初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教学设计及反思

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这是一份初中数学北师大版七年级上册5.4 应用一元一次方程——打折销售教学设计及反思，共10页。教案主要包含了学情分析，教学过程等内容，欢迎下载使用。

数学初中七年级上北师大版《第五章第四节打折销售》

教学设计

一、教材分析：

《打折销售》是北京师范大学（版）义务教育七年级上册第五章“一元一次方程”第4课时的内容。

2．内容分析：

本节课取材于学生现实生活中的打折问题，通过对打折销售中数量关系的分析，经历应用方程解决实际问题的过程，既是对前面所学知识的巩固、应用和加深理解，又是今后学习二元一次方程以及函数的铺垫，起到了承上启下的作用。

二、学情分析：

1、知识基础：

在本章前面几节学生已经学习了一元一次方程的概念及解法，并学习了用一元一次方程解决实际问题的方法。并且在小学阶段中对“打折销售”实际问题中的数量关系有一定的认识，同时，学生已具备一些字母表示数，代数式运算的基本能力，但由于学生仅比较了解简单数量关系，复杂的实际问题间的数量关系到找出等量关系列方程解决实际问题，学生并未真正有所感受，缺少理性的思考。

2、学习能力和态度：

学生的基础一般，将实际问题抽象成数学问题，分析问题的能力较弱。但通过将近一个学期的学习，学生已具备了一定的代数运算基础，积累了一些分析问题的经验，并且学生对学习数学有一定的兴趣。

在学生头脑中虽有一些打折销售的数量关系，但并没有上升为能力，因此学生渴望通过学习有关知识，能通过自己的探究从而得到知识情感的成就，因此学生能在老师的引导下展开学习活动；同时，由于我校平学分班，学生的基础程度有差别，因此存在部分学生理解动手操作能力也比较弱，学生“听”的能力较差，抽象思维水平较低，但习惯于直观性较强的学习方式。

三、教学目标

知识能力目标：

理解售价、标价、利润、利润率、成本价等概念及它们之间的关系式。体验运用数学知识解决实际问题的过程，归纳出运用方程解决实际问题的一般步骤。

过程与方法目标：

培养学生思考、探究、分析问题的能力。通过解决实际问题感知数学知识与实际生活的普遍联系，培养观察、比较、分析、概括的能力,进而提高学生的学习能力。

情感态度价值观目标：

在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的宗旨。从而树立学有所用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力.在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，体会数学的应用价值，培养学生学习数学的学习兴趣，体验成功的喜悦。

教学重点与难点：

重点：运用一元一次方程解决打折销售问题，归纳出列方程解决实际问题的一般步骤。

难点：打折销售中的数量关系及其应用。

四、教学方法及学法指导

教学方法：

1、启发式教学法：根据教材特点及初一学生好奇心强、模仿力强，思维较依赖于具体直观事物的特点，我选用启发式教学法。

2、直观演示法：教学中利用多媒体实物投影呈现学生的练习，有利于激发学生的求知欲望，营造良好的学习氛围。

3、合作探究法：利用学生自己编演的小品创设问题情境，提出问题，引导学生讨论，理解打折销售中的售价、标价、利润、利润率、成本价等概念，及它们之间的数量关系。

学习方法：探究学习法、合作学习法。

五、教学用具：

多媒体课件、黑板、实物投影仪

六、教学过程

《新课程标准》特别提出了数学教学是数学活动的教学。学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。根据这一理念，本节课的教学过程作如下设计：

