_江苏省盐城市建湖县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

2022-2023学年江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共8小题，共24分）

1. 中国古代数学著作九章数学的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入元记作元，那么元表示(    )

A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元

2. 在一组数，，，，，．，相邻的两个之间依次多一个中，有理数的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 方程：；；；，其中一元一次方程的个数是(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4. 中国嫦娥探测器成功在月球背面软着陆，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信月球距离地球的距离约为，将用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列计算结果相等为(    )

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和 

6. 下列运算正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 代数式的值(    )

A. 与字母，都有关 B. 只与有关
C. 只与有关 D. 与字母，都无关

8. 小超在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共10小题，共20分）

9. 单项式的次数是______．
10. 某潜艇从海平面以下米上升到海平面以下米，此潜艇上升了          米．
11. 已知与是同类项，则它们合并后的结果是______．
12. 测得一种树苗的高度与树苗生长的年数有关的数据如表所示树高原高

假设以后每年树苗的高度的变化规律与表中相同，请用含为正整数的式子表示生长了年的树苗的高度为______．

13. 已知，，且，则的值是______。
14. 按照如图所示的程序计算，若，则输出的结果是______．
15. 小华买了单价分别为元和元的两种硬面抄共本，其中单价为元的硬面抄本，则一共应付______元．
16. 一根铁丝的长为，剪下一部分围成一个长为，宽为的长方形，则这根铁丝还剩下________．
17. 当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为______．
18. 有一张厚度为毫米的纸片，对折次后的厚度是毫米，继续对折，次，次，次假设这张纸对折了次，那么此时的厚度相当于每层高米的楼房层数约是          参考数据：，

三、解答题（本题共9小题，共76分）

19. 先在数轴上画出表示、、、、各数的点，再按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来．
     
20. 计算：
    ；
    ；
    ；
     
21. 计算：
    ；
     
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 已知，求的值．
24. 如图，已知长方形的宽，以为圆心，长为半径画弧与边交于点，连接若计算结果保留
    用含的代数式表示图中阴影部分的面积；
    当时，求图中阴影部分的面积．

25. 某工厂计划每天每人生产某种口罩包以便投入市场进行销售，但由于各种原因，实际每天生产口罩数与计划每天生产口罩数相比有出入，如表是该工厂某职工小飞某月天的生产情况增产记为正，减产记为负：

则值为______．
计算该月小飞每天的平均产量；
该工厂实行每天计件工资制，每生产一包口罩可得元，若超额完成任务，则超过部分每包口罩另外奖励元，少生产一包口罩扣元，那么小飞该月的工资总额是多少元？

26. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：．
    求的值；
    若，，其中为有理数，试比较，的大小．
27. 某校七年级学生准备观看电影长津湖由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：人以上的团体票有两种优惠方案可选择：
    方案一：全体人员打折；
    方案二：打折，有人可以免票．
    若一班有人，则方案一需付______元钱，方案二需付______元钱；用含的代数式表示
    若二班有名学生，则他选择哪个方案更优惠？
    一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：如果收入元记作元，那么元表示支出元．
故选：．
应用正负数表示两种具有相反意义的量进行判定即可得出答案．
本题主要考查了正数和负数，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量进行求解是解决本题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：在实数，，，，，．，相邻的两个之间依次多一个中，有理数有，，，，．，共个．
故选：．
根据有理数的概念进行判断即可．有理数的概念：整数和分数统称为有理数．
本题考查有理数，掌握有理数的概念是正确判断的前提．
 

3.【答案】 

【解析】解：有两个未知数，因而不是一元一次方程；
不是整式方程，故不是一元一次方程；
是一元一次方程；
是一元一次方程．
故选：．
只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是是常数且．
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是，一次项系数不是，这是这类题目考查的重点．
 

4.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

5.【答案】 

【解析】解：，，，且，
选项A不符合题意；
，，，且，
选项B不符合题意；
，，，且，
选项C不符合题意；
，，，且，
选项D符合题意，
故选：．
先运用乘方知识对各选项进行计算，再进行辨别、求解．
此题考查了乘方运算的应用能力，关键是能准确理解、运算并进行大小比较．
 

6.【答案】 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项符合题意；
C.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.，故本选项不合题意；
故选：．
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：

，
则代数式的值只与有关；
故选：．
先找同类项，再根据合并同类项法则进行合并，然后得出答案即可．
本题考查了合并同类项，根据同类项的定义找出代数式里的同类项是解决本题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：根据折叠纸面，使数轴上表示的点与表示的点重合，得到以对应的点对折，
数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经上述折叠后重合，
表示的数为，表示的数为．
故选：．
根据题意可知，以对应的点对折，根据数轴上点的位置判断即可得到结果．
此题考查了数轴，得出关于对应的点对折是解本题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】解：单项式的次数是：．
故答案为：．
直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：根据题意得：
米，
答：此潜艇上升了米．
故答案为：．
此题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式是解答此题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：与是同类项，
，；．
．
故答案为：．
首先根据同类项的概念得出与再根据合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变得出结果．
同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．
 

