2021-2022年湖北省十堰市某校高一（上）同步练习数学试卷（无答案）

这是一份2021-2022年湖北省十堰市某校高一（上）同步练习数学试卷（无答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列说法正确的是（ ）
A.0∈⌀B.5∈QC.⌀⊆⌀D.A∪⌀＝⌀

2. 命题"∀x∈R,x2+2x−1<0′′的否定是（ ）．
A.∀x∈R,x2+2x−1≥0B.lx∈R,x2+2x−1<0
C.5k∈R,x2+2x−1≥0D.53x∈R,x2+2x−1>0

3. 已知集合A={0 n m2−3m+2），且2∈A，则实数m的值为（ ）．
A.2B.3C.0或3D.1

4. 设集合M=x|x>2,N=x|x<3，那么"x∈M或x∈N ast’是‘x∈M∩N”的（ ）．
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

5. 已知命题p:∀x∈R，ax2+2x+3>0．若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.{a|a<13}B.{a|0
6. ★★6．已知a，b，c是实数，则下列结论正确的是（ ）．
A.“a2>b2”是"a>b”的充分条件
B.“a2>b2”是"a>b”的必要条件
C.“ac2>bc2”是"a>b”的充分条件
D.“|a|>|b|”是"a>b”的充要条件

7. 已知集合A=xa−2A.0≤a≤2B.−2
8. ★★★8．已知集合A=x|0A.a≤−4或a>2B.−4≤a<2C.−4
9. 下列四个结论中正确的有（ ）．
A.0是空集
B.命题‘:∀k>0，方程x2+x−k=0有实根”的否定是“三3k>0，方程x2+x−k=0无实数根”
C.集合B=x∈Q|6x∈N有有限个元素
D.满足1⊆X∈1,2,3,4的集合X有7个

10. 已知集合A=x|ax2+2x+a=0,a∈R，若集合A有且仅有两个子集，则实数a的值可以是（ ）．
A.1B.−1C.0D.−2

11. 下列不等式，可以是x2<1的一个充分条件的是（ ）．
A.x<1B.0
12. 对下列命题的否定，说法正确的是（ ）．
A.p：所有质数都是奇数，¬p:存在一个质数不是奇数
B.p：有些矩形是正方形，¬p:所有的矩形都不是正方形
C.p：有的三角形为正三角形，¬p:所有的三角形不都是正三角形
D.p:∃x∈R,x2+x+2≤0,¬p:∀x∈R,x2+x+2>0
二、填空题

已知集合A=7,2m−1，B=7,m2，且A=B，则实数m=________.

已知集合A=x|0
设集合Sn＝{1, 2, 3, ..., n}，若X是Sn的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集，则S4的奇子集有________个．

设n∈N*，一元二次方程x2−4x+n＝0有整数根的充要条件是n＝________．
三、解答题

已知全集U={x|x≤1，或x≥2},{x|x<1,或x>3,B=x|x≤1,或x>2}，求∁UA∩∁UB∁UA∪∁UB,∁UA∪B,∁UA∩B

判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：
(1)p:∀x∈R,x2+x+1=0

(2)p∃x∈R,x2+2x+5>0

已知p:x<−1或x>2,q:xa+1，若q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知集合A={x|−3(1)求A∩M；

(2)若B∪(∁UM)=R，求实数b的取值范围.

