高中物理第四章 光综合与测试精品随堂练习题

2022-2023年高二物理同步单元AB卷

第四单元 光（A卷）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示。与直线平行且到直线距离相等的ab两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是（　　）

A．b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变长

B．真空中a光的波长大于b光

C．a光的频率比b光高

D．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光

【答案】B

【解析】A．由和可知，b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变短，故A错误；

BC．由题可知，玻璃对于b光的折射率大于对a光的折射率，b光的频率高，由得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故B正确，C错误；

D．由分析可知,a光的折射率小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D错误。

故选B。

2．如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R。一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离，若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则(　　)

A．介质球的折射率为n＝3

B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平行

C．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为

D．若介质球的折射率增大，光线可能在介质球的内表面CBE区域的某位置发生全反射

【答案】C

【解析】A．光路图如右图．

由几何关系可得

解得

i＝60°

由图可知

i＝2r

则

r＝30°

所以介质球的折射率

故A错误。

B．若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r减小，折射光线将射到B点下方，反射光线将射到E点左侧，再次折射到空气中时折射角

r′＝i

由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行．故B错误；

C．光束在介质球内经历的光程

s＝4Rcos r

又光在球内传播的速度

所以，光束在介质球内经历的总时间为

故C正确．

D．根据几何知识可知，从C点进入介质球中的光线，射到B点的入射角等于C点的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线不可能在B点发生全反射。故D错误。

故选C。

3．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a、b是单色光）。下列关于a光与b光的说法正确的是（　　）

A．水滴对a光的折射率小于对b光的折射率

B．a光在水滴中的传播速度大于b光在水滴中的传播速度

C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距

D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

【答案】C

【解析】A．由图可知，a、b光第一次进入水滴发生折射时，a光的折射角较小，即

再根据折射率公式

可得

A错误；

B．根据折射率与光在介质中传播速度的关系

可得

B错误；

C．双缝干涉相邻亮条纹间距公式

因为

则可得（把a光看成紫光，b光看成红光）

即a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，C正确；

D．a、b光在水滴中传播的速度减小，光的频率不变，由

则波长都比各自在真空中传播的波长要短，D错误。

故选C。

4．空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板1、2平行放置如图所示；一束由红蓝两种色光混合而成的细光束，从空气中以某一角度θ（0<θ<90°）入射到前块玻璃板的上表面。下列说法正确的是（　　）

A．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光

B．第二块玻璃板下表而的出射光方向一定与入射光方向平行

C．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧

D．第一块玻璃板下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的左侧

【答案】B

【解析】A．光线从第二块玻璃板中的上表面射入，在第二块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第二块玻璃板下表面一定有出射光，故A错误；

B．因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故B正确；

C．根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故C错误；

D．蓝光的频率大于红光的频率，所以蓝光的折射率大于红光的折射率，故玻璃对蓝光的偏折程度大，蓝光在右侧，故D错误。

故选B。

5．如图所示为一个用折射率n=2.15的透明介质做成的四棱镜的横截面图。其中∠A=∠E=90°，∠B=60°，现有一条光线从图中所示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，则该光在棱镜中传播的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．发生2次全反射 B．发生3次全反射

C．只有一个界面有光线射出来 D．在两个界面有光线射出来

【答案】D

【解析】光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也透射，透射方向不变。光线射到DE时，由几何知识得；入射角为i=30°。

该棱镜的临界角为C，则

故有

C＜30°

所以光线在DE面上发生了全反射。

由几何知识分析得到，光线射到AB面上时入射角为i′=60°，发生全反射，反射光线与BE面垂直，所以既有光线垂直射出BE面，又有光线从BE反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故光线应该发生4次全反射，在两个界面有光线射出来，则D正确，ABC错误。

故选D。

6．如图所示，某同学做双缝干涉实验，P为接收屏。若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（　　）