12.【答案】 

【解析】解：从表格可看出，每年树长高，
年的树高为；
故答案为：．
从表格可看出，每年树长高，则年树高为．
本题考查数字的规律；通过表格找到规律，并用正确的代数式表示是解题的关键．
 

13.【答案】 

【解析】解：，，
，，
，
，或，，
或，
即。
故答案为：。
首先根据，，可得：，；然后根据，可得：，或，，据此求出的值是多少即可。
此题主要考查了有理数的乘法、加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握。
 

14.【答案】 

【解析】解：当时，，
把代入得，，
故答案为：．
把代入计算的值，若小于，再代入计算即可．
本题考查代数式求值，掌握有理数混合运算法则是正确计算上午前提．
 

15.【答案】 

【解析】解：两种硬面抄共本，单价为元的硬面抄本，
单价为元的硬面抄本，
一共应付元，
故答案为：．
由两种硬面抄共本，单价为元的硬面抄本，可得单价为元的硬面抄本，即可列出代数式．
本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，表示出单价为元的硬面抄本．
 

16.【答案】 

【解析】解：剪下的长方形的周长为
则这根铁丝还剩下．
先求出剪下的长方形的周长为，再用铁丝的总长减去长方形的周长，即得剩下的铁丝长．
解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
 

17.【答案】 

【解析】解：当时，代数式的值为，
，
即，
当时，代数式



，
故答案为：．
根据“当时，代数式的值为”可得，再求出当时，代数式变为，再整体代入计算即可．
本题考查代数式求值，由当时，代数式的值为”得出是解决问题的关键．
 

18.【答案】 

【解析】

【分析】
根据对折规律确定出对折次的厚度，再利用对折规律确定出楼层即可．
此题考查了规律型：数字的变化类，有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
【解答】
解：根据题意得，对折次的厚度为：毫米，
对折次的厚度为：毫米，
对折次的厚度为：毫米，
故对折次的厚度为毫米，
层，
则对折次后相当于每层高度为米的楼房层．
故答案为：．  

19.【答案】解：如图所示，
故． 

【解析】把各点在数轴表示出来，从左到右用“”连接起来即可．
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题关键．
 

20.【答案】解：原式
；
原式

；
原式

；
原式


． 

【解析】将减法转化为加法，再进一步计算即可；
将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；
先计算乘方和括号内乘法，再计算括号内加法，最后计算除法即可；
除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

21.【答案】解：原式
；

原式
． 

【解析】直接合并同类项，进而得出答案；
直接去括号，再合并同类项，进而得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

22.【答案】解：原式

，
当时，
原式

． 

【解析】直接去括号，再合并同类项，把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键．
 

23.【答案】解：原式
．
因为，
所以，
所以原式
． 

【解析】此题考查了整式化简求值，熟练掌握运算法则、整体思想是解本题的关键．原式去括号合并同类项后，将利用整体代入思想即可求出值．
 

24.【答案】解：设，，
阴影部分


；
当时，
原式
，
答：当时，图中阴影部分的面积为． 

【解析】利用面积之间的和差关系，利用阴影部分，分别用代数式表示各个部分的面积即可；
代入计算即可．
本题考查代数式求值，理解图形中各个部分面积之间的和差关系是正确解答的前提．
 

25.【答案】 

【解析】解：根据题意可得，生产量为，不足包，
则的值为；
故答案为：；
根据题意可得，，
包，
包．
该月小飞每天的平均产量包；
根据题意可得，
元．
小飞该月的工资总额是元．
根据正负数表示两种具有相反意义的量进行判定即可得出答案；
先计算出这一个月生产是总量是增产还是减产，，再算出平均每天的增产或减产量，再加上每天计划生产量即可得出答案；
根据题意，工资总额等于生产量工资加上奖励性或扣除性工资，计算即可得出答案．
本题主要考查了正数和负数，应用正负数的意义，根据题意列出算式进行求解是解决本题的关键．
 

26.【答案】解：



；
，
，，
，
，
，
． 

【解析】根据新定义列出算式计算即可；
由新定义用含的式子表示，，再比较与的大小即可．
本题考查有理数混合运算，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，根据新定义列出算式．
 

27.【答案】   

【解析】解：若一班有人，则方案一需付元钱，
方案二需付元钱．
故答案是：；；
由题意可得，
方案一的花费为：元，
方案二的花费为：元，
，
若二班有名学生，则他该选选择方案二；

设一班有人，根据题意得
，
解得．
答：一班有人．
根据两种不同的优惠方案解答；
分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；
设一班有人，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．
本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于的方程是解题关键．