初中数学北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理6.4 统计图的选择教学设计

题目

6.4统计图的选择

教材

北师大版

年级

七年级上

授课教师

教学时间

授课地点

教材分析

本节课是北师大版教材七年级（上）第六章《数据的收集与整理》第4节两个课时的内容整合，通过前面的学习，学生已经能够制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图，还能够从这些统计图中获取信息，在此基础上进一步学习三种统计图的特征，学习根据具体问题情境选择合适的统计图，有效地展示数据。从《数学课程标准》看，本章的重心是如何对数据进行整理和表示，在活动中发展学生的数据分析观念与数据处理的能力是本章的重要目标，所以，本节课的内容是本章的重点知识，要求学生能用统计图直观、有效地描述数据，发展学生的逻辑思维能力，对促进学生基本数学思想和素养的形成有较好的促进作用。

学生情况分析

七年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。并且学生已经能够制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图，还能够从这些统计图中获取信息，有较强的推理能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。心理上七年级学生逻辑思维从经验型逐步向推理型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。学生在已经学习的知识基础，能够制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图，还能够从这些统计图中获取信息，但在统计图各自的特点和如何选用统计图，能更好地描述数据，统计图往往直观性较强，从统计图中获取信息时，应该注意什么？感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判断和应用能力.在知识的应用上，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学转换的思想，并应用进行解题，提高应用数学和合作交流的能力。

本节课上课对象是翁佑中学初一的学生，该校采用分层走班教学，班级学生的水平相对整齐，本节课所选班级学生总体成绩列于年级中等的水平，但学生之间的数学思维及基础掌握程度差距较大；班级也存在部分成绩较差的学生，数学基础和理解能力较差，学习积极性有待提高，需要老师进行关注和安排一对一的帮扶，这也为课堂的顺利推进增添难度。

教学目标分析

2014年教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》：教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，核心素养是立德树人目标的具体体现。引导学生会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界，而逻辑推理是数学素养的核心。教学目标不仅只关注知识技能的获得，更注重学生经历体验知识的产生、形成、发展的过程和注重对学生情感态度价值观的培养，从而培养学生发现问题解决问题的能力，以及创新思维，基于如上考虑，我将本节课的教学目标设定为有机联系的三个层次.

知识与技能：

1.理解三种统计图各自的特点，能根据不同问题选择恰当的统计图描述数据，并能根据统计图分析数据，得出结论.

2.感受一些人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导，提高对数据的认识、判断和应用能力.

过程与方法：

通过自主探索和小组合作交流得出统计图的特点，培养学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等能力，在主动参与探索性质的过程中，发展学生的合情推理能力和合作交流、探究发现的意识。

情感态度和价值观：

在探索学习的过程中培养学生独立思考的习惯以及使学生获得成功的体验，建立自信心；数学是客观的真理，但用数学的角度可以因人而异，培养学生“学数学，为我所用”。

设计理念

设计理念

广东省教育研究院吴有昌博士率先带领了一批中学数学教师开展利用SOLO分类理论提升学习评价与教学质量的研究，研究成果荣获全国教学成果二等奖。我校作为实验学校参与了研究工作，在实验研究基础上提出了基于SOLO分类理论为指导的《三维导学案》的概念及编写的理念。我校教师通过几年针对“学案导学”研究、学习、编撰初稿、实践，自主编写了《初中三维导学案（北师大版）》共六册，由广东音像教材出版社出版发行并在顺德、南海等地区投入使用。经过三年多开展如何“利用三维导学案促进初中学生数学能力发展的实践”研究，构建了核心循环的教学模式，本节课依据核心循环的教学模式进行设计，充分体现了利用SOLO分类理论提升学习评价与教学质量的思想。

核心循环教学模式是“围绕一节课核心目标编定三维导学案，通过三环五步课堂循环教学改变课堂微循环，最终达成核心目标，实现课堂教学的高效。” 章建跃博士指出：课堂教学抓不住概念的核心，没有前后一致、贯穿始终的思想主线，在学生没有基本了解概念和思想方法时就进行大量解题操练，导致教学缺乏必要的根基，教学活动不得要领，在无关大局的细枝末节上耗费学生宝贵时间，课堂中效益、质量“双低下”。学生花大量时间学习，做无数的练习，但基础仍很脆弱。

通过构建“核心循环教学模式”，逐步形成了以“三点一心三问题”为基本架构的集体备课形式，以“同课异构”与“同人连构”为主要形式的校本教研方式，以“三维导学案”为载体。

通过设计预习案、学习案、反馈案“三维导学案”，实行课内外预习、学习、反馈三轮循环；操作主要包括集体研讨明确“核心目标”，“以学定教”编制“三维导学案”，课堂教学“三环五步”。