A．所产生干涉条纹间距变小，中央亮条纹的位置上移

B．所产生干涉条纹间距不变，中央亮条纹的位置上移

C．所产生干涉条纹间距变小，其中央亮条纹的位置下移

D．所产生干涉条纹间距不变，其中央亮条纹的位置下移

【答案】D

【解析】在双缝干涉实验中，若把单缝S从双缝S1、S2的中心对称轴位置稍微向上移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，中央亮纹的位置经过s1、s2到s的路程差任等于0

即

中央亮纹P的位置略向下移，如图所示

根据

装置没有发生变化，入射光也没有变化，则所产生干涉条纹间距不变。

故选D。

7．如图，半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，半圆形玻璃砖的上表面水平，下表面与桌面相切于A点。一束平行的单色光射向半圆形玻璃砖上表面，其中一细束单色光CO经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为，不考虑光线在玻璃体内的多次反射（　　）

A．半圆形玻璃砖的临界角

B．平行光束进入半圆形玻璃砖中，在其中运动的最长时间为

C．平行光束进入半圆形玻璃砖后能从球面射出的光束对应的圆心角为

D．距O点左、右距离为的范围内的光线射入半圆形玻璃砖后均不能从下表面射出

【答案】BC

【解析】A. 球心O从空气中射入玻璃体内的光线折射角的正切为

则折射角是30°，玻璃的折射率是

半圆形玻璃砖的临界角正弦

则，故A错误；

B. 由A选项可得，平行光束进入半圆形玻璃砖中，传播距离为，则

故B选项正确；

C. 半圆形玻璃砖的临界角，所以平行光束进入半圆形玻璃砖后能从球面射出的光束对应的圆心角为，故C正确；

D. 光线从上表面射入半圆形玻璃砖，是从光疏介质射入光密介质，都可以从下表面射出，故D错误。

故选BC。

8．a、b两束平行激光垂直于表面射入截面为等腰直角三角形（截面如图）的玻璃砖，其中b束激光在出射面上发生全反射，下列关于这两束激光的说法中正确的是（　　）

A．a光在此玻璃砖内传播速度更大

B．b光在此玻璃砖内传播速度更大

C．该玻璃砖对a光的折射率大于

D．a光和b光分别通过杨氏双缝干涉装置的两个狭缝，不能产生干涉现象

【答案】AD

【解析】ABC．根据题意可知a、b光在界面上的入射角相等且都等于，而b光发生了全反射，a光未发生全反射，所以a光的临界角大于b光的临界角，根据可知，a光的折射率小于b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，a光的波长大于b光的波长，根据可知，则a光在此玻璃砖内传播速度更大，故A正确，BC错误；

D．由于两种光的频率不同，所以这两种光不能发生明显的干涉现象，故D正确。

故选AD。

9．对如图所示的图片、示意图或实验装置，下列判断准确无误的是（　　）

A．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”

B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度

C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的偶数倍，则P处是亮纹

D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹

E.戊图是振动图象，其振幅为8 cm，振动周期为4 s

【答案】BCE

【解析】A．甲图是小孔衍射的图样，而“泊松亮斑”是圆板衍射，故不是“泊松亮斑”，故A错误；

B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度。若干涉条纹是直的干涉条纹则表明平面平整，故B正确；

C．图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是光的半波长的偶数倍，则P是亮纹，若P到S1、S2的路程差是光的半波长的奇数倍，则P是暗纹，故C正确；

D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现水平干涉条纹，故D错误；

E．由振动图象可知，其振幅为A=8 cm，振动周期为T=4 s，故E正确。

故选BCE。

10．水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出，如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小

B．在真空中，a光的波长大于b光的波长

C．水对a光的折射率大于对b光的折射率

D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域

E.水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域

【答案】ABE

【解析】AC．根据题述可知。b光发生全反射的临界角较小，由

可知，水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小，A正确C错误；

B．由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确；

D．下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于水下b光在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误；

E．水下a、b光能射到题图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确。

故选ABE。

二、非选择题（共6小题，共60分）

11．如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，长方体玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定驶璃砖的界面aa′和bb′。0为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直插上P1、P2两枚大头针。

