人教版（中职）基础模块上册第二章 不等式2.1 不等式的基本性质示范课课件ppt

这是一份人教版（中职）基础模块上册第二章 不等式2.1 不等式的基本性质示范课课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了不等式的定义，按两不等式的方向分，同向不等式，异向不等式，按未知数最高次幂分，一次不等式，二次不等式，高次不等式，无理不等式，分式不等式等内容，欢迎下载使用。

人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事的成因与结果的不同等等都表现出不等关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的。
不等式知识贯穿整个高中数学，也是高等数学的基础和工具，一直是高考的重点内容，占相当大的比重。不等式具有应用广泛、变换灵活的特点。
一、不等式的相关概念：
用不等号表示不等关系的式子
2.不等式 的分类：
比较两数大小的方法、依据及步骤
3、两数在数轴上的表示：
在数轴上右边的点比左边的点表示的数大
4、比较两式大小的方法：
a>b>0且c>d>0
练习2．下列不等式中，正确的个数是(　　)①若a>b，则ac>bc②若a·2c>b·2c，则a>b③若a>b，c>0，则algc>blgc④若a|c|>b|c|，则a>bA．0个 B．1个 C．2个 D．3个
①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①.
例2:(2)已知 ，比较 与 的大小__________
注：特殊值法容易漏“=”
作差比较两数大小的步骤
常用手段:配方法，因式分 解法
解法1:(作差法)
例4:已知 ，比较 与 的大小。
解法2:(作商法)
解法3:(平方作差法)
作差比较大小（变形是关键）
常见形式:变形为常数； 一个常数与几 个平方和； 几个因式的积
注：平方差，完全平方，立方和、 差等公式的应用
例5:已知 ，求 的取值范围。
（加法法则-同向可加性）
在求解过程中要避免犯如下错误：
错因：用乘法法则时不符合其 “同向同正”的前提条件。
先建立待求范围的整体与已知范围的整体的等量关系，最后利用一次不等式的性质进行运算，求得待求的范围，这是避免犯错误的一条有效途径．
【方法总结】　本题把所求的问题用已知不等式表示，然后利用同向不等式性质解决．本题常用待定系数法解决，设出方程，求出待定系数即可．
3．已知a＋b>0，b<0，则a，b，－a，－b的大小关系为(　　)A．a>b>－b>－a B．a>－b>－a>bC．a>－b>b>－a D．a>b>－a>－b解析：∵a＋b>0且b<0，∴a>0且a>－b，b>－a，对于－b与b，∵b<0，∴－b>b.由不等式传递性，知a>－b>b>－a.答案：C
同向不等式：在两个不等式中,如果每一个的左边都大于右边,或每一个的左边都小于右边.异向不等式：在两个不等式中,如果一个不等式的左边大于右边,而另一个的左边小于右边.
同向不等式，异向不等式
作差比较两数大小的依据
上式中的左边反映的是实数的运算性质，而右边则是实数的大小顺序，合起来就成为实数的运算性质与大小顺序之间的关系。这一性质不仅可以用来比较两个实数的大小，而且是推导不等式的性质，不等式的证明，解不等式的主要依据。
判断两个实数a与b的大小，归结为判断它们的差a-b 的符号，从而归结为实数运算的符号法则，分三步进行：
常用手段:配方法，因式分 解法。
常见形式:变形为常数； 一个常数与几 个平方和； 几个因式的积。