三个环节：

预习环节（课前进行）→学习环节（课堂进行）→反馈环节（课堂进行）；

五个步骤：

预习尝试→合作评价→课内学习→当堂反馈→拓展提高。

核心循环教学模式重在让学生参与教学的全过程，重在培养学生的学习能力，使课堂的高效体现在三个方面：核心目标的达成度、教学过程的参与度、教学结果的有效度。从讲深讲透讲全面向点拨精练转变，以学生预习尝试做基础，学生带着问题学习，教师上课的着力点是点拨“重点、难点、易错点”，当堂反馈检测，及时发现问题加以纠正。实现教学从以教师讲授为主转变为以学生自主学习为主；从单向传授为主转变为以交流、倾听、展示为主；从以传授知识技能为主转变为以体验知识发生发展的过程为主的教学模式转变。

本节课在我校“三案六环节”课堂教学模式的基础上，采用具有学科特色的核心循环的教学模式进行教学，数学活动贯穿始终，既有学生自主探究，也有小组合作交流，目的让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。

本节课在核心循环的教学模式的基础上，运用现代信息技术，实现“翻转课堂”的教学，使用微视频、Excel工作表等多媒体，结合教材和课程标准的教学要求，更好体现发展学生数学核心素养的理念，本节课在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳．通过变式训练，促进学生思维方法及数学素养的多维化提升。通过挖掘教材，创造性地使用各种教学资源，通过课前微课和课后微课，为学生提供丰富多彩的学习素材，重视信息技术与新课程标准的有机结合，让学生在一种趣味的学习环境中体会感受知识的形成，从而最大限度地提高教学效益。

教学重点

统计图的选择及统计图的辨识与修正。

教学难点

会判断人为的数据表示方式可能给人造成的一些误导，能正确绘制统计图。

教学过程

教学环节

活动时间

教学过程

设计意图

课前预习

15min

布置预习任务，学生自习课本后，播放

微课视频（微课主要内容：三种统计图各自

的特点，能根据不同问题选择恰当的统计图

描述数据，感受一些人为的数据表示方式可

能给人造成的一些误导，如何正确绘制统计   课前微课一

图），学生完成预习案中的课前导学和尝试

练习两部分内容，老师通过“早上教育”平

台检查学生的预习情况，通过系统统计数据

做好预习反馈，根据预习情况进行二次备课

，调整和完善上课流程。

                                         课前微课二

使用“翻转课堂”的理念，基础知识在课前完成，有利于课堂的知识拓展和提升。

一、内化知识、方法点拨

3min

（一）引入新课，归纳知识点

提问、投影《课前导学》答案，板书

预习案

【课前导学】

先阅读课本P175-P180，再观看微课视频，完成下列内容.

1.各种统计图的特点：

（1）条形统计图能能清晰地表示出每个项目的__________；

（2）扇形统计图能够显示部分在总体中所占的__________；

（3）折线统计图能够显示数据的______________________.

2.绘制统计图时应注意：                                       

（1）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意：________________________________.

（2）为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时应注意：_______________________________.

说明：学生回答和更正《课前导学》中的问题串和知识点填空。

通过问题串的形式，让学生对新知识进行深入理解和描述，达到预习掌握新知识的效果。通过学生制作统计图，让学生体会统计决策的作用。对知识点的归纳和板书，有利于学生掌握新知识，为课堂顺利开展做铺垫。

二、预习反馈、归纳新知

5min

（一）反馈课前预习情况。

表扬优秀的同学，反馈预习中的不足。学生讲解预习案的课前导学和尝试练习部分，学生认真听讲并用红笔对三维导学案做好修改。

（二）预习案《尝试练习》简单讲解，归纳、板书。

【尝试练习】

1.记录世界人口变化情况应选用的统计图是（    ）

A.扇形统计图   B.条形统计图  C.折线统计图  D.都可以

2.想表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质含量的百分比，应该选择（    ）

A.条形统计图    B.扇形统计图

C.折线统计图    D.频数直方统计图

3.某学校七年级（3）班40位同学都订阅了杂志，50％的同学订阅《科学画报》，40％的同学订阅《作文通讯》，30％的同学订阅《英语画刊》，20％的同学订阅其他杂志，能表示上述具体数据的统计图是（     ）

A.条形统计图      B.折线统计图

C.扇形统计图      D.以上选项都不对

4.正确制作统计图：

（1）请你制作恰当的统计图，反映A品牌空调销售量（单位：万台）的变化情况。

（2）请你制作恰当的统计图，反映A,B,C品牌某年销售量（单位：万台）的市场占有率情况。

备用图1            备用图2              备用图3

5.甲、乙两家公司近

几年的销售收入情况

如图，从图显示的直

观情况看，这几年的

销售收入增长速度较

快的是_____（甲/乙

）公司；但从数据统

计分析，甲、乙两家公司从1998年至2002年的销售收入增长情况：甲公司从约____万元增长到约____万元，一共增长约_____万元；乙公司从约____万元增长到约____万元，一共增长约_____万元；所以，这4年的销售收入增长速度较快的是（     ）

A.甲公司  B.乙公司   C.甲、乙一样  D.无法确定

6.小亮根据5名同学的身高绘制下面的统计图.

