初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试巩固练习

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第五章   综合练4快乐启航1. 如图，两直线a，b相交于点O．若∠1＝60°，则∠2＝（　　）A．50° B．60° C．110° D．120°2. 下列四个手势中可以形象地描述内错角特征的是(    )3. 如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC＝50°，则∠C的度数是(    )A．20°          B．25°          C．30°          D．50°4. 如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则点A到BC的距离是（　　）A．1.2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm5. 如图，为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是         ． 6. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2的度数是___°.7. 已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：BD∥CE．     8. 如图所示，P是直线AB外一点，CD与EF相交于P.若CD与AB平行，则EF与AB平行吗？为什么？      乘风破浪9. 如图，给出下列条件①∠CAD＝∠ACB；②∠CAB＝∠ACD；③AD∥BE且∠D＝∠B；其中能推出AB∥DC的条件个数是（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10. 如图，EF⊥AB，垂足为M，MN平分∠AME，与CD交于点G，∠CGN＝45°，则∠BMN＝　  °．11. 如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别为G，F，∠CFG＝∠DFG＝∠AGE. (1)试确定CD与EF的位置关系，并说明理由； (2)求∠CFG的同位角、内错角、同旁内角的度数．    12. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，如图所示，解答下列问题：（1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF，∠1与∠2的数量关系是　　；（2）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF，∠1与∠2的数量关系是　　；（3）由（1）（2）得出的结论是　   　；（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别是多少？          第五章   综合练41.B  2.C  3.B  4.B  5.对顶角相等 6. 457. 证明：∵∠A＝∠F，∴AC∥DF，∴∠C＝∠FEC，∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠FEC，∴BD∥CE．8. 解：EF与AB不平行．理由：因为P是直线AB外一点，CD与EF相交于P，CD与AB平行，所以EF与AB不平行(经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线)．9. C  10. 135°11. 解：(1)CD⊥EF.理由：因为CD是直线，所以∠CFG＋∠DFG＝180°.因为∠CFG＝∠DFG，所以∠CFG＝∠DFG＝90°.所以CD⊥EF. (2)因为∠CFG＝∠DFG＝∠AGE＝90°，所以∠AGE＝120°.所以∠CFG的同位角∠AGE＝120°，∠CFG的内错角∠BGF＝∠AGE＝120°，∠CFG的同旁内角∠AGF＝180°－∠AGE＝60°.12. 解：（1）如图1，∵AB⊥DE，BC⊥EF，∴∠EGB＝90°，∠EHB＝90°，∴∠2+∠4＝90°，∠1+∠3＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2．故答案为：相等．（2）如图2，∵AB⊥DE，BC⊥EF，∴∠EGB＝90°，∠EHB＝90°，∴∠1+∠2+∠EGB+∠EHB＝360°，∴∠1+∠2＝180°．故答案为：互补．（3）由（1）（2）的分析可得结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；故答案为：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；（4）设另一个角的度数为α，则一个角的度数为2α﹣30°，根据题意可得，α＝2α﹣30°或α+2α﹣30°＝180°，解得α＝30°，或α＝70°，当α＝30°时，2α﹣30°＝30°，当α＝70°时，2α﹣30°＝110°，∴这两个角的度数为30°，30°或110°，70°．