人教版 (2019)选择性必修 第二册第四章 电磁振荡与电磁波1 电磁振荡测试题

第四章　电磁振荡与电磁波

1　电磁振荡

基础过关练

题组一　电磁振荡的产生

1.如图所示,L是电阻不计的电感线圈,C是电容器,E为电源,在开关S闭合和断开时,关于电容器的带电情况,下列说法正确的是(　　)

A.S闭合瞬间,A板带正电,B板带负电

B.S保持闭合,A板带正电,B板带负电

C.S断开瞬间,A板带正电,B板带负电

D.由于线圈L的电阻不计,电容器被短路,上述三种情况下电容器均不带电

2.(多选)在LC振荡电路中,t1时刻和t2时刻电感线圈中的磁感线和电容器的极板带电情况分别如图所示,则下列说法中正确的是(深度解析)

A.在t1时刻电容器正在充电

B.在t2时刻电容器正在充电

C.在t1时刻电路中的电流处在增大状态

D.在t2时刻电路中的电流处在增大状态

题组二　电磁振荡中的能量变化

3.在LC振荡电路中,下列说法正确的是(　　)

A.电感线圈中的电流最大时,电容器中电场能最大

B.电容器两极板间电压最大时,线圈中磁场能最大

C.在一个周期内,电容器充电一次,放电一次

D.在一个周期内,电路中的电流方向改变两次

4.如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u-t图像,下列说法正确的是(　　)

A.t1~t2时间内,电路中电流不断增大

B.t2~t3时间内,电场能越来越小

C.t3时刻,磁场能为零

D.t3时刻电流方向要改变

5.(2019浙江余姚中学高二期中)如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态,则该时刻(　　)

A.振荡电流i在增大

B.电容器正在放电

C.磁场能正在向电场能转化

D.极板间的场强在减弱

题组三　电磁振荡的周期和频率

6.在LC振荡电路中,电容器放电时间的长短决定于(　　)

A.充电电压的大小  B.电容器带电荷量的多少

C.放电电流的大小  D.电容C和电感L的数值

7.(多选)把一根软铁棒插入LC振荡电路的线圈中,其他条件保持不变,则电路的(易错)

A.固有频率变大 B.固有周期变大

C.最大磁场能不变 D.最大电压增大

8.(多选)一平行板电容器与一电感线圈组成振荡电路,要使此振荡电路的周期变大,以下措施中可行的是(深度解析)

A.减小电容器两极板间的距离

B.减少线圈的匝数

C.增大电容器两极板的正对面积

D.减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数

9.(2020辽宁沈阳高二上月考)如图所示,一LC振荡电路,线圈的电感L=0.25 H,电容器的电容C=4 μF,以电容器开始放电的时刻为零时刻,上极板带正电,下极板带负电,求:

(1)此LC振荡电路的周期。

(2)当t=2.0×10-3 s时,电容器上极板带何种电荷?电流方向如何?

(3)如电容器两极板间电压最大为10 V,则在前内的平均电流为多大?

能力提升练

题组一　LC振荡电路各量变化的对应关系

1.(2019北京临川学校高二期末,)

如图所示,LC振荡电路的导线及电感线圈的电阻忽略不计,某瞬间回路中电流方向如箭头所示,且此时电容器的极板A带正电荷,则该瞬间(　　)

A.电流i正在增大,线圈L中的磁场能也正在增大

B.电容器两极板间电压正在增大

C.电容器带的电荷量正在减小

D.线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在增强

2.(2019浙江诸暨牌头中学高二期中,)LC振荡电路中,某时刻的磁场方向如图所示,则(　　)

A.若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流方向由a向b

B.若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带负电

C.若磁场正在增强,则电场能正在减小,电容器上极板带负电

D.若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b

3.()如图所示,L是电阻可以忽略的电感线圈,LC振荡电路工作时的周期为T,在t=0时断开开关K,则在0~这段时间内,下列叙述正确的是(　　)

