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安徽省马鞍山市2020-2021学年八年级下学期期末（统考）数学试卷（word版 含答案）
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这是一份安徽省马鞍山市2020-2021学年八年级下学期期末（统考）数学试卷（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A B C D
2、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A.6、9、10 B.5、12、17 C.4、5、6 D. 1、、
3、下列各式中，运算正确的是（ ）
A. += B.3-=3 C. D.
4、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A. x2=2x B.2x2+3=0 C.x2+4x-1=0 D.x2-8x+16=0
5、已知一个菱形的边长是5cm，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）
A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2
6、一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形
8、某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程中符合题意的是（ ）
A.2500（1-x）2=1600 B.1600（1+x）2=2500 C.2500（1+x）2=1600 D.1600（1-x）2=2500
9、如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，BC=2，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE和EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH，则GH的最小值为（ ）
A B C D 1
第9题图 第10题图
10、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD上的点且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；SΔAOB=S四边形DEOF；⑤∠BAE=∠AFB，其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分224分）
11、若有意义，则x能取得的最小整数是_
12、已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=14cm，则△OBC的周长为 cm。
13、若数据2、3、5、3、8的众数是a，中位数是b，则a-b等于
14、若m是方程x2+3x-2=0的一个根则3m2+9m+2021的值是
15、如图，直线1上方有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为1和9，则b的面积为 ；
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16、如图，ΔABC的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则ΔAFG的面积是_
17、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是B'，B'C与AD交于点E，若AB=2，BC=4，则AE的长是_
18、如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的面积Sn=____ _.
三、（本大题共6小题，满分46分）
19、（本题满分6分）计算：
20、（本题满分8分）已知：关于x的方程x2+4x+2m=0有实根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.
21、（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，
过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE。
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=，BD=2，求OE的长.
22、（本题满分8分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育平台向家长和学生推送安全教育宣传内容，并组织了一期防溺水安全知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽取了部分学生成绩进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图。请回答如下问题：
（1）m= ，α= ；
（2）补全频数直方图；
（3）该校共有1600名学生，若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？
23、（本题满分8分）在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺晶，该工艺品长60cm ，宽40cm，
中间镶有宽度相同的三条丝绸条带。
（1）若丝绸条带的面积为650cm2，求丝绸条带的宽度；
（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元.
24、（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD（n为大于2的整数），连接BE，BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG。
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当AB=4，n=3时，求FG的长；
（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当时，求n的值（直接写出结果，不必写出解答过程）。
安徽马鞍山市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷答案
11、 x≥； 12、 45； 13、 0； 14、 2027； 15、 10；
16、 6； 17、； 18、 2n-1； 19、 5-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
B
B
A
C
A
B
C
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A B C D
2、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）
A.6、9、10 B.5、12、17 C.4、5、6 D. 1、、
3、下列各式中，运算正确的是（ ）
A. += B.3-=3 C. D.
4、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A. x2=2x B.2x2+3=0 C.x2+4x-1=0 D.x2-8x+16=0
5、已知一个菱形的边长是5cm，两条对角线长的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）
A.12cm2 B.24cm2 C.48cm2 D.96cm2
6、一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的方差是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（ ）
A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十边形
8、某单位为响应国家“厉行节约，反对浪费”的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则下列方程中符合题意的是（ ）
A.2500（1-x）2=1600 B.1600（1+x）2=2500 C.2500（1+x）2=1600 D.1600（1-x）2=2500
9、如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，BC=2，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE和EF，G、H分别为AE、EF的中点，连接GH，则GH的最小值为（ ）
A B C D 1
第9题图 第10题图
10、如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD上的点且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；SΔAOB=S四边形DEOF；⑤∠BAE=∠AFB，其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分224分）
11、若有意义，则x能取得的最小整数是_
12、已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=14cm，则△OBC的周长为 cm。
13、若数据2、3、5、3、8的众数是a，中位数是b，则a-b等于
14、若m是方程x2+3x-2=0的一个根则3m2+9m+2021的值是
15、如图，直线1上方有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为1和9，则b的面积为 ；
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图
16、如图，ΔABC的面积是16，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则ΔAFG的面积是_
17、如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是B'，B'C与AD交于点E，若AB=2，BC=4，则AE的长是_
18、如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的面积Sn=____ _.
三、（本大题共6小题，满分46分）
19、（本题满分6分）计算：
20、（本题满分8分）已知：关于x的方程x2+4x+2m=0有实根
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.
21、（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，
过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE。
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=，BD=2，求OE的长.
22、（本题满分8分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育平台向家长和学生推送安全教育宣传内容，并组织了一期防溺水安全知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽取了部分学生成绩进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图。请回答如下问题：
（1）m= ，α= ；
（2）补全频数直方图；
（3）该校共有1600名学生，若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？
23、（本题满分8分）在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺晶，该工艺品长60cm ，宽40cm，
中间镶有宽度相同的三条丝绸条带。
（1）若丝绸条带的面积为650cm2，求丝绸条带的宽度；
（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元.
24、（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD（n为大于2的整数），连接BE，BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG。
（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；
（2）当AB=4，n=3时，求FG的长；
（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当时，求n的值（直接写出结果，不必写出解答过程）。
安徽马鞍山市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷答案
11、 x≥； 12、 45； 13、 0； 14、 2027； 15、 10；
16、 6； 17、； 18、 2n-1； 19、 5-
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
B
B
A
C
A
B
C
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