2021-2022学年吉林省四平市某校初一（上）期中考试数学试卷

这是一份2021-2022学年吉林省四平市某校初一（上）期中考试数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. −13的倒数是( )
A.−13B.13C.−3D.3

2. 关于单项式−2m2n的叙述正确的是（ ）
A.系数是−2B.系数是2C.次数是2次D.次数是4次

3. 下列说法中正确的是（ ）
A.绝对值等于它本身的数只有零
B.最大的负整数是−1
C.任何一个有理数都有倒数
D.有理数分为正有理数和负有理数

4. 下列各组式子中，为同类项的是（ ）
A.5x2y 与−2xy2B.4x与4x2
C.−3xy与32yxD.6x3y4与−6x3z4

5. 下列式子变形中正确的是（ ）
A.−x−1=−x−1B.3m−5m=2m
C.2a+b=2a+bD.|3−π|=π−3

6. 若|x|=5,|y|=4，且x>y，则x+y的值等于（ ）
A.9或1B.9或−1C.1或−1D.9或−9
二、填空题

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形⋯按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形（用含n的代数式表示）．

三、解答题

计算： 7−−8+−9−6.

计算：−16+712−38×24.

计算： −3÷34×22×−5.

计算： −12+32×29−−2÷|−32|2.

把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，–8，π，−4.8，–17，227，0.6，−58.
自然数集：{________…}；
正有理数集：{________…}；
负有理数集：{________…}；
非负数集：{________…}；
整数集：{________…}；
非负整数集：{________…}；
分数集：{________…}；

有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)用“>”或“<”填空a________0，b________0， c−b________0.

(2)化简： |a|+|b+c|−|c−a|.

先化简，再求值：23x2−4xy−42x2−3xy−1，其中x=1，y=2.

如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．

(1)用含x的式子表示菜地的周长（结果需化简）；

(2)求当x=2米时，菜地的周长．

某登山队5名队员以二号高地为基地，开始集体向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）+150,−32,−43,+205,−30,+25,−20,−5,+30,−25,+75
(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

(2)登山时，5名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？

把正整数1，2⋯⋯排列成如下一个数表：

(1)30在第________行第________列；

(2)第n行第2列的数是________;

(3)嘉嘉和琪琪玩游戏，嘉嘉说：“从数表中挑一个大于5数x，我就可以按下面程序计算出x是第a行第b列．”你认为嘉嘉说的对吗？如果对请说明理由；
若不对请举出反例．

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

(1)若乘坐滴滴快车，行车里程为8公里，行车时间为15分钟，则需付车费________元．

(2)若乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．

(3)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元（用含a、b的代数式表示，并化简．）

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向右移动3cm到达B点，然后再向右移动83cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；

(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=________cm．

(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？

(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒4cm、9cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：BA−CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出BA−CB的值．
参考答案与试题解析
2021-2022学年吉林省四平市某校初一（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
【解答】
解：∵ −13×(−3)=1，
∴ −13的倒数是−3．
故选C．
2.
【答案】
A
【考点】
单项式的系数与次数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
3.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念及分类
倒数
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
4.
【答案】
C
【考点】
同类项的概念
【解析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】
A、相同字母的指数不同，故A错误；
B、相同字母的指数不相同，故B错误；
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、字母不同不是同类项，故D错误；
5.
【答案】
D
【考点】
去括号与添括号
合并同类项
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
6.
【答案】
A
【考点】
绝对值
有理数的加法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
二、填空题
【答案】
(3n+1)
【考点】
列代数式
规律型：图形的变化类
【解析】
根据图形的变化发现规律，即可用含n的代数式表示．
【解答】
解：第1个图案有4个三角形，即4=3×1+1；
第2个图案有7个三角形，即7=3×2+1；
第3个图案有10个三角形，即10=3×3+1；
⋯，
按此规律摆下去，
则第n个图案有(3n+1)个三角形．
故答案为：(3n+1).
三、解答题
【答案】
解：原式=7−(−8)+(−9)−6
=7+8−9−6
=0.
【考点】
有理数的加减混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=7−(−8)+(−9)−6
=7+8−9−6
=0.
【答案】
解：−16+712−38×24
=−16×24+712×24−38×24
=−4+14−9
=1.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
先用乘法分配律展开，再由有理数混合运算的法则运算，即可解答.
【解答】
解：−16+712−38×24
=−16×24+712×24−38×24
=−4+14−9
=1.
【答案】
解：原式=(−3)×43×4×(−5)
=80.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=(−3)×43×4×(−5)
=80.
【答案】
解：原式=−1+13+2×49
=29.
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=−1+13+2×49
=29.
【答案】
解：自然数集：{+36,0…}；
正有理数集：{+26，227，0.6…}；
负有理数集：{−8，−4.8，−17，−58…}；
非负数集：{+26,0,π,227,0.6…}；
整数集：{+26,0,−8,−17…}；
非负整数集：{+26,0…}；
分数集：{−4.8,27,0.6,−58…}.
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：自然数集：{+36,0…}；
正有理数集：{+26，227，0.6…}；
负有理数集：{−8，−4.8，−17，−58…}；
非负数集：{+26,0,π,227,0.6…}；
整数集：{+26,0,−8,−17…}；
非负整数集：{+26,0…}；
分数集：{−4.8,27,0.6,−58…}.
【答案】
解：(1)答案为：<;>;>.
(2)由有理数a、b、c在数轴上的位置可得，
b+c>0,c−a>0，
所以|a|+|b+c|−|c−a|=−a+b+c−c+a=b.