A.电容器C放电,A板上正电荷逐渐减少,LC回路中电流逐渐增大,当t=时电流达到最大

B.电容器C放电,A板上正电荷逐渐减少,LC回路中电流逐渐减小,t=0时放电电流最大

C.电容器C充电,B板上正电荷逐渐增多,LC回路中电流逐渐减小,当t=时电流为零

D.电容器C充电,A板上正电荷逐渐增多,LC回路中电流逐渐减小,当t=时电流为零

题组二　LC电磁振荡中的图像问题

4.(2019河南南阳中学高二月考,)如图为LC振荡电路中电流随时间变化的图像,则(　　)

A.0~t1时间内,磁场能在增加

B.t1~t2时间内,电容器处于放电状态

C.t2~t3时间内,电容器两板间电压在减小

D.t3~t4时间内,线圈中电流变化率在增大

5.(2020浙江温州模拟,)如图甲所示的LC振荡电路中,通过P点的电流(向右为正)的变化规律如图乙所示,则(　　)

A.0~0.5 s内,电容器C正在充电

B.0.5~1 s内,电容器C上极板带正电

C.1~1.5 s内,Q点的电势比P点的电势高

D.1~1.5 s内,磁场能转化为电场能

6.()如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图像,规定顺时针方向为电流的正方向,则在t1到t2时间内,关于电容器C极板上的带电情况,以下说法正确的是(　　)

A.上极板带正电,且电荷量逐渐增加

B.上极板带正电,且电荷量逐渐减小

C.下极板带正电,且电荷量逐渐增加

D.下极板带正电,且电荷量逐渐减小

7.()(多选)如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容器,开关S处于闭合状态,灯泡D正常发光。现突然断开S,并开始计时,下列选项中能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化规律的是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)

答案全解全析

基础过关练

1.A　S闭合瞬间,给电容器充电,且A板与电源的正极相连,故A板带正电,B板带负电,选项A正确;S保持闭合,电容器所在支路断路,电容器两端的电压与并联的支路电压相同,为零,故电容器不带电,选项B错误;S断开瞬间,由于线圈产生感应电流,电流的方向与原电流方向相同,故A板带负电,B板带正电,选项C、D错误。

2.BC　由题图可知,t1时刻产生磁场的电流沿顺时针方向,则此时电容器正在放电,放电电流逐渐增大,选项A错误,C正确;t2时刻产生磁场的电流沿顺时针方向,则此时电容器正在充电,充电电流逐渐减小,选项B正确,D错误。

方法技巧　若电流流向负极板,则为放电过程;若电流流向正极板,则为充电过程。若题目已知电流产生的磁场方向,则根据安培定则判断出电流的方向,然后可判断出是充电过程还是放电过程。

3.D　电感线圈中的电流最大时,线圈中的磁场能最大,电容器中电场能最小,选项A错误;电容器两极板间电压最大时,电场能最大,线圈中磁场能最小,选项B错误;在一个周期内,电容器充电两次,放电两次,选项C错误;在一个周期内,电路中的电流方向改变两次,选项D正确。

4.B　在t1~t2时间内,极板间的电压增大,极板上的电荷量增加,所以为充电过程,电路中电流不断减小,选项A错误。在t2~t3时间内,极板间电压减小,极板上的电荷量减少,所以电容器放电,电路中电流逐渐增大,磁场能增大,电场能减小;t3时刻极板间电压为零,说明放电完毕,电场能为零,磁场能最大;之后将对电容器充电,且电流方向不变,选项B正确,C、D错误。

5.C　由图示电流方向知电容器在充电,振荡电流减小,电容器极板上的电荷量正在增强,极板间的场强在增强,磁场能正在向电场能转化,选项C正确,A、B、D错误。

6.D　电容器放电一次经历四分之一个周期,而周期T=2π,T由振荡电路的电容C和电感L决定,故选D。

7.BC　LC振荡电路中的线圈内插入软铁棒时,线圈的自感系数L增大,由T=2π和f=知,选项B正确,A错误;电容器电容不变,最大电荷量不变,故最大电压不变,最大电场能不变,最大磁场能不变,选项C正确,D错误。

