高中人教版 (2019)第二章 机械振动综合与测试精练

第二章　机械振动

专题强化练3　振动图像问题

选择题

1.(2020江苏宿迁沭阳高二下期中,)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系图像如图所示,由图可知　(　　)

A.质点振动的频率是4 Hz,振幅是2 cm

B.0~3 s内,质点通过的路程为6 cm

C.1 s末质点的运动速度为0

D.t=3 s时,质点的振幅为零

2.(2019内蒙古鄂尔多斯高三上期末,)(多选)质点沿y轴做简谐运动的振动图像如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.该质点的振动周期为0.4 s

B.t=0.4 s时,该质点沿y轴负方向运动

C.在一个周期内,该质点的位移为0.4 m

D.t=0.2 s时,该质点受到的回复力等于0

E.在0.3~0.5 s内,该质点的速度先增大后减小

3.(2019贵州黔东南一模,)(多选)如图所示是一质点做简谐运动的振动图像,下列说法正确的是(　　)

A.该质点的振动周期为0.8 s

B.t=0.2 s时,质点的加速度最大

C.质点在一个周期内通过的路程为16 cm

D.在t=0和t=0.4 s时,质点所受的回复力相同

E.t=0.3 s时,质点的速度方向沿x轴的负方向

4.(2019江苏南通一模,)(多选)如图所示,某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线,从图中可以判断　(　　)

A.在0~t1时间内,合力逐渐减小

B.在0~t1时间内,合力做正功

C.在t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小

D.在t2~t4时间内,合力做的总功为零

5.(2019宁夏石嘴山三中一模,)(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,把小钢球从平衡位置向左拉一段距离,放手让其运动。从小钢球通过平衡位置开始计时,其振动图像如图所示,下列说法正确的是　(　　)

A.钢球的振动周期为1 s

B.在t0时刻弹簧的形变量为4 cm

C.钢球振动半个周期,回复力做功为零

D.钢球振动一个周期,通过的路程等于10 cm

E.钢球的振动方程为x=5 sin πt cm

6.(2020北京朝阳高三二模,)一质点做简谐运动,其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,由图可知(　　)

A.质点振动的频率为1.6 Hz

B.质点的振幅为4.0 cm

C.在0.3 s和0.5 s两时刻,质点的速度方向相同

D.在0.3 s和0.5 s两时刻,质点的加速度方向相同

7.(2020浙江宁波慈溪期末,)如图所示为两个弹簧振子的振动图像,下面的说法中正确的是(　　)

A.甲的振动能量是乙的2倍

B.甲的振动频率是乙的2倍

C.乙的振动周期是甲的

D.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1

答案全解全析

1.B　由题图可知质点振动的周期为T=4 s,频率f==0.25 Hz,振幅是2 cm,A错误;因3 s=T,可知0~3 s内质点通过的路程为s=3A=6 cm,B正确;1 s末质点在平衡位置,此时质点的运动速度最大,C错误;t=3 s时,质点的位移为零,振幅是2 cm,D错误。

2.ADE　由题图知该质点的振动周期为0.4 s,A正确。0.4 s后,质点由平衡位置向正向最大位移处运动,所以0.4 s时,该质点沿y轴正方向运动,B错误。经过一个周期,质点回到原位置,则在一个周期内,该质点的位移为0,C错误。t=0.2 s时,该质点相对平衡位置的位移为0,由F=-kx知质点受到的回复力F=0,D正确。在0.3~0.5 s内,图像的斜率先增大后减小,则质点的速度先增大后减小,E正确。

3.ACE　从图中可知T=0.8 s,A正确;t=0.2 s时质点在平衡位置,回复力为零,加速度为零,B错误;质点在一个周期内通过的路程为s=4A=4×4 cm=16 cm,C正确;在t=0和t=0.4 s时刻,质点的位移大小相等、方向相反,故质点所受回复力大小相等、方向相反,D错误;t=0.3 s时质点在平衡位置向x轴负方向运动,E正确。

4.CD　在0~t1时间内,v-t图线的斜率在增大,即加速度增大,根据牛顿第二定律可知合力逐渐增大,A错误;在0~t1时间内,由图可知质点的速度减小,故动能减小,由动能定理可知合力做负功,B错误;t1时刻,质点的速度为0,可知合力的功率为0,t2时刻,图线的斜率为0,即加速度为0,由牛顿第二定律可知合力为0,故合力的功率为0,在t1~t2时间内,合力与速度均不为0,夹角也不为90°,故合力的功率不为0,可知t1~t2时间内,合力的功率先增大后减小,C正确;t2时刻质点的速度大小为v0,t4时刻质点的速度大小也为v0,即在t2~t4时间内动能的变化为0,由动能定理可知合力做的总功为0,D正确。

5.BCE　由振动图像可以看出钢球的振动周期为T=2 s,A错误;弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,钢球在平衡位置时弹簧的形变量为零,t0时刻,钢球在距离平衡位置4 cm处,则弹簧的形变量等于4 cm,B正确;经过半个周期后,钢球的速度大小不变,动能变化为零,根据动能定理知回复力做功为零,C正确;钢球振动一个周期,通过的路程s=4A=4×5 cm=20 cm,D错误;振幅A=5 cm,圆频率ω==π rad/s,则钢球的振动方程为x=A sin ωt=5 sin πt cm,E正确。

6.D　由图读出质点的振动周期T=1.6 s,则频率f==0.625 Hz,A错误;质点的振幅等于其位移的最大值,由图可读出振幅A=2.0 cm,B错误;在0.3 s时刻,图线的斜率为正,所以速度沿正方向,在0.5 s时刻,图线的斜率为负,所以速度沿负方向,C错误;由于简谐运动的加速度a=-,在0.3 s和0.5 s两时刻,质点的位移相同,所以加速度方向相同,D正确。

7.B　由于无法确定两个弹簧振子的k和m,可知选项A、D错误;由图线可知,T乙=2T甲,故f甲=2f乙,选项B正确,C错误。