小学数学苏教版四年级上册二 两、三位数除以两位数第2课时学案设计

知识点1：商的不变规律

【新知精讲】

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。如：A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

14÷3=4……2  (同时乘以10)      100÷30=3……10（同时除以10）

  140÷30=4……20                  10÷3=3……1

  15÷4=3……3   (同时乘以3)       88÷24=3……16  (同时除以4)

       45÷12=3……9                    22÷6=3……4

问：乘或除以的这个数为什么不能是0？

答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。

【典型例题】

例1、（2021四上·海安期末）甲数÷乙数=4……6，如果把甲、乙两数都扩大10倍，那么商和余数各是多少?答案分别是（    ）。           

A. 4，6   B. 4，60    C. 40，6

例2、（2021四上·玄武期末）三道除法算式86÷3，860÷30，8600÷300，除得的结果是（   ）。           

A. 商和余数都不同   B. 商和余数都相同  C. 商相同，余数不同

例3、（2020四上·惠山期中）38÷5=7……3，如果把被除数和除数同时乘100，那么商是（    ）。           

A. 700……3     B. 7……300     C. 700……300

例4、（2021四上·亭湖期末）如果A÷369=12；那么（A×3）÷369=_____；A÷（369÷3）=______。   

例5、（2021四上·相城期末）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”。

8008毫升_____ 8升           780÷（20×3）_____ 780÷20÷3

80÷5_____400÷25           （350-70÷2）÷7____350-70÷2÷7

例6、（2020四上·泗洪期中）已知45÷6=7……3，那么4500÷600=______...….____。   

例7、（2020四上·淮安期中）★÷25=9……▲，被除数最大是________，最小是________。   

【课堂演练】

1、（2021四上·玄武期末）两数相除，商是15，若被除数不变，除数乘3，那现在的商是（   ）。           

A. 5    B. 30     C. 15

2、（2020四上·赣榆期中）A÷B＝3……2中，如果把A、B两数都扩大到原来的10倍，那么结果为（   ）。           

A. 3……2  B. 3……20  C. 30……20

3、（2021四上·相城期末）如果A÷B=35，那么（A×9）÷（B×9）=______，A÷（B×5）=______。 如果A×B=350，那么A×（B÷7）=______。

4、（2021四上·玄武期末）珍珍计算一道除法算式，在被除数和除数后面同时去掉1个“０”后，算得的商和余数都是9，这道除法算式的商是_____，余数是______。   

5、（2020四上·沭阳期中）已知45÷6=7………3，那么4500÷600的商是______，余数是_______。   

6、（2020四上·沭阳期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。

324÷60______324÷20            800÷8______800÷4÷4

35×99+35_____35×100          （21×A）÷（3×A）___ 7（A≠0）

7、（2020四上·兴化月考）A，B是两个整数，根据A÷B=14……9，写出下列算式的结果。   

（1）（A÷4）÷（B÷4）=________   

（2）（A×10）÷（B×10）=________   

知识点2：连除的实际应用

【新知精讲】

例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？

方法一：224÷2÷4            方法二：224÷（2×4）

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

【典型例题】

例1、（2021四上·相城期末）与720÷（45×2）相等的算式是（    ）。           

A. 720÷45×2     B. 720÷2÷45    C. 720÷2×45

例2、（2020四上·虎丘期中）水果店运进6箱芒果，每箱15千克，一共用去540元，每千克芒果的进价是多少元？ 列算式是：______或________.

例3、（2020四上·虎丘期中）小云用80元钱买了2束玫瑰花，每束有5枝；小兰用84元买了3束百合花，每束有4技，哪种花便宜？   

例4、（2020四上·赣榆期中）一种感冒药，一瓶装药液120毫升，下面有每次用量提示。小军10岁了，他喝完一瓶药至少要几天？

例5、（2020四上·无锡期末）一幢教学楼共有4层，每层有6间教室，学校买了192盆绿植准备布置这些教室 。平均每间教室放多少盆绿植？   

例6、花生糖每千克16元，玉米糖每千克11元，高粱糖每千克15元，把这三种糖取同样的质量混合成什锦糖出售，带378元可以购买多少千克这样的什锦糖？   

【课堂演练】

1、（2020四上·泗洪期中）计算540÷36时，比较简便的方法是（    ）。           

A. 540÷9÷4    B. 540÷4×9     C. 540÷9×4

2、（2020四上·江宁期中）学校图书室有20个书橱，每个书橱4层，估计每层放50本书。   

（1）如果放满书，圈书室的存书大约有多少本？   

（2）图书室又买回1200本书，大约要添几个同样的书橱？   

3、（2020四上·泰兴期末）4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵，平均每人植树多少棵？   

