人教版·安徽省马鞍山市2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案）

马鞍山市2020—2021学年度第一学期期末教学质量监测

八年级数学试题

考生注意事项：

1．答题前，务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号、座位号．

2．答选择题时，每小题选出答案后，请将正确的答案代号在答题卷上用2B铅笔涂黑．

3．答非选择题时，请使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．

4．考试结束，请将试题卷和答题卷一并上交．

5．本试卷共4页，24小题，满分100分．

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣2，﹣3） B. （﹣2，3） C. （2，3） D. （2，﹣3）

2. 下列四个函数中，随的增大而减小的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 下列命题中，假命题是（　　）

A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 等腰三角形的两底角相等

C. 面积相等的两个三角形全等 D. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形

4. 已知一次函数的图象经过，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 下列条件中，不能确定的形状和大小的是（　　）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

6. 小芳有长度分别为和的两根木条，桌上有下列长度的四根木条，她要用其中的一根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框，则这根木条的长度为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，，若，，，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，是的三条角平分线的交点，连接、、，若、、的面积分别为、、，则（　　）

A.  B.

C.  D. 无法确定与（）的大小

9. 若直线和相交于点，则方程组的解为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，的面积为，为的角平分线，过点A作于P，则的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案填在答题卷的相应位置．

11. 在函数中，自变量的取值范围是_________．

12. 如图，在平面直角坐标系中，平行于轴，点坐标为，在点的左侧，，若点在第二象限，则的取值范围是_______．

13. 如图，垂直平分于点，垂直平分于点，点在上，若，则_______．

14. 如图，，点，分别在射线，上，平分，的反向延长线与的平分线交于点，则的度数是_______．

15. 已知一次函数，当时，的最大值是_______．

16. 在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点的坐标为_______．

17. 如图，是等边底边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则长为_______．

18. 如图，四边形中，，，若，，为的中点，则的长为_______．

三、解答题：本大题共6题，共46分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卷上的指定区域内．

19. 如图，在中，平分，．若，，求的度数．

20. 在同一平面直角坐标系内画出一次函数和的图象，根据图象回答下列问题：

（1）求出方程组的解；

（2）当取何值时，？当取何值时，且？

21. 如图，已知在中，，，

求证：．

22. 如图，在等腰和等腰中，，，且三点共线，作于，求证：．

23. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于，两点，点的坐标为，，其中是直线上的一个动点．

（1）求与的值；

（2）若的面积为6，求点的坐标．

24. 已知：任意一个三角形的三条角平分线都交于一点．如图，在中，、分别平分、，过点作直线分别交、于点、，若，解答下列问题：

（1）证明：；

（2）若，，，，求的长．

参考答案与解析

一、1~5：ADCAC   6~10：BDADB

二、11.     12.     13.20     14.     15.    16.  

17.3      18.

三、19.【详解】解：如图：

平分

于点

．

20.【详解】解：（1）如图所示：

一次函数和的图象相交于点

方程组的解为；

（2）由图可知，当时，

当时，且；

21.【详解】证明：

，，

，

，

，

在和中

，

≌(ASA) ．

22.【详解】证明：

在△AEC和△ADB中

∴△AEC≌△ADB

在等腰中，

．

23.【详解】（1）∵，

∴点，

将点，点分别代入到中，

得：，，解得：，，

（2）∵，

∴直线的解析式为：．

∵点的坐标为，

∴，

∴，

∴．

令中，则，

解得：．

∴点的坐标为，

令中，则，

解得：．

∴点的坐标为，．

24.【详解】（1）证明：连接，

，

是等腰三角形，

、分别平分、，

平分，

；

（2）解：在上取点，使得，设，则，

，

为等边三角形，

，，

在和中，

，

≌（SAS），

，，，

，

在和中，

，

≌（SAS），

，

又，

，

又，

为等边三角形，

，

，

即，

．