年江苏省盐城市射阳县七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省盐城市射阳县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．（3分）如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是　　

A． B． C． D．

2．（3分）已知，0，，，，中单项式有　　

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．（3分）据美国媒体报道，截止2020年12月13日，美国累计新冠肺炎确诊病例达到1670万，其中确诊病例达到第一个800万例用时268天，第二个800万例仅用了57天．目前美国平均每小时有近100名美国人死于新冠肺炎，新冠肺炎疫情持续恶化．将数字1670万用科学记数法表示应为　　

A． B． C． D．

4．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是　　

A．新 B．冠 C．病 D．毒

5．（3分）如图，直线和相交于，，那么图中与的关系是　　

A．对顶角 B．相等 C．互余 D．互补

6．（3分）下列等式变形正确的是　　

A．如果，那么 B．如果，那么 

C．如果，那么 D．如果，那么

7．（3分）如图，下列说法中错误的是　　

A．方向是北偏东 B．方向是北偏西 

C．方向是南偏西 D．方向是东南方向

8．（3分）如图是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是　　

A． B． C． D．

二、填空题

9．（3分）16的算术平方根是 　　．

10．（3分）单项式的系数是　　，次数是　　．

11．（3分）如图，已知，，所以点、、三点共线的理由　　．

12．（3分）如果是关于的方程的解，那么的值是　　．

13．（3分）计算：　　．

14．（3分）化简：　　．

15．（3分）一个角的补角加上后，等于这个角的余角的4倍，则这个角　　．

16．（3分）如图，已知，、分别是、的中点，且，则的长度为　　．

三、计算与解答

17．计算：

（1）；

（2）．

18．解方程：

（1）；

（2）．

19．先化简，再求值：已知，，求的值．

20．在平整的地面上，用若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 　　个小正方体．

（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？

21．如图，所有小正方形的边长都为1，、、、都在格点上．

（1）过点画直线、的平行线分别交直线、于点、点（不写画法，下同）；

（2）过点画直线的垂线，并注明垂足为；过点画直线的垂线，交射线于点．

（3）线段　　的长度是点到直线的距离；

（4）通过度量，你发现分别与、么样的关系？

22．2020年11月份，某人民商场开展了“内购专场浓情答谢”闭门销售活动，本次活动中的服装消费券单笔交易满900元立减168元（每次只能使用一张）．某品牌服装按进价提高后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该品牌服装时使用一张服装消费券后，又付现金768元．求该品牌服装的进价．

23．如图，为线段上一点，为的中点，，．

（1）图中共有　　条线段；

（2）求的长；

（3）若点在线段上，且，求的长．

24．如图所示，直线，交于点，平分，于点，，求和的度数．

25．【新知理解】

如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”．

（1）线段的中点　　这条线段的“奇点”（填“是”或“不是” ；

【初步应用】

（2）如图②，若，点是线段的奇点，则　　；

【解决问题】

（3）如图③，已知，动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？

2020-2021学年江苏省盐城市射阳县七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：、形状类似圆柱，故选项正确；

、形状类似圆锥，故选项错误；

、形状类似长方体，故选项错误；

、形状类似球，故选项错误．

故选：．

2．【解答】解：，0，，，，中单项式有0，，，共4个，

故选：．

3．【解答】解：1670万．

故选：．

4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“抗”字一面相对面上的字是“病”，

故选：．

5．【解答】解：，

，

，

，

，

即与互余．

故选：．

6．【解答】解：如果，那么，故选项错误；

如果，那么，故选项错误；

如果，那么，故选项正确；

如果，那么，故选项错误；

故选：．

7．【解答】解：、方向是北偏东，符合题意；

、方向是北偏西，不符合题意；

、方向是南偏西，不符合题意；

、方向是东南方向，不合题意．

故选：．

8．【解答】解：设长方体的高为，则宽为，

根据题意得：

，

解得，

所以，长方体盒子的宽为，长为．

体积：．

故选：．

二、填空题

9．【解答】解：，

．

故答案为：4．

10．【解答】解：由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3．

故答案为：，3．

11．【解答】解：已知，，所以点、、三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

12．【解答】解：是关于的方程的解，

，

解得：．

故答案为：4．

13．【解答】解：，

故答案为：．

14．【解答】解：原式

．

故答案为：．

15．【解答】解：设这个角为，则它的补角为，余角为，由题意得：

，

解得．

答：这个角的度数为．

故答案为：50．

16．【解答】解：点是的中点，且，

，

，

，，

、分别是、的中点，

，，

的长度为，

故答案为：25．

三、计算与解答

17．【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

18．【解答】解：（1）去括号得：，

移项合并得：，

解得：；

（2）去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：．

19．【解答】解：

当，时，原式

20．【解答】解：（1）如图所示：

（2）在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示：

其中红色的数字是相应位置添加的最多数量，

因此最多可添加4块．

故答案为：4；

（3）．

故喷漆面积是34．

21．【解答】解：（1）如图，直线，直线即为所求作．

（2）如图，直线即为所求作．

（3）线段的长度是点到直线的距离，

故答案为：

（4），．

22．【解答】解：设该品牌服装进价为元，

依题意得：，

解得：．

（元，，

符合题意．

答：该品牌服装的进价780元．

23．【解答】解：（1）图中共有条线段．

故答案为：6；

（2），．

．

为的中点．

，

（3），

．

故的长是．

24．【解答】解：．

又平分，

，

，

，．

．

．

25．【解答】解：（1）若点是线段的中点时，满足，

所以线段的中点是这条线段的“奇点”．

故答案为：是；

（2）当点是线段的奇点时，分三种情况：

①为中点时，；

②为的三等分点，且靠近时，；

③为的三等分点，且靠近时，．

故或9或．

故答案为：6或9或；

（3），

秒后，，，

①由题意可知，不可能为、的奇点，此情况排除；

②为、的奇点，有三种情况：

为中点，，即，

解得；

为的三等分点，且靠近，，即，

解得；

为的三等分点，且靠近，，即，

解得；

③为、的奇点，有三种情况：

为中点，，即，

解得；

为的三等分点，且靠近，，即，

解得；

为的三等分点，且靠近，，即，

解得．

综上所述，为3或或或或或6时，、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点．

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日期：2021/11/26 19:49:33；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508