（1）____同学最高, ____同学最矮,它们相差___m.

（2）舟舟的身高约为小丽的___倍.

（3）这个图会使人产生错感觉吗？为什么？

（4）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？

说明：学生对三维导学案中的预习案进行修改、更正。对存在的困惑与小组的同学进行交流与合作，对成绩滞后的学生，实行小组内的“一帮一”。学生代表分别讲解三维导学案的课前导学和尝试练习，学生对预习案进行修改、更正。

通过预习检测的反馈，鼓励学生参与课堂，提高学生学习的积极性，为后面的教学环节打下基础。

学生代表讲解课前导学及尝试练习部分，鼓励学生积极参与课堂，培养学生的综合能力，提高学生的学习兴趣。

实行小组的交流和互助活动，目的是达到把培优扶差落实到课堂的目的，让学生对本节课的基础知识能顺利掌握。也达到提高学生学习兴趣的目的。

三、知识运用

、巩固新知

5min

【知识点1】统计图的选择

1.完成《三维导学案》P2：

学习案【课内训练】1-2题（3分钟）提问，讲评。

1.填空题.

(1)要反映一个高血压病人的血压高低变化情况，最好选择__________统计图.

(2)在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的是__________统计图.

(3)某校有教师110人，学生1800人，后勤人员20人，选择________统计图能清楚地表示出师生、员工的数量.

2.某公司2009年至2010年支出情况如下：

2009年至2010年的支出情况统计图         2010年总支出的分配情况统计图

（1）2010年原料的支出金额是_______,工资的支出金额是__________.

（2）2009年该公司的工资支出占总支出的60%，2010年与2009 年相比，该公司在工资方面的金额支出是变多了还是变少了？

说明：学生5分钟独立学习，独立完成课内训练，小组合作交流，学生代表反馈展示，其他同学提出质疑，对三维导学案的学习案进行修改，加深理解。

通过课内训练，及时了解学生的学习情况，再由小组合作交流，达到互帮互助的效果，最后由小组代表进行展示和点评，培养学生的综合能力，也达到解决学生疑惑的目的。

四、探索学习、掌握方法

8min

老师通过微课视频演示，纵轴被“拉长”，横轴被“压缩”都能使折线看起来更“陡”，感觉销售量上升得更快。让学生直观地感受到横、纵轴的“伸”和“缩”对折线图的影响，理解为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时应注意：横（纵）轴上同一单位长度所表示的意义一致。拓展提升，从具体情境中，分析一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因，提高学生对数据的认识、判断、应用能力。

四、探索学习、掌握方法

12min

练习巩固:

1.完成《三维导学案》P3：学习案【课内训练】3-4题（4分钟）；小组合作交流，展示、点评。

【知识点2】统计图的辨识与修正

3.某地近几年自来水的价格如下：

如今该地自来水公司决定向物价部门申请涨价，企业根据上述信息制作了统计图，你认为以下两幅图，哪幅图是自来水公司制作的（     ）

A.第(1)幅    B.第(2)幅    C.两幅图一样   D.无法确定

4.“中国梦”学习小组为了解五大智能手机厂商在中国的出货量与市场份额，收集数据并制作如下统计图：

(1)根据这个条形统计图，2018年______厂商的出货量最多,约有______百万台；______厂商的出货量最少，约有______百万台；最多的大约是最少的_____倍.

(2)从甲图中所显示的直观情况看，最多的大约是最少的_____倍，这与实际情况_______.

(3)为了更为直观、清楚地反映五大智能手机厂商在中国的出货量之间的比例关系，应该将__________.

(4) 在乙图中，华为厂商的手机占中国市场份额百分比是多少？

说明：学生5分钟独立学习，独立完成课内训练，小组合作交流，学生代表反馈展示，其他同学提出质疑，对三维导学案的学习案进行修改，加深理解。

通过课内训练，及时了解学生的学习情况，再由小组合作交流，达到互帮互助的效果，最后由小组代表进行展示和点评，培养学生的综合能力，也达到解决学生疑惑的目的。

通过国际热点问题编写题目，既能达到知识的巩固和提升的目的，也能在教学中融入爱国教育，达到德育渗透的目的。

通过学生对此题的交流和展示、点评，突出了本节课的难点，突破本节课的重点，达到课前预定的目标。

五、课堂总结，畅谈收获

3min

(一）课堂小结（学生归纳反馈）。

1.本节课你学到了哪些知识？

2.你学会了哪些解题的方法和技巧,使用了哪些数学思想方法？

说明：学生独立思考，学生代表回答，老师点评和补充。

使学生归纳总结本节所学知识，目的是强化学生加深理解、便于记忆和应用所学知识。

六、课后检测与作业

4min

课后检测，布置作业。

反馈案

【基础训练】

1.下列说法正确的有（    ）

①要清楚地表示出每个项目的具体数目，可以使用扇形统计图；

②要清楚地表示出各部分在总体上所占的百分比应选择条形统计图；

③要反映某日气温的变化情况，应选择折线统计图.

