2020-2021学年重庆市某校高一（上）第一次月考数学试卷（无答案）

这是一份2020-2021学年重庆市某校高一（上）第一次月考数学试卷（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列关系正确的是（ ）
A.{0, 1}≠{1, 0}B.{0}∈{0, 1, 2}
C.{0, 1}⊆{(0, 1)}D.⌀⊆{0, 1}

2. 已知集合A＝{1, 3a}，B＝{a, b}，若A∩B={13}，则a2−b2＝（ ）
A.43B.0C.89D.223

3. 设x>0，y>0，M=x+y1+x+y，N=x1+x+y1+y，则M，N的大小关系是（ ）
A.MN

4. 若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab＝0，则称a与b互补，记φ(a, b)=a2+b2−a−b，那么φ(a, b)＝0是a与b互补的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件D.充要条件

5. 已知不等式ax2−bx−1≥0的解集是{x|−12≤x≤−13}，则不等式x2−bx−a<0的解集是（ ）
A.{x|x<2或x>3}B.{x|2C.{x|1312}

6. 若a>0，b>0且a+b＝7，则4a+1b+2的最小值为（ ）
A.1B.89C.10277D.98

7. 关于x的不等式x2−(a+1)x+a<0的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ）
A.−2≤a≤−1或3≤a≤4B.−2C.−2≤a<−1或3
8. 下列说法正确的是（ ）
A.命题“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”与命题“若x＝2且y＝3，则x+y＝5”真假相同
B.若命题p，￢q都是真命题，则命题“(￢p)∨q”为真命题
C.“x＝−1”是“x2−5x−6＝0”的必要不充分条件
D.命题“∀x>1，2x>0”的否定是“∃x0≤1，2x0≤0”
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

下列各不等式，其中不正确的是（ ）
A.|x+1x|≥2(x∈R,x≠0)B.a2+1>2a(a∈R)
C.a+bab≥2(ab≠0)D.x2+1x2+1>1(x∈R)

下列不等式中可以作为x2<1的一个充分不必要条件的有（ ）
A.0
下列命题正确的是（ ）
A.∀a∈R，∃x∈R，使得ax>2
B.∃a，b∈R，|a−2|+(b+1)2≤0
C.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件
D.若a≥b>0，则a1+a≥b1+b

给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a+b∈M，且a−b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（ ）
A.正整数集是闭集合
B.集合M＝{−4, −2, 0, 2, 4}为闭集合
C.集合M＝{n|n＝3k, k∈Z}为闭集合
D.若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

已知集合A＝{x∈Z|x2−4x+3<0}，B＝{0, 1, 2}，则A∩B＝________．

若“x>3”是“x>a“的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．

若不等式ax2+2ax−4<0的解集为R，则实数a的取值范围是________．

已知x>0，y>0，且x+3y＝xy，若t2+t四、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

解不等式：
（1）2x−13−4x>1；

（2）x2−2x−3<0−x2+3x−2≤0 ．

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2−4x−5≤0}，B＝{x|2≤x≤4}．
（1）求A∩(∁UB)；

（2）若集合C＝{x|a≤x≤4a, a>0}，满足C∪A＝A，C∩B＝B，求实数a的取值范围．

已知p：对于∀x∈R，x2+kx+k>0成立，q：关于k的不等式(k−m)(k−2)≤0(m<2)成立．
（1）若p为真命题，求k的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．

已如函数f(x)=x2−(m+1m)x+1．
（1）若不等式f(x)<0解集为{x|13
（2）当m>0时，解关于x的不等式f(x)≥0．

重庆某湿地公园打算建造一个休闲花园，它的平面结构图如图所示，两个相同的矩形ABCD和EFGH构成面积为200平方米的十字形区域，且计划在正方形MNPK上建一座花坛，其造价为4200元/平方米，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩路面，其造价为210元/平方米，并在四个三角形空地上铺草坪，其造价为80元/平方米．

（1）设AD的长为x米，试写出总造价Q（单位：元）关于x的函数解析式；

（2）问：当x取何值时，总造价最少？求出这个最小值．

设n为正整数，集合A＝{α|α＝(t1, t2,…, tn), tk∈{0, 1}, k＝1, 2, ..., n}．对于集合A中的任意元素α＝(x1, x2,…,xn)和β＝(y1, y2,…,yn)，记M(α, β)=12[(x1+y1+|x1−y1|)+(x2+y2+|x2−y2|)+...+(xn+yn+|xn−yn|)]．
（1）当n＝3时，若α＝(0, 1, 1)，β＝(0, 0, 1)，求M(α, α)和M(α, β)的值；

（2）当n＝4时，对于A中的任意两个不同的元素α，β证明：M(α, β)≤M(α, α)+M(β, β)．并举一个使得等号成立的α，β的例子．
参考答案与试题解析
2020-2021学年重庆市某校高一（上）第一次月考数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
元素与集水根系的判断
集合体包某关峡纯断及应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利表不础式丁内两数大小
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次较等绕的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次较等绕的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
元素与集水根系的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交集根助运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次较等绕的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】
此题暂无答案
【考点】
其他不三式的解州
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
一元二次较等绕的应用
其他不三式的解州
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根据体际省题完择函离类型
基本不常式室其应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
元素与集水根系的判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答