浙江省宁波市镇海区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

  2021 学年第 一学期 期中考试 八年 级 数学 试卷

一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）

1．下列图标中是轴对称图形的是( ▲ ).

2．已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是( ▲ ).

A. 1cm            B. 3cm           C. 5cm             D. 7cm

3．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是(  ▲  ).       

A. 30°           B.  40°         C. 45°           D. 50°

4．能说明命题“若x2≥4，则x≥2”为假命题的一个反例可以是（　▲　）

A．x＝﹣1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．x＝5

5．一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（  ▲  ）.

A.   B.  C.   D.

6．如图所示，在△ABC中，∠BAC＝130°，AB的垂直平分线ME交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线NF交BC于点N，交AC于点F，则∠MAN为（　▲　）

A．50° B．70° C．80° D． 60°

第6题图                 第8题图          第9题图           第10题图

7．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（▲）

 A. 25            B. 25或20        C. 20             D.  15

8．如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　▲　）

A．∠DCB＝∠EBC B．∠ADC＝∠AEB C．AD＝AE D．BE＝CD

9.如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边上的点处，已知，，则折痕的长为　▲　

A． B． C． D．13

10.如图所示，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE = a，HG = b，则斜边BD的长是（ ▲  ）

A.  a-b             B. a+b          C.          D.  

二、细心填一填（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）

11．用不等式表示“x的5倍与6的差大于1”：　   　．

12．  命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是　   　命题．（填入“真”或“假”）

13. 已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝　   　度．

第13题图                第15题图                      第16题图

14.我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若Rt△ABC是奇异三角形，则　             ．

15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转度（），得到△,若△ADA’为等腰三角形，则=__________。

16.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，AD平分∠BAC，连结CD，把△ADC沿CD折叠，AC落在CE处，交AB于F，恰有CE⊥AB．若BC＝10，AD＝7，则EF＝　   　．

三、认真解一解（本大题有8个小题，共80分）

17. （8分）解下列不等式

       （1）                   （2）  

18. （8分）如图，在中，，，平分，为边上的高，求的度数．

19. （8分）(1)若x＞y，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由．

(2)若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，求a的取值范围．

20. （8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。

（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。   

（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 的线段.

（3）请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形。

21. （10分）如图，AD＝AC，∠1＝∠2＝39°，∠C＝∠D，点E在线段BC上．

（1）求证：△ABC≌△AED．

（2）求∠AEC的度数．

22. （12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元.

问：（1）求四边形ABCD的面积？

（2）学校需要投入多少资金买草皮？

23.（12分）如图，中，，，．

（1）直接写出的长度；

（2）设点在上，若，求的长；

（3）设点在上．若为等腰三角形，直接写出的长．

24.（14分）【初步探索】

（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　   　；

【灵活运用】

（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）如图3，已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF＝BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．

2021学年第一学期作业检测答题卡（11月）

初二  数学

一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题4分，共40分）

二、细心填一填（本大题有6个小题，每小题5分，共30分）

13．    5x-6>1           14．      假           15．     40°            

16．   1：2：3           17．   20°或40°     18．                                 

三、认真解一解

17. （8分）解下列不等式

       （1）                   （2）   

解：                          解：

18.∠DCE=13°

19.（每个4分）

20. 3+2+3=8分

21.

（1）求证：△ABC≌△AED（SAS）-----5分

（2）∠AEC=109.5°------10分

22. （1）DB=5------3分

∠DBC=90°-----6分

S=36-------9分

     （2）7200--------12分

23.（12分）

（1）；----------2分

（2）cm；----------6分

（3）或或．------12分（每个2分）

24.（14分）

（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF----3分

（2）∠BAE+∠FAD=∠EAF----7分

（3）∠EAF+----14分