A.0个   B.1个   C.2个   D.3个

2.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图．

 (1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？

 (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？

3.某音像制品店某一天的销售情况如图所示：

(1)从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是______；

从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是______.

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比，条形统计图应做怎样的改动？

【拓展提高】

（2018年广东中考）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．

（1）被调查员工人数为　   　人：

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

说明：学生课后练习，独立完成反馈案，更正答案，课后对比较难的题目通过微课进行学习，加深理解。

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通过设计预习案、学习案、反馈案“三维导学案”，实行课内外预习、学习、反馈三轮循环。当堂反馈检测，及时发现问题加以纠正。实现教学从以教师讲授为主转变为以学生自主学习为主；从单向传授为主转变为以交流、倾听、展示为主；从以传授知识技能为主转变为以体验知识发生发展的过程为主的教学模式转变。

强化学生巩固所学知识，加强学生对知识的连贯性。

拓展提高练习既是对知识的巩固，更是思维上的综合和发散，可谓源于教材高于教材。本题是2018年广东中考第21题，通过学生独立思考完成，然后观看微课视频的形式，达到本节课的培优目的。

教学小结

教学效果评价

本节课运用现代信息技术，使用课前、课后微视频、几何画板等多媒体，结合教材和课程标准的教学要求，通过信息技术与教学的深度融合，更好体现发展学生数学核心素养的理念。本节课归纳总结化归（化未知为已知）的数学思想方法，在教学过程中放手让学生在数学活动中经历、感受、归纳。通过变式训练，分类讨论等促进学生思维方法及数学素养的多维化提升。通过挖掘教材，创造性地使用各种教学资源，通过课前微课和课后微课，为学生提供丰富多彩的学习素材，重视信息技术与新课程标准的有机结合，让学生在一种趣味的学习环境中体会感受知识的形成，从而最大限度地提高教学效益。

1.使用“翻转课堂”的理念，通过学生预习课本，观看微课视频，通过章节综述和知识点讲解，让学生理解和掌握新知识，再完成预习案。把基础知识在课前完成，有利于课堂的知识拓展和提升。

2.通过课堂微课的动态演示，解释知识形成的过程，进而促成学生对知识的主动建构；对例题进行多种变式，为学生的探究提供学习资源和支持，让复杂的问题更加容易理解，降低学生学习的难度和提高学生的学习兴趣。

3.在整个过程中，让学生亲自动手实践，通过学生自主学习、亲身体验探索、发现新知识，并运用数学知识解决问题。

4.在例题的讲解过程中，通过让学生以独立的方式研究例题，然后小组内交流各自的想法，再让有信心的同学上讲台展示自己的想法和做法。

5.通过微课视频，学生课后对比较难的题目通过微课进行学习，加深理解，达到突出重点和突破难点的目的。

6.从学习案和反馈案的完成情况来看，学生总体掌握情况比较好，较好地完成课堂目标，达到预期效果。

教学反思

根据本节课的教学设计和课堂的完成情况，自我反思如下：

1.营造积极、和谐、受鼓励的学习环境。

整个课堂过程，我给与了学生一个和谐的学习环境，很好的保护了学生的个性发展。在探究平行四边形的性质以及例题讲解部分充分的给与学生展示的机会，通过让学生讲解，给了学生很大的鼓励，增强了学生的自信心，提高学生学习数学的积极性。只是在评价方面还不够全面，应该全方位评价和鼓励学生。

2.自学，交流，汇报，评价流程。

在新知识内容学习结束后，让学生独立完成学习案和反馈案，有疑问的小组内互相交流解决。小组内解决不了的，汇报老师和学生一起解决。这个环节上，学生独立自主学生比较认真，并积极参与到讨论交流的环节。

3.教学过程有效，深刻，真实。

从知识点的学习到例题的讲解，时间上的把握与教学目标的完成都是恰到好处。体现了教学过程的真实性。

4.培养学生理性的批判性思维与创造性思维。

在学生讲解题目的时候，对于不同的观点，学生都会提出来，特别是在例题讲解这个部分，同学们谈论激烈，方法多样，非常主动参与展示，在这一过程上充分体现了学生的批判性思维。