2020-2021学年新疆维吾尔自治区伊犁市奎屯市某校高一（上）12月月考数学试卷

一、选择题

1.  集合，，则

A. B. C. D.

2.  已知，，则角的终边在(        )

A.第二象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限

3.  若，，则

A. B. C. D.

4.  函数的零点的个数是(         )

A.个 B.个 C.个 D.个

5.  若，则       

A. B. C. D.

6.  若函数 为偶函数，且则（        ）

A. B. C. D.

7.  函数且）的图象过定点且角的终边过点，则的值为（        ）

A. B. C. D.

8.  已知则（        ）

A. B. C. D.

9.  已知函数，且，则       

A. B. C. D.

10.  已知，则的值是（        ）

A. B. C. D.

11.  定义在上的偶函数 满足，当时，，则与的大小关系为（ ）

A. B.
C.不确定 D.
 

12.  已知则满足的的取值范围是（        ）

A.） B. C.， D.

二、填空题

  函数的单调增区间为________.

  若，则________.

  函数的值域为________.

  设函数，给出下列四个命题：①当时，是奇函数；②当，时，方程只有一个实数根；③的图象关于点对称；④方程至多有两个实数根．
其中正确的命题有________.

三、解答题

 计算求值：  

；

.

 已知.  

化简，并求当时的值；

若是方程的两个根，求的值．

 已知是上的奇函数，当时， .  

求的解析式；

求证： 在上是减函数．

 某港口水深米是时间单位：的函数，经过长期观察，可近似的看成是函数．下图是每天时间与水深的关系表：
 

根据上面的数据，求的解析式；

若船舶航行时，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？

 函数的部分图像如图所示．
 

求的单调减区间；

设，当，有，求的取值范围.

 已知函数，其中常数.  

若在上的最大值为，求的取值范围；

令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图像，区间且）满足：在上至少含有个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．