初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数教案配套课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，对边与斜边的比，回顾旧知，邻边与斜边的比，对边与邻边的比，导入新知，合作探究，巩固新知，归纳新知，课后练习等内容，欢迎下载使用。
1.进一步认识锐角正弦、余弦和正切。2.能根据锐角三角函数的定义解决与直角三角形有关的简单计算。
如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A 的 叫做∠A的正弦，
即 sin A = .
∠A 的 叫做∠A的余弦，
即 cs A = .
即 tan A = .
∠A 的 叫做∠A的正切，
通过前面的学习，我们知道在直角三角形中，利用三角函数可以求出相关边长和角的度数，那么，在其他图形中我们能利用三角函数解决问题吗？
1.如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC=30°，延长 CA 至 D 点，使 AD=AB．(1)求∠D；(2)求tan D 的值．
解： (1) ∵ AB =AD， ∴ ∠D =∠ABD， ∵ ∠BAC =∠D +∠ABD =30°， ∴ ∠D =15°.
2.如图是墙壁上在 l1，l2 两条平行线间边长为 a 的正方形瓷砖，该瓷砖与平行线的较大夹角为 α ，则两条平行线间的距离为( )A．asinαB．asinα+acsαC．2acsαD．asinα-acsα
解：过 B 作 EF⊥l1于点 E，EF⊥l2于点 F ，∵ 四边形 ABCD 是正方形，∴ AB=BC=a，∠ABC =90°，∴∠ABE +∠CBF =∠ABE+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，∵∠AEB=∠BFC=90°，∴△ABE≌△BCF (AAS)，∴ BE =CF，
在 Rt△BCF 中，BF =a·sinα，CF=a·csα，∴ BE =a·csα，∴ EF=BE+BF=asinα+acsα，即两条平行线间的距离为 asinα+acsα .
求一个锐角的三角函数的实质是求边长的比.
已知一个锐角的三角函数值可以转化为边长的比.
在非直角三角形中，可以通过添加辅助线，构造直角三角形，结合三角函数解决问题.
2．用计算器计算cs 44°的结果(精确到0.01)是( )A．0.90 B．0.72C．0.69 D．0.66
4．用计算器求下列锐角的三角函数值．(精确到0.000 1)
5．若tan A＝0.644 0，则利用科学计算器求∠A的度数(精确到1″)的按键顺序正确的是( )
6．已知tan α＝0.324 9，则α(精确到1°)约为( )A．17° B．18° C．19° D．20°
7．根据下列三角函数值，用计算器求锐角A的大小．(精确到0.01°)(1)sin A＝0.933 3; (2)cs A＝0.803 2；解：68.96°. 解：36.56°.(3)tan A＝0.336 5.解：18.60°.
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是( )
9．设sin 48°＝a，cs 62°＝b，tan 48°＝c，则下列关系式中正确的是( )A．a＜b＜c B．b＜a＜cC．c＜b＜a D．c＜a＜b
13．如图，将45°的∠AOB摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为 2 cm，若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该尺上，求OC与尺上沿的交点C在尺上的读数．(结果精确到0.1 cm)
14．(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并猜想结论：①sin 30°______2sin 15°cs 15°；②sin 36°______2sin 18°cs 18°；③sin 45°______2sin 22.5°cs 22.5°；④sin 60°______2sin 30°cs 30°；⑤sin 80°______2sin 40°cs 40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin 2α_______2sin αcs α.
(2)如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请根据图中提示，利用等面积法验证(1)中的猜想.