2020-2021学年山西省晋中市某校高一（上）11月联考数学试卷

一、选择题

1.  命题“，”的否定是(        )

A.， B.，
C.， D.，
 

2.  已知集合，则(        )

A. B. C. D.

3.  函数的定义域是(        )

A. B.）
C. D.
 

4.  函数的单调递增区间是，则(        )

A. B. C. D.

5.  下列各组函数表示相等函数的是(        )

A.与 B.与
C.与 D.与
 

6.  已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是(        )

A. B. C. D.

7.  已知函数，且）恒过定点，则函数不经过(        )

A.第四象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第二象限

8.  某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式为，，若每台产品的售价为万元，则当产量为台时，生产者可获得的利润为(        )

A.万元 B.万元 C.万元 D.万元

9.  函数的大致图象是(        )

A. B.
C. D.
 

10.  已知函数对任意都有，则的取值范围是(        )

A. B. C.） D.

11.  一元二次方程两不相等实根均大于的充要条件为(        )

A. B. C. D.

12.  已知函数，函数．若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为(        )

A. B. C. D.

二、填空题

  若函数为上的奇函数，则实数________．

  函数的最小值为________.

  已知，为正数，则的最小值为________．

  已知实数，满足，现有以下情况：
①；②；③；④；⑤.
其中所有可能正确的序号是________.

三、解答题

 已知集合.  

当时，求；

若，求实数的取值范围．

 已知函数.  

当时，解不等式；

若 ，的解集为，求的最小值．

 已知函数  

在平面直角坐标系中，画出函数的简图；

根据函数的图象，写出函数的单调区间；

若，求实数的值．

 已知函数．  

若函数在区间单调递增，求实数的取值范围；

若函数在区间上的最大值为，求实数的值．

 若函数的定义域为，且对任意，满足，已知当时，，且．  

证明：函数在上单调递减；

若是定义在上的奇函数，，，求的解集．

 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知.  

当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．