已知集合A＝{x|2（1）若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；

（2）若A∩B＝⌀，求a的取值范围．

已知二次函数，非空集合.
（1）当时，二次函数的最小值为−1，求实数的取值范围；

（2）是否存在整数的值，使得 “”是“二次函数的大值为3”的充分条件，如果存在，求出一个整数的值，如果不存在，请说明理由.
参考答案与试题解析
2021-2022年湖北省十堰市某校高一（上）同步练习数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
元素与集合关系的判断
【解析】
根据集合的有关包含，属于的知识，进行判断．
【解答】
空集⌀中不含任何元素，A错误．
5是无理数，B错误．
A∪⌀＝A，D错误，
2.
【答案】
C
【考点】
命题的否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
3.
【答案】
B
【考点】
元素与集合关系的判断
集合的确定性、互异性、无序性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ A={0, m, m2−3m+2}，且2∈A，∴ m=2或m2−3m+2=2即 m=2或m=0或m=3，当m=2时，A={0, 2, 0}与元素的互异性相矛盾，舍去；当m=0时，A={0, 0, 2}与元素的互异性相矛盾，舍去；当m=3时，A={0, 3, 2}满足题意；∴ m=3.
4.
【答案】
B
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
交集及其运算
集合的包含关系判断及应用
交、并、补集的混合运算
命题的真假判断与应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
5.
【答案】
C
【考点】
全称命题与特称命题
全称量词与存在量词
【解析】
首先求出使命题p为真命题的a的范围，然后利用补集思想得答案．
【解答】
首先求出命题p为真命题的a的范围．
若a=0，则不等式等价为2x+3>0，对于∀x∈R不成立，
若a≠0，则a>0△＝4−12a<0，
解得：a>13，
∴ 命题p为真命题的a的取值范围为{a|a>13}，
∴ 使命题p为假命题的a的范围是{a|a≤13}．
6.
【答案】
C
【考点】
命题的真假判断与应用
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
7.
【答案】
A
【考点】
交集及其运算
空集的定义、性质及运算
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
由题意A∩B=⌀的充要条件是A所以a+2≤4a−2≥−2．所以解得0≤a≤2．故选A．
8.
【答案】
D
【考点】
集合关系中的参数取值问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
9.
【答案】
B,D
【考点】
命题的真假判断与应用
古典概型及其概率计算公式
程序框图
必要条件、充分条件与充要条件的判断
进行简单的合情推理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
10.
【答案】
A,B,C
【考点】
子集与真子集
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
11.
【答案】
B,C,D
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
12.
【答案】
B,C,D
【考点】
命题的真假判断与应用
几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）
必要条件、充分条件与充要条件的判断
复合命题及其真假判断
命题的否定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
二、填空题
【答案】
1
【考点】
集合的相等
【解析】
由题意可得： 2m−1=m2≠7，即可得解．
【解答】
由A=B可得：
2m−1=m2≠7
所以m=1
故答案为：1.
【答案】
a＞4
【考点】
一元二次不等式的解法
集合关系中的参数取值问题
交集及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
【答案】
8
【考点】
子集与真子集
【解析】
根据题意要求求出子集中奇数元素个数．
【解答】
因为S4＝{1, 2, 3, 4}，则S4的所有奇子集为{1}，{3}，{1, 2}，{1, 4}，{2, 3}，{3, 4}，{1, 2, 4}，{2, 3, 4}．共8个
【答案】
3或4
【考点】
充分条件、必要条件、充要条件
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
一元二次方程x2−4x+n＝0有实数根的充要条件是△≥0，n∈N*，解得n．经过验证即可得出．
【解答】
一元二次方程x2−4x+n＝0有实数根的充要条件是△＝16−4n≥0，n∈N*，解得1≤n≤4．经过验证n＝3，4时满足条件．
三、解答题
【答案】
由 U={x|x≤1，或x≥2,A=x|x<1，或x>3,B=x|x≤1或x>2}，得∁UA={x|x=1，或2≤x≤3},∁1B={2}所以A∪B={x|x≤1，或x>2}=BA∩B={x|x<1，或x>3}=A所以(∁UA)∩∁UB)=2(∁UA)∪∁UB)={x|x=1，或2≤x≤3}∁UA∪B={2},∁UA∩B={x|x=1，或2≤x≤3}
【考点】
交集及其运算
并集及其运算
交、并、补集的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
【答案】
1）命题p:∀x∈R,x2+x+1=0恒成立，是全称量词命题．所以¬p:∃x∈R,x2+x+1≠0"
（2）命题p:5∃x∈R,x2+2x+5>0，是存在量词命题．所以¬p:∀x∈R,x2+2x+5≤0
【考点】
命题的真假判断与应用
命题的否定
全称命题与特称命题
复合命题及其真假判断
必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
略
【答案】
因为p:x<−1或x>2,q:xa+1，且q是p的必要不充分条件，所以a≥−1,a+1≤2,等号不同时成立．解得−1≤a≤1所以实数a的取值范围为−1≤a≤1
【考点】
必要条件、充分条件与充要条件的判断
命题的真假判断与应用
充分条件、必要条件、充要条件
集合的包含关系判断及应用
根据充分必要条件求参数取值问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
【答案】
解：(1)∵集合A=x|−3∴ A∩M=x|−3(2)∵M=x|−4≤x<5，
∴∁UM={x|x<−4或x≥5}.
又B=x|b−3∴ b−3<−4，b+7≥5,
解得−2≤b<−1，
∴实数b的取值范围是[−2,−1).
【考点】
交集及其运算
集合关系中的参数取值问题
【解析】
两个集合都已知，直接求交集即可。
（2）由已知关系得出集合端点的大小关系即可
【解答】
解：(1)∵集合A=x|−3∴ A∩M=x|−3(2)∵M=x|−4≤x<5，
∴∁UM={x|x<−4或x≥5}.
又B=x|b−3∴ b−3<−4，b+7≥5,
解得−2≤b<−1，
∴实数b的取值范围是[−2,−1).
【答案】
（1）因为x∈A是x∈B的充分条件，所以A⊆B所以a≤2,3a≥4.所以实数α的取值范围为43≤a≤2
（2）由B=x|a0
因为A∩B=⌀
所以a≥4或3a≤2
所以实数a的取值范围为0【考点】
交集及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）因为x∈A是x∈B的充分条件，
所以A⊆B
所以a≤2,3a≥4.
所以实数a的取值范围为43≤a≤2；
（2）由B=x|a0
因为A∩B=⌀
所以a≥4或3a≤2
所以实数a的取值范围为0【答案】
（1）a≥2
（2）0,1,2,3，4.
【考点】
二次函数的性质
函数单调性的性质
离散型随机变量的期望与方差
【解析】
（1）根据函数图象判断α的取值范围；
（2）根据图象确定4的取值范围，然后考虑α的具体取值．
【解答】
（1）画出二次函数y=x2−4x+3的图象，如图
当0≤x≤a，二次函数的最小值为−1，则α的取值范围为a≥2
（2）x∈A是“二次函数的最大值为3′的充分条件，同理由图象二次函数的
最大值为3，得0≤a≤4，所以α可以取的整数值为0、1、2、3、4均可．
（答案是0、1、2、3、4中的任意一个数均可）