人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试习题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程 单元检测卷一、选择题（共10题，共30分）已知 是关于 的一元一次方程．则此方程的解是  A．  B．  C．  D． 方程 的解是  A．  B．  C．  D． 下列变形一定正确的是  A．若 ，则  B．若 ，则  C．若 ，则  D．若 ，则 若关于 的方程 的解是 ，则 的值等于  A． B． C． D．方程 移项后正确的是  A．  B．  C．  D． 若 ， 是互为相反数 ，则关于 的一元一次方程 的解是  A．  B．  C． 或  D．任意有理数下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是 ，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是  A．  B．  C．  D． 解方程 ，下列去分母正确的是  A． B． C． D．过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了 条，设全班有 名同学，列方程为  A．  B．  C．  D． 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 辆车，若每 人共乘一车，最终剩余 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程  A．  B．  C．  D． 二、填空题（共8题，共24分）已知 ，请用含 的表达式表示 ，     ．若 是关于 的一元一次方程，则     ．当     时，式子 与 的值互为相反数．已知 是方程 的解，那么 的值是    ．若代数式 与 的值相等，则 的值是    ．若方程 和 的解相同，则 的值为    ．有一列数，按一定规律排成：，，，，，，，其中某三个相邻数的和是 ，则这三个相邻数中最小的数为    ．清人徐子云《算法大成》中有一首名为“寺内僧多少”的诗：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧．三百六十四只碗，众僧刚好都用尽．三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．请问先生明算者，算来寺内几多僧．诗的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有 只碗，要是 个和尚共吃一碗饭， 个和尚共喝一碗粥，这些碗刚好用完，问寺内有多少和尚？设有和尚 人，由题意可列方程为    ．三、解答题（共6题，共66分）（16分）解方程：(1)  ；(2)  ；(3)  ；(4)  ．（8分）足球比赛规定：胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分．某队参加了 场比赛，共得 分，已知该队只输了 场，那么这个队胜了几场？平了几场？（10分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法.(1)  阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将 化成分数．解：设 ．方程两边都乘以 ，可得 ．由 和 ，可得 ，即 ．（请你体会将方程两边都乘以 起到的作用）解得 ，即 ．填空：将 写成分数形式为    ．(2)  请你仿照上述方法把小数 化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．（10分）为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年 班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵， 元，据我了解这套书进价只有 元．”班委B：“你可以花 元办一张会员卡，买书可打八折．”班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花 元办张贵宾卡，买书打六折．”(1)  班委A上次买的一套书，图书城的利润是    元，利润率是    ．如果当时他买一张会员卡，可省下    元．(2)  当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？(3)  三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围．（10分）已知 ，将关于 的方程 记作方程 ．(1)  当 ， 时，方程 的解为    ．(2)  若方程 的解为 ，写出一组满足条件的 ， 值：      ，     ．(3)  若方程 的解为 ，求关于 的方程 的解．（12分）已知数轴上有两点 ，，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ．(1)  求线段 的长．(2)  如图 ， 表示原点，动点 ， 分别从 ， 两点同时出发向左运动，同时动点 从点 出发向右运动，点 ，， 的速度分别为 个单位长度/秒， 个单位长度/秒， 个单位长度/秒，设运动时为 ．①求点 ，， 表示的数（用含有 的代数式表示）．②在运动过程中，如果点 为线段 的中点，点 为线段 的中点，试说明在运动过程中等量关系 始终成立．
一元一次方程 单元检测卷参考答案一、选择题（共10题，共30分）1.  C2.  C3.  B4.  D5.  D6.  A7.  B8.  D9.  B10.  A二、填空题（共8题，共24分）11.   12.   13.   14.   15.  16.   17.   18.   三、解答题（共6题，共66分）19.  (1)  (2)  (3)  (4)  20.  设这个球队胜了 场，则平了 场，由题意得： 平场数：（场）．答：这个队胜了 场，平了 场．21.  (1)   (2)  设 方程两边同时乘以 ，可得 用② ①的 ，解得 ．22.  (1)   ；； (2)  设当购书的总价（指未打折前的原价）为 元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠， ，解得，，即当购书的总价（指未打折前的原价）为 元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠；(3)  当购买书款在大于 元且少于 元时，办会员卡购书最省钱．23.  (1)   (2)   ；（答案不唯一，只需满足 ）(3)  方法一：依题意：， ，，解关于 的方程：， ，解得：． 24.  (1)  线段 的长 ．(2)  ①点 表示的数为：；点 表示的数为：；点 表示的数是 ．② ，，，  点 为线段 的中点，点 为线段 的中点， ，， ， ，， ，即在运动过程中等量关系 始终成立．