4、（2019四上·常州期中）4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵。平均每人植树多少棵？   

（1）下面________的想法正确。

王芳：根据“4组同学”和“每组12人”可以先算一共有多少人。

张凡：根据“一共植树144棵”和“每组12人”可以先算平均每组植树多少棵。

（2）除了上面正确的想法外，你还想到什么方法解决这个问题，请列综合算式解答。   

5、三年级288人去参观蝴蝶展览。

知识点3：简单周期问题

【新知精讲】

1、定义：同一事物依次重复出现叫作周期现象。

2、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律，找到一个周期

3、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。

4、用除法（含有余数）解决周期现象中的问题比较方便。

【典型例题】

例1、（2019四上·鼓楼期中）给甲、乙、丙、丁四人按顺序发扑克牌，第17张在_______的手中，这副扑克牌的最后一张在______的手中.（一副扑克牌有54张）   

例2、（2020四上·苏州期末）向阳小学一年级有5个班，学校将一年级新生编号后，按照上表的顺序进行分班。王辉是126号，他将分在______班；前126号的同学，有______人分在二班。 

【课堂演练】

1、（2019四上·鼓楼期中）一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、…的顺序排列，第23盏灯是______色的.   

2、乐乐早上7时起床后，看到天是亮的，请问再过378时后是几时？此时乐乐看到的是白天，还是晚上？   

1、（2020四上·淮安期中）根据50×12＝600，610÷50的正确计算结果是（   ）           

A. 12……1    B. 12……10  C. 9……10

2、（2020四上·淮安期中）与560÷8÷2得数相等的算式是（   ）           

A. 560÷（8÷2）    B. 560÷8×2  C. 580÷（8×2）

3、（2020四上·苏州期末）①把600本图书，②平均分给6个年级，③每个年级有5个班，根据②③两个条件可求出（    ）。           

A. 每个年级分到多少本  

B. 平均每个班分到多少本  

C. 六个年级一共有多少个班

4、（2020四上·南京期末）710÷20在计算时，可以看作71÷2，余数是1。（   ）   

5、（2020四上·南通期末）被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。（   ）   

6、（2020四上·虎丘期中）如果A÷B=12.…2，那么（A×4）÷（B×4）=________。   

7、（2020四上·虎丘期中）甲数÷乙数=12.……9，乙数最小是________，那此时的甲数是________.   

8、（2020四上·惠山期中）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。

720÷30________720÷3         240÷60 ________240÷20÷3

560÷40________5600÷40        350÷50+20________350÷（50+20）

9、花店有615枝花，如果每次用28枝花制作花篮，能做_____个花篮，还余______枝花。   

10、（2020四上·南通期末）学校买来600本书，准备平均分给38个班级，至少还要添上______本，才能正好分完，每班分得_____本。   

11、（2019四上·宿迁期中）有249朵花，按照5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是________花，这249朵花中，绿花有________朵。   

12、

13、（2020四上·苏州期末）庆庆和3个好朋友一起制作了3盒饼干，每盒12块，一共花去288元。平均每块巧克力多少元？   

14、（2019四上·常州期中）下面方框中的递等式是淘气利用“商不变的规律”计算“150÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你受到什么启发？你能用这个方法计算右边的题目吗？

15、（2021四上·海安期末）育才小学220名少先队员在“爱心日”帮助养老院的老人做事情，这些少先队平均分成11队，每队分成4组。平均每组有多少名少先队员？   

16、（2019四上·镇江期中）4只青蛙5天吃害虫840只，平均每只青蛙每天吃害虫多少只？