【考点】
绝对值
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)答案为：<;>;>.
(2)由有理数a、b、c在数轴上的位置可得，
b+c>0,c−a>0，
所以|a|+|b+c|−|c−a|=−a+b+c−c+a=b.

【答案】
解：原式=6x2−8xy−8x2+12xy+4
=−2x2+4xy+4.
当x=1，y=2时，
原式=−2×12+4×1×2+4
=−2+8+4
=10.
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
(1)将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．
【解答】
解：原式=6x2−8xy−8x2+12xy+4
=−2x2+4xy+4.
当x=1，y=2时，
原式=−2×12+4×1×2+4
=−2+8+4
=10.
【答案】
解：(1)菜地的长a=(20−2x)m，菜地的宽b=(10−x)m，
所以菜地的周长为2(20−2x+10−x)=(60−6x)m.
(2)当x=2时，菜地的周长=60−12=48米.

【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)菜地的长a=(20−2x)m，菜地的宽b=(10−x)m，
所以菜地的周长为2(20−2x+10−x)=(60−6x)m.
(2)当x=2时，菜地的周长=60−12=48米.

【答案】
解：(1)根据题意得150−32−43+205−30+25−20−5+30−25+75=330米，
500−330=170米，
所以他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有170米.
(2)根据题意的150+32+43+205+30+25+20+5+30+25+75=640米，
640×0.04×5=128升，
所以他们共使用了氧气128升.

【考点】
正数和负数的识别
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)根据题意得150−32−43+205−30+25−20−5+30−25+75=330米，
500−330=170米，
所以他们没能最终登上顶峰，离顶峰还有170米.
(2)根据题意的150+32+43+205+30+25+20+5+30+25+75=640米，
640×0.04×5=128升，
所以他们共使用了氧气128升.

【答案】
6,5
5n−3
(3)嘉嘉说的不对：
若x÷5商为a，余数为b．
若b=0时，则为a行，第5列；
若b≠0时，则为a+1行，第b列.
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
1
1
1
【解答】
解：(1)由表格可知，
30在第6行第5列.
故答案为：6；5.
(2)由表格可知，
第n行第2列的数是5n−3.
故答案为：5n−3.
(3)嘉嘉说的不对：
若x÷5商为a，余数为b．
若b=0时，则为a行，第5列；
若b≠0时，则为a+1行，第b列.
【答案】
14.9
39
(3)当a≤10时，小明应付车费：(1.3a+0.3b)元；
当a>10时，小明应付车费：1.3a+0.3b+0.4(a−10)=(1.7a+0.3b−4)元.
【考点】
有理数的混合运算
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
14.9
39
(3)当a≤10时，小明应付车费：(1.3a+0.3b)元；
当a>10时，小明应付车费：1.3a+0.3b+0.4(a−10)=(1.7a+0.3b−4)元.
【答案】
解：(1)图略；
(2)173；
(3)①(173−3)+3=89；
②(173+3)+3=269，
所以经过89或269秒后点A到点C的距离为3cm.
(4)BA−CB的值不会随着t的变化而变化，BA−CB=13.



【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)图略；
(2)173；
(3)①(173−3)+3=89；
②(173+3)+3=269，
所以经过89或269秒后点A到点C的距离为3cm.
(4)BA−CB的值不会随着t的变化而变化，BA−CB=13.