广东省梅州市大埔县2021--2022学年上期九年级数学期中教学质量监测【试卷+答案】

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这是一份广东省梅州市大埔县2021--2022学年上期九年级数学期中教学质量监测【试卷+答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
大埔县2021年秋季期中教学质量监测九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项）1．下列方程中，不是一元二次方程的是A．2x2+7＝0 B．2x2+2x+1＝0 C．5x2++4＝0 D．3x2+1＝7x2．如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为A．60 B．80 C．100 D．1203．在一个不透明口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，右表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的概率0580.640.580.590.6050.601A. 0.4 B. 0.5 C. 0.6 D. 0.74．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5，的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为（）A. B. C. D. 5．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是A． B． C． D．6．若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2∶3，已知AB＝3 cm，BC＝5 cm，则矩形EFGH的周长是A．16 cm B．12 cm C．24 cm D．36 cm7．一元二次方程x2﹣10x+21＝0的两根恰好是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为（　　）A．13 B．17 C．13或17 D．不能确定8．若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是（　　）A．2025 B．2015 C．2021 D．20199．某市严格落实国家节水政策，2018年用水总量为6.5亿立方米，2020年用水总量为5.265亿立方米．设该市用水总量的年平均降低率是x，那么x满足的方程是（）A． B．C． D．10．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为A．8 B． 8 C．10 D．二、填空题：（共7小题，每小题4分，满分28分）11．方程的根是．12．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，DE＝4，则EF的长是． 13. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．14. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为．15．从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________．16．如图，已知菱形的一个内角，对角线，相交于点，点在上，且，则________________．17．如图，，平分，为上一点，PD∥OA交于点，于，，则_____. 三、解答题(一）：(本大题3小题，每小题6分，共18分)18．(每小题3分)解方程：（1）（2）19．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．（1）求证：COM∽CBA； 20．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了　　人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　；（2）将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“　　”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．四、解答题(二）：(本大题3小题，每小题8分，共24分)21．(本题9分)如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.(1)求证：四边形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的边长为4，AE＝，求菱形BEDF的面积． 22. 一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出个球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表摸球总次数“和为”出现的频数“和为”出现的频率解答下列问题：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为”的概率是_______；如果摸出这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取，请写出一个符合要求的值．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根．（2）若方程的两个实数根x1，x2满足x1+x2﹣x1x2＝4，求m的值．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆人次，若进馆人次月平均增长率相同．（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．25. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是形；② 当△ABC满足条件时，四边形AFBD是正方形．大埔县2021年秋季期中教学质量监测九年级数学试卷参考答案一、选择题：C A C C C C B C A C 二、填空题：11. (各2分）； 12. 6 ； 13. ； 14. 2； 15. ； 16. 25 ； 17. 2三、解答题（一）：18. 解：（1）原方程可变形为：…………………1分 …………………2分 ∴……………………3分（2）原方程可变形为：…………………1分 ∴……………………2分∴……………………3分证明： ∵A、C两点对折后重合，即两点关于直线MN对称…………………1分 ∴AC垂直MN，即…………………2分又∵矩形ABCD， ∴ ………………4分又∵∴COM∽CBA………………6分 20. 解：（1） 200； 81………………2分（各1分）（2）图略（微信60，银行卡30）；微信………………2分（各1分）（3）总数9种可能，恰好选择同一种的有3种，概率是………………2分 21.(1)连接BD交AC于点O，………………1分 ∵四边形ABCD为正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.………………2分 ∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四边形BEDF为平行四边形，………………3分又∵BD⊥EF，∴四边形BEDF为菱形．………………4分 (2)∵正方形ABCD的边长为4，∴BD＝AC＝.………………6分 ∵AE＝CF＝，∴EF＝AC－＝，………………7分 ∴S菱形BEDF＝BD·EF＝×.………………8分（1）0.33； ………………4分（2）的值可以为4或5或6其中一个（写对一个即可）．………………8分解释（2）当x=7时两个小球上数家之和为9的概率是，故x的值不可以取7．∴出现和为9的概率是三分之一，即有3种可能，∴3+x=9或4+x=9或5+x=9，解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以为4，5，6其中一个． 23.（1）证明：∵Δ=[-(m+2)]2-4×2m=(m-2)2≥0，………………3分 ∴不论m为何值，该方程总有两个实数根；………………4分（2）解：根据题意得：x1+x2=m+2，x1x2=2m，………………6分 ∵x1+x2-x1x2=4，∴m+2-2m=4．………………7分解得m=-2．………………8分 24.解：（1）设进馆人次的月平均增长率为，则由题意得：………………1分 ………………4分化简得：，或（舍）………………6分答：进馆人次的月平均增长率为．（2）∵进馆人次的月平均增长率为，第四个月的进馆人次为：………9分答：校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．……………………10分 25.解：（1）∵AF∥BC ∴∠AFE=∠ECD，∠FAE=∠CDE………………1分又∵E是AD的中点∴AE=DE………………2分 ∴⊿AEF≌⊿DEC………………3分 ∴AF=DC………………4分又∵D是BC的中点 ∴DB=DC ∴AF=DB………………5分又∵AF∥BC ∴四边形AFBD是平行四边形………………6分（2）①矩形；………………8分 ②⊿ABC是等腰直角三角形．………………10分