陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题含答案

这是一份陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期十月月考数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 西安市第一中学2024届高一年级十月月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．已知集合 ，则  （   ）A.     B.     C.     D. 2. 设A={}, B={}, 下列各图中能表示集合A到集合B　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的映射的是（　）


3. 若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（    ）A.     B.     C.      D. 4．下列四个函数中，在上为增函数的是（    ）A.   B.    C.  D. 5. 函数的定义域为（    ）A.       B.      C.      D. 6．已知函数，则（    ）A.  B.  C. 6          D. 77．若函数y＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为，则m的取值范围是(　　)A．[0,4]      B.      C.        D.8． 下列图象中表示函数图象的是（    ）A.   B.  C.   D.  9．已知函数，若在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ）A.  B.      C.       D. 10.已知函数f(x)＝ 若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A. (－∞，2)   B. (2，＋∞)   C. (－∞，－2)  D. (－2，＋∞)11．下列各组函数是同一函数的是(　   )A. 与 B. 与C. 与 D. 与12. 函数是奇函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（  ）A.          B. C.       D.    二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）                          13．已知幂函数f(x)的图象经过点，则f(2)=_____14. 已知是定义在上的偶函数，则等于_______.15．若关于x的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为_______16. 在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；②函数f（x）值域为（-1，1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④方程f（x）=x在R上有三个根．其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共48分）17. (本小题满分8分）设全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}．（1）分别求A∩B，(∁RB)∪A；（2）已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值构成的集合．18. (10分）已知函数的图象经过点（1，1），．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在（0，+）上的单调性并用定义证明；19．已知函数.（1）当时，求的值域；（2）设的最小值为，请写出表达式.20. 已知函数，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值3，求实数的值.21．函数f（x）的定义域为R，且对任意x，yR，有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x〉0时f（x）<0,f(1)=-2.（1）证明:是奇函数;（2）证明:在上是减函数;（3）求在区间上的最大值和最小值. 
2024届高一年级十月月考数学试题答案一、单项选择题（每题3分，共36分）1-5 B D D C A  6-10  A C C D A   11-12  B  B 二、     填空题（每题4分，共16分）13.  4   14. -6   15. 2       16. ①②③三、解答题（17题8分，其余每题10分，共48分）17.解: （1）A∩B＝{x|3≤x<6}，(∁RB)∪A＝{x|x≤2，或3≤x<6，或x≥9}；（2） {a|2≤a≤8}18．解：（1）由 f(x)的图象过A、B，则，解得．∴.                       （2）证明：设任意x1，x2∈，且x1<x2． ∴.由x1，x2∈，得x1x2>0，x1x2+2>0．由x1<x2，得．∴，即．∴函数在上为减函数． 19．解：（1）当时，，函数图像开口向上，对称轴为，∴函数在上为减函数，在上为增函数，，则值域为.（2）当时，即时，在上为增函数，，当时，即时，在上为减函数，在上为增函数，，当时，即时，在上为减函数，，的表达式为.20．解：（1）若，则 函数图像开口向下，对称轴为，所以函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，有又，                      （2）对称轴为当时，函数在在区间上是单调递减的，则     ，即； 当时，函数在区间上是单调递增的，在区间上是单调递减的，则，解得，不符合； 当时，函数在区间上是单调递增的，则，解得；        综上所述，或 21．解：（1）因为的定义域为,且,令得,所以;令,则,所以,从而有,所以,所以是奇函数.（2）任取,且,则,因为,所以,所以,所以,所以,从而在上是减函数.（3）由于在上是减函数,故在区间上的最大值是,最小值是,由于,所以,由于为奇函数知， ,从而在区间上的最大值是6,最小值是6.