初中人教版第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质集体备课ppt课件

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（1）图象位于第一、第三象限的是_________；（2）图象位于第二、第四象限的是_________．
在回答这个问题之前，我们首先来看下面几个问题：
（1）上述四个函数中，k值分别是多少？（2）当k＞0时，反比例函数的图象分别位于第几象限？（3）当k＜0时，反比例函数的图象分别位于第几象限？
（2）第一、第三象限．（3）第二、第四象限．
前面两个问题的答案是：（1）②④；（2）①③．
（1）若x1＜x2，则y1＜y2的函数是________；（2）若x1＜x2，则y1＞y2的函数是________．
　　在回答这个问题之前，我们首先来看下面几个问题：
　　答案：　　（1）位于第二、第四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大．　　（2）位于第一、第三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小．　　最后得出前面两个问题的答案是：　　（1）①③；（2）②④．
　　问题3 （3）若点P（a，b）在双曲线 上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积是多少？
　　例1 已知反比例函数的图象经过点A（2，6）．　　（1）这个函数的图象位于哪些象限？y随x的增大如何变化？　　（2）点B（3，4）， ，D（2，5）是否在这个函数的图象上？
　　我们首先来看下面几个问题：
　　（1）点A（2，6）在图象上的含义是什么？　　（2）图象的位置由哪个量确定？我们如何求出这个量？　　（3）反比例函数y随x的变化情况与哪个量有关？y随x的变化情况有没有限制条件？　　（4）某点不在图象上的含义是什么？
　　解：（1）因为点A（2，6）在第一象限，　　所以这个函数的图象位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小．
　　因为点A（2，6）在这个函数的图象上，
　　把点B，C，D的坐标代入 ，可知点B，点C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式，　　所以点B，点C在函数 的图象上，点D不在这个函数的图象上．
　　（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
　　例2　如下图，它是反比例函数 的图象的一支，根据图象，回答下列问题：
　　（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（x1，y1），和点B（x2，y2）．如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？
　　我们首先来看下面几个问题：　　（1）函数图象的一支位于哪个象限？　　（2）函数图象所在象限与解析式中哪个量有关？　　（3）函数解析式中的系数由哪个式子表示？　　（4）在系数范围确定的情况下，在图象的某一支上，y如何随x的大小变化？
　　解：（1）反比例函数的图象的分布只有两种可能，即位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限．　　因为这个函数的图象的一支在第一象限，　　所以另一支必位于第三象限．　　因为该函数的图象位于第一、第三象限，　　所以m-5＞0．解得m＞5．
　　（2）因为m-5＞0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，
因此当x1＞x2时，y1＞y2 ．
　　例3 　过反比例函数 的图象上任意两点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，AC与OB的交点为E， △AOE与梯形ECDB的面积分别为S1，S2，比较它们的大小可得（ ）．
A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1=S2 D．S1，S2的大小关系不能确定
解析：因为S△AOC=S△BOD，而S△AOC=S△AOE+S△EOC，S△BOD=S△EOC+S梯形ECDB，所以S△AOE= S梯形ECDB．答案：C．
　　1．在函数 的图象上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是___________．
　　2．如图，点A为反比例函数 的图象上一点，AB⊥x轴，S△ABO=2，则此反比例函数的解析式为
　　反比例函数 (k为常数，k≠0)中k的几何意义．