人教版五年级上册梯形的面积教学设计

这是一份人教版五年级上册梯形的面积教学设计，共8页。教案主要包含了复习引入，知识铺垫，创设情境，引出问题，动手实践，深入探究，解决问题，提升认识，拓展知识，感受数学文化，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。
教学目标：
1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
2．能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备：课件。
学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。
教学过程：
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积：
教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？
教师：它们之间有什么联系呢？
二、创设情境，引出问题
1.出示情境
出示车窗面积计算课件
2.提出问题
问：车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
过渡：这节课我们就来一起学习梯形的面积。
问题：回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
预设：我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。
三、动手实践，深入探究
（一）借助拼摆，自主探究
1.出示情境：老师为每个小组都准备了学具，请同学们先打开学具袋看看都有什么。（每个小组的梯形互不相同）
提出要求：请同学们两人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出梯形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。
学生分组拼摆，老师巡视了解各小组探究情况
2.暴露资源，组织学生研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
根据预设一，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。
根据预设二，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。
逐步完成板书
梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
平行四边形的面积＝底 × 高
总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是两个完全一样的梯形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
过渡：刚才我还发现有的同学只用一个梯形就推导出了梯形的面积计算公式，你们想看看吗？
3.暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
根据预设一，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。
逐步完成板书
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
根据预设二，引导各小组发言，学生边说，教师边演示课件。
逐步完成板书
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积
＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
总结概括，提升认识：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，充分论证了梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：
S＝（a＋b）h÷2
四、解决问题，提升认识
1．出示教材第96页例3。
教师：什么是横截面？
请学生独立解决，全班核对答案。
教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。
2．出示教材第96页“做一做”。
教师：这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。
五、拓展知识，感受数学文化
1.课件出示，学生观察分析古人计算图形面积思路办法发。
2.教师介绍古代数学家刘徽资料。
3.启发学生发散思维，找到更多计算方法。
六、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积，还有什么问题吗？
七、布置作业
作业：第97页练习二十一，第1题、第2题、第5题。
板书设计：
梯形的面积