易错警示　在LC振荡电路中,若振荡过程中无能量损失,也不受其他外界条件影响,此时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率,简称振荡电路的周期和频率,其大小只与电感L和电容C有关。

8.AC　由于LC振荡电路的周期T=2π,所以要想增大周期,可以增大电容和自感系数。减小电容器两极板间的距离会增大电容,周期变大,选项A措施可行;减少线圈的匝数会使线圈的自感系数减小,周期变小,选项B措施不可行;增大电容器两极板的正对面积会增大电容,则周期变大,选项C措施可行;减小电容器两极板间的距离的同时减少线圈的匝数,C增大,L减小,则周期不一定增大,选项D措施不可行。

方法技巧　(1)影响电感线圈自感系数L大小的因素:线圈的形状、大小、匝数以及有无铁芯。(2)影响电容器电容大小的因素:两极板的正对面积S、两板间电介质的相对介电常数εr以及两板间距d。由C=(平行板电容器的电容),不难判断εr、S、d变化时,电容C的变化。

9.答案　(1)6.28×10-3 s　(2)负电　逆时针　(3)2.5×10-2 A

解析　(1)根据T=2π可得,此LC振荡电路的周期为

T=2π s=6.28×10-3 s

(2)当t=2.0×10-3 s时,即在从t=0时刻开始的第二个周期内,电容器充电,此时上极板带负电荷,电流沿逆时针方向。

(3)如电容器两极板间电压最大为10 V,则电容器带电荷量最大值为Q=CU=4×10-5 C

则在前内的平均电流为

== A≈2.5×10-2 A

能力提升练

1.B　根据图示可知,该瞬间电容器正在充电,电流i在减小,磁场能转化为电场能,选项A错误;电容器充电时,极板上的电荷量增大,根据U=可知电容器两极板间的电压正在增大,选项B正确,C错误;充电的过程中,磁场能转化为电场能,电流逐渐减小,所以线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱,选项D错误。

2.B　由安培定则可知,电流方向由b向a。若磁场正在减弱,则电容器处于充电状态,电场能正在增大;由于电流方向由b向a,所以电容器下极板带正电,上极板带负电,选项A错误,B正确。若磁场正在增强,则电容器处于放电状态,电场能正在减小;由于电流方向由b向a,所以电容器上极板带正电,选项C、D错误。

3.C　开关闭合时,通过线圈L的电流从上往下,电容器带电荷量为零;在t=0时断开开关K,则在0~这段时间内,电容器C充电,B板上正电荷逐渐增多,LC回路中电流逐渐减小,当t=时电流为零,选项C正确,A、B、D错误。

4.B　0~t1时间内电路中的电流不断减小,说明电容器在充电,则磁场能向电场能转化,磁场能在减小,选项A错误;在t1~t2时间内电路中的电流不断增大,说明电容器在放电,选项B正确;在t2~t3时间内,电路中的电流不断减小,说明电容器在充电,则电容器两板间电压在增大,选项C错误;i-t图线的斜率表示电流变化率,由图可知,在t3~t4时间内,i-t图线的斜率在减小,因此线圈中电流变化率在减小,选项D错误。

5.C　由题图乙知,0~0.5 s内,电流逐渐增大,可知电容器正在放电,选项A错误;0.5~1 s内,电流沿正方向逐渐减小,是充电过程,电容器C上极板带负电,下极板带正电,选项B错误;1~1.5 s内,电流沿负方向逐渐增大,是放电过程,Q点的电势比P点的电势高,且放电过程中电场能转化为磁场能,选项C正确,选项D错误。

6.B　t1到t2时间内,电流沿负方向且增大,说明该过程是放电过程,且上极板带正电,其所带电荷量逐渐减小,选项B正确,A、C、D错误。

7.BC　S闭合时,电容器两端的电压为零,根据Q=CU知,其所带的电荷量为零。断开S,线圈L中产生自感电动势,电容器C充电,此时LC回路中电流沿顺时针方向(正向)且最大,a板带负电,b板带正电,前周期内,充电电流逐渐减小,电容器极板上的电荷量逐渐增多。综上可知,B、C正确,A、D错误。