步骤	教学内容	教师活动	学生活动	教学意图
环节一创设情境导入新课	场景1、小商贩：圣诞节快到了，听说批发市场贺卡2元一张，我去买些漂亮的贺卡。学生：老板，这个贺卡多少钱一张？小商贩：我的贺卡质量好，一张5元。学生：这么贵啊，我不买了！小商贩：来来来，不挣你的钱了，给你打8折吧！学生表演情景剧，模拟打折销售的场景，提出实际问题：你要是这位学生，买还是不买？场景2、展示：生活中打折销售的图片（配音乐），提出问题，这个时候想不想也买点东西，是不是很划算呢，是不是理智的行为呢？	⑴利用情景剧和配有音乐的幻灯片创设情景 ⑵提出问题，启发引导学生积极思考，从而引出本节内容，在黑板上板书本节课题： 5.4打折销售	学生欣赏情景剧，回忆生活中常见的情景，积极思考，并集体参与回答。	让学生表演小品，一是增加趣味性，活跃课堂气氛，二是让学生身临其境感受打折销售是怎么回事。 ①利用课件生动形象的演示提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深概念理解。 ②通过提问引发学生思考，使学生的注意、记忆、思维凝聚在一起，加强学生对椭圆形象的认识，提高参与程度
步骤	教学内容	教师活动	学生活动	教学意图
环节二概念复习巩固新知	打折销售中的基本概念： 1、定价也叫标价，有时称作原价，是指商家出售商品时所标明的价格 2、成本价也叫进价，或者成本，是指商家购进货物时的价钱 3、售价是指商品成交时的实际价格 4、打折就是商品以原价为基础按一定的比例降价出售 5、利润是指商品的售价与成本价之间的差额。 6、利润率是指利润占成本的百分比。 7、相互之间的数量关系。利润=售价－成本 →售价=成本＋利润 →	1、引导学生在具体场景中理解基本概念。 2、体会概念间的数量关系 3、引导学生用方程的思想，将这些数量关系作为解题的等量关系	同桌相互讨论，根据情景剧的实际场景解释定价，成本价，售价，打折，利润，利润率等基本概念及其数量关系	1、在实际问题中理解相应概念，注重概念形成过程。让学生从感性认识自然过渡到理性认识，培养学生的观察、归纳、概括能力 2在给出定义后，通过设问让学生加深对打折销售中一系列数量概念的理解。
步骤	教学内容	教师活动	学生活动	教学意图
环节三学以致用解决问题	1、复习一元一次方程解决应用题的一般步骤： • Step1：审题（理解实际问题） • Step2：实际问题转化为数学问题找——等量关系设——未知数列——方程 • Step3：解决数学问题解——方程检验——解的合理性作答 2、例题讲解：【例1】一家商店将某种服装按成本价提高40﹪后标价，又以8折(即按标价的80﹪)优惠卖出, 结果每件仍获利15元，这种服装每件成本是多少元?（课本145页）【例2】某商店一套服装的进价为200元，若打七五折出售可获利20%，则该服装的标价为多少元？？随堂练习：一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？例3.某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？ 3、当堂检测体验成功 1进价100元的商品,提价40%销售,定价应为（140）元。 2)某商品进价5元，售价是10元，利润是（5）元，利润率是（100%）。 3)一块手表成本价是70元，利润率是30%。则这块手表的利润是（21）元，售价是（9）元。 4)标价500元的商品9折价是 450 元，x折价是（ 50x）元.。 5)某种商品原来每台售价90元，降价后每台售价72元，打（8）折。 6）一件商品标价是50元，现在8折销售，售价40元。如果进价是32元，则利润是8元，利润率是（ 25%）	引导学生回忆并回答一元一次方程解决应用题的一般步骤引导学生找等量关系【例1】售价-成本=利润板书整个解题过程解：设服装的成本价为x元， 0.8×（1+40%）x-x=15 解方程得x=125 答：每件商品成本价125元【例2】售价-成本=利润解：设该服装的标价为x元 75%x – 200=200×20% x=320 答：该服装的标价为320元叫学生上黑板做题（1）巡堂指导学生思考（2）根据学生回答的情况，将结论进行板书；并给出不论学生做对做错给予鼓励，评价。什么是赢？什么是亏？盈利：售价＞成本利润＞0 亏损：成本＞售价利润＜0 解:设第一件服装的成本为x元,第二件服装的成本为y元， (1+25%)x=135 (1-25%)y=135 x=108 y=180 成本价：108+180=288元售价： 270元 288＞270 答：亏损。（对于学生以利润为判断标准分辨亏损与否，给与肯定） 1、依据学生的接受能力，掌握的好的情况下可以选择抢答的形式 2、在学生回答完问题之后再一次巩固所用到的数量关系，加深理解。	⒈认真听讲，积极思考参与 2.回答老师的提问 ⒊学生回答讨论结果，其他学生认真倾听、积极思考； 4、学生体会师生共同找到的等量关系，并用含未知数的代数式表示等量关系，从而列出方程学生在黑板上完整的完成整个题目，给学生讲解自己的解题思路，由学生来评价该生的成功 ⑴学生分组讨论问题，就自己的想法各抒己见（2）学生易于考虑本节课用的次数较多的等量关系：售价-成本=利润解:设第一件服装的成本为x元,第二件服装的成本为y元， 135-x=25%x 135-y=-25% x=108 y=180 学生积极抢答其余学生会给回答问题的学生给与及时评价，答对了鼓掌鼓励，答错了举手及时纠正。	加深学生解决应用题的解题思路引导学生共同分析问题，帮助学生 ②通过讨论，学生自主学习，构建新的知识体系，不但能学习到真正属于自己的、可灵活运用的知识，而且在此过程中掌握求知的方法； ⑴引导学生讨论，分析题目，并对完成情况给予点评； ⑵注意讨论的进程，根据情况作出及时的指导；解决生成性问题。 ⑶对学生的出题结果，做好引导和评判，以防离题太远。 ⑷例3根据不同的等量关系列不同的方程。 1、采用抢答的形式活跃课堂气氛。 2、检测学生学习打折销售中数量关系的效果。 3、题目设置把几个数量关系、变式训练都考察，充分检测，做到当堂知识当堂消化。 4、让学生在愉悦的环境中享受成功的喜悦
步骤	教学内容	教师活动	学生活动	教学意图
归纳小结	1、一元一次方程解决应用题的一般步骤：审找设列解验答 2、打折销售问题中的数量关系有哪些 3、帮助我们解决怎样的问题？	⑴启发引导学生进行归纳整理； ⑵利用幻灯片展示归纳结果； ⑶对学生主动学习的态度及方式给予肯定； ⑷强调学生学习数学过程中，需踏实、认真的学习态度。 (5)除了知识收获，还应该从中获得生活经验，做一个明智的消费者	⒈归纳整理后回答教师的提问。 ⒉用所体会到的知识与教师引导讲解的内容结合起来，形成自己的认识。	使学生理清这节课的重难点，深化对基本概念，基本理论的理解，帮助学生从感性认识升华到理性认识,同时培养学生宏观掌握知识的能力；用数学知识解决生活中的数学问题。
步骤	教学内容	教师活动	学生活动	教学意图
环节(五）布置作业	必做题：课本第146页习题5.7问题解决选做题：（陕西）某企业生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了m件。为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售量将提高10%，要求销售利润（销售利润=销售量×每件利润）保持不变，该产品每件的成本应降低多少元？	⑴说明作业的要求： ⑵可按自己的学习能力选做或全部完成。	一边听说明，一边作记录。	①体现分层教学的思想，使各层次的学生都找到各自的学习区，进一步完善教学目标的实现。 ②必做题：了解学生对本节内容的基本掌握情况；