2020-2021学年第四章 光综合与测试课后测评

第四章　光

专题强化练6　科技、生产、生活中的折射和全反射

一、选择题

1.(2019山东枣庄八中东校区高二下月考,)(多选)某学习小组利用色拉油圆桶(去掉上半部)、小石子A来测定水的折射率,如图所示。当桶内没有水时,从某点B恰能看到桶底边缘的C点;当桶内水的深度等于桶高的一半时,仍沿BC方向看去,恰好看到桶底上的小石子A,A在圆桶的底面直径CD上;用毫米刻度尺测得直径CD=16.00 cm,桶高DE=12.00 cm,AC=3.50 cm。光在真空中的传播速度为c=3×108 m/s,则(　　)

A.水的折射率为

B.水的折射率为

C.光在水中的传播速度为2×108 m/s

D.光在水中的传播速度为2.25×108 m/s

2.(2019北京丰台高三上期末,)很多公园的水池底部都装有彩灯,当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时,下列光路图中可能存在的一种情况是　(　　)

3.(2020山东潍坊高三上期末,)如图,在某种液体内有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC,底面水平,罩内为空气。发光点D位于AB中点,发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是(　　)

A.D发出的光照射到CB界面时可能发生全反射

B.在液面上方能够看到透明罩内所有位置都被照亮

C.液体的折射率为

D.液体的折射率为

4.(2019河南鹤壁高二下月考,)在完全透明的水下某处放一点光源,在水面上可以见到一个圆形透光平面。如果圆形透光平面的半径匀速增大,则光源(　　)

A.加速上升         B.加速下沉

C.匀速上升       D.匀速下沉

二、非选择题

5.(2020湖南永州高二下期中,)在北方寒冷的冬天,有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观,这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶,太阳光通过小冰晶发生折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角形冰晶上发生折射的光路图,a、b是太阳光中的两种单色光,由此可以判断,冰晶对单色光a的折射率　　　　(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率,单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度　　　　(填“大”或“小”)。如果让太阳光从冰晶射向空气,逐渐增大入射角,则a、b两种单色光中,单色光　　　　(填“a”或“b”)更容易发生全反射。 

6.(2019河北衡水中学高三统考,)宽为10 m、中央水深为4 m的池塘边有一棵树,站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为1.5 m,树顶端到水面的高度为6 m,则水的折射率为　　　　。若在水面上各处都看不到该光,则至少要在水面上铺设直径为　　　　m的遮光膜。(结果可用根号表示) 

7.(2019福建泉州高三一模,)如图所示,与水面平行的单色细灯管AB在水面下方h= m处,灯管长度L=1 m。由B点发出的某条光线射到水面时入射角为37°,其折射光线与水面的夹角也为37°,取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)水对此单色光的折射率n;

(2)水面上有光线射出的区域面积S。

答案全解全析

1.BD　光路图如图所示:

由折射定律有n=,其中sin θ2===,sin θ1===,解得n=。由公式n=得v==2.25×108 m/s。故选B、D。

2.C　光射到水面时一定发生反射,所以反射光中红光和蓝光都有,故B、D图不可能。由于水对红光的折射率比对蓝光的小,由全反射的临界角公式 sin C=可知,红光的临界角比蓝光的大,所以在水面上蓝光发生全反射时,红光可能不会发生全反射,C可能。当两种色光都能折射到空气中时,根据折射定律n=可知,由于水对红光的折射率比对蓝光的小,两色光从水中射入空气中的入射角相等时,红光的折射角小,故A不可能。选C。

3.C　D发出的光照射到CB界面时,是从光疏介质向光密介质入射,不能发生全反射,故A错误;由于发光点D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面,可知D发出的光垂直于BC以下的部分不能射出液面,所以在液面上方不能看到透明罩内所有位置都被照亮,B错误;由几何关系可知,发光点D发出的垂直于BC的光进入液体后,在水平液面处的入射角等于60°,恰好不能射出液面,则临界角为60°,所以液体的折射率n==,故C正确,D错误。

4.D　画出点光源发出的光在水面恰好发生全反射的光路图如图所示,设在水面上看到的圆形透光平面的半径为R,光从水中射入空气发生全反射的临界角为C,sin C=,由几何知识得sin C=,由以上两式得=,得R=,圆形透光平面半径与h成正比,R匀速增大,说明h匀速增大,故D选项正确。

5.答案　小于　大　b

解析　光从空气斜射到冰晶上,由题图可知,单色光b偏折较大,单色光a偏折较小,所以此冰晶对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率;根据v=可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大。根据sin C=知单色光b的临界角较小,所以单色光b比单色光a更容易发生全反射。

6.答案　　

解析　根据题意画出光路图如图所示:

BF=10 m,CD=4 m,AB=1.5 m,EF=6 m,由几何关系知OB=2 m,OD=3 m,OA=2.5 m,OC=5 m,则水的折射率n==;光从水中射入空气中,当入射角大于或等于临界角时发生全反射,设临界角为C,则sin C==;设遮光膜半径为R,tan C=,解得R= m<5 m,所以遮光膜的最小直径为 m= m。

7.答案　(1)　(2)1.8 m2

解析　(1)由B点发出的光线射到水面时的入射角i=37°,折射角r=90°-37°=53°,根据折射定律得n==;

(2)设光从水面射出的临界角为C,则

 sin C=

A点发出的光射出水面的区域为圆,设其半径为R,则

 tan C=

解得R=0.5 m

水面上有光线射出的区域如图所示:

则S=πR2+L·2R

解得S= m2+1 m2≈1.8 m2