四川省成都市青羊实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学【试卷+答案】

2021-2022学年四川省成都市青羊实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分；共30分，把正确选项填涂在答题卡上）

1．下列实数中的无理数是（　　）

A． B．π C． D．0.1

2．如图，字母B所代表的正方形的面积是（　　）

A．144 B．194 C．12 D．169

3．的值等于（　　）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

4．点M（﹣5，3）在第（　　）象限

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．下列运算中，正确的是（　　）

A．5﹣2＝3 B．2×3＝6 C．2+3＝5 D．3÷＝3

6．方程组 的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）

A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4

7．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．2，3，4 B．5，3，4 C．4，6，9 D．5，11，13

8．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．点A（﹣3，4）离y轴的距离是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．7

10．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．8的立方根是 　 　．

12．已知关于x，y的二元一次方程3mx﹣y＝﹣1有一组解是，则m的值是 　 　．

13．将一点A（1，2）向右平移2个单位得到一个对应点A′，则点A′的坐标是 　 　．

14．如图，有一个长方体，其长、宽、高分别为4cm，2cm，2cm，一只蚂蚁从A点出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行的最短路程是 　 　cm．

三、解答题（共54分）

15．计算：

（1）﹣+；

（2）（3+2）（3﹣2）．

16．解二元一次方程组：

（1）；

（2）．

17．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示．

（1）请直接写出A、B、C的坐标；

（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；

（3）计算△A1B1C1面积．

18．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°，连接AC．

（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？

（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

19．如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB＝4，BC＝8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．

（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；

（2）求△BEF的面积．

20．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点O是AB的中点，点D是射线CA上一点，过点C作CE⊥BD于点E，连接EO．

（1）若CD＝1，CB＝3，求CE的长；

（2）过点O作OF⊥OE交BD于点F，求证OE＝OF；

（3）请直接写出CE，EB，EO三条线段间的关系．

四、填空题（每小题4分，共20分）

21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+10的立方根是3，求a+b的算术平方根 　 　．

22．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为 　 　．

23．已知y＝++18，代数式﹣＝　 　．

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 　 　．

25．已知O为平面直角坐标系的坐标原点，等腰三角形△AOB中，A（2，4），点B是x轴上的点，则△AOB的面积为 　 　．

五、解答题（30分）

26．在数轴上点A表示a，点B表示b．且a，b满足+|b﹣|＝0．

（1）x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则x＝　 　，y＝　 　；

（2）若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC＝2BC，求点C在数轴上表示的数．

27．如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；

（3）在（2）的条件下，若线段CE上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．

28．矩形OABC中，OA＝8，OC＝10，将矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在x轴和y轴上．在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠．

（1）i：如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 　 　；

ii：如图②，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度．

（2）如图③，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥x轴交CD于点H，交BC于点G，设H（t，s），用含t的代数式表示s．