(1)该同学接下来要完成的必要步骤有___________。（填选项前的字母）

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像

(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接O、O′。测量图1中角α和角β的大小，则玻璃的折射率n=___________。

(3)如图2所示，若该同学在实验中将玻璃砖的界面aa′和bb′的间距画得过宽，其他操作正确，图2中甲图的折射率的测量值___________准确值；乙图的折射率的测量值___________准确值。（均选填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】BC        偏小    偏小   

【解析】(1)[1]该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。故选BC。

(2) [2]玻璃的折射率

(3)[3]将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于

故折射率的测量值将偏小；
[4]如图所示，实线是实际光线，红色虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，从bb′射出时的折射角β不受影响，但测得的入射角比真实的折射角α偏大，因此测得的折射率偏小。
 

12．如图为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一的圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为 。

（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；

（2）求两个亮斑间的距离。

【答案】（1）AM红色；AN红色与紫色的混合色（2）（5+10）cm

【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则有

得.

同理可得：

那么：

.

所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色.

(2)画出如图所示的光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律：

求得：，由几何知识可得：

解得：

再由几何关系可得为等腰直角三角形，所以解得，所以有：

答：(1)在AM和AN两处产生亮斑的颜色分别为红色和红色与紫色的混合色；

(2)两个亮斑间的距离。

13．一透明柱体的横截面如图所示，圆弧AED的半径为R、圆心为O，BD⊥AB，半径OE⊥AB。两细束平行的相同色光1、2与AB面成θ=37°角分别从F、O点斜射向AB面，光线1经AB面折射的光线恰好通过E点。已知光速为c，OF=R，OB=R，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：

(1)透明柱体对该色光的折射率n；

(2)光线2从射入柱体到第一次射出柱体的时间t。

【答案】(1)；(2)

【解析】(1)光路图如图

根据折射定律

根据几何关系

解得

，

(2)该色光在柱体中发生全反射时的临界角为C，则

由于

光线2射到BD面时发生全反射根据几何关系

可见光线2射到BD面时发生全反射后恰好从E点射出柱体，有

根据对称性有

在柱体中的传播速度

传播时间

14．如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大的光屏平行，间距d=。一单色细光束垂直于玻璃砖上表面从P点射入玻璃砖，第一次从弧形表面上某点射出后到达光屏上Q点，Q点恰好在圆心O的正下方。已知光在空气中的传播速度为c。

(1)求玻璃砖的折射率n；

(2)求光束从OM上的P点到达光屏上的Q点所用的时间t；

(3)光束在OM上的入射点向左移动，若入射点距圆心O为x时，光束不再从弧形表面出射（不考虑经MN反射后的光线），求x。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】(1)如图，光线垂直于玻璃砖上表面入射，不改变方向，假设从弧形面的A点出射，由几何关系可知，入射角β=30°，折射角α=60°

玻璃砖的折射率为

(2)由几何关系可知

PA=， AQ=R

设光在玻璃砖中的传播速度为v，有

光束从OM上的P点到达光屏上的Q点所用的时间为

联立方程可得

(3)设入射点距圆心O为x0时，光束刚好不从弧形表面出射，即光束在弧形表面发生全反射，全反射的临界角为C，有

由几何关系可知

可得

故时，光束不再从弧形表面出射

15．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠住玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直。一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为，求：

（1）此玻璃的折射率；

（2）当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如下图所示

由几何关系得

根据题意两光斑间的距离为，所以可知L2＝R，由几何关系知β＝45°，根据折射定律得，此玻璃的折射率为

（2）若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB面发生全反射，由可得，临界角大小为

即当时，光屏上恰好只剩下一个光斑。

16．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：

（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

（2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

【答案】（1）R；（2）2.74R

【解析】（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。

i＝ic

设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有

由几何关系有

联立并利用题给条件，得

（2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有

nsin i1＝sin r1

设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有

由几何关系有

∠C＝r1－i1

sin i1＝

联立及题给条件得