冀教版2.比例尺教案设计

6.2.2《比例尺的应用（一）》

教学设计

教学目标：

1.结合具体实例，经历测量图上距离并根据比例尺按要求计算实际距离的过程。

2.进一步认识比例尺，能根据示意图上线段的长度和比例尺求实际长度。

3.体验数学与生活的联系，感受比例尺在生活中的广泛应用。

教学重点：

能根据图上距离和比例尺求实际距离。

教学难点：

理解比例尺的基本关系式，并能解决实际问题。

教学过程：

导入：

上节课我们学习了比例尺，今天来看看比例尺怎样在生活中使用的。

新授：

一、深入理解比例尺的意义。

下面是某小学的平面图。

比例尺1:2000表示什么意思？

讲解：

1. 从图上获取信息。

平面图上有教学楼，教学楼在校园的西北面……平面图的比例尺是1：2000。

2.比例尺 1：2000 的意思：

1：2000的意思是图上的1厘米表示实际的2000厘米，也就是说该小学平面图的图上距离和实际距离的比是1：2000。

3.比例尺的基本关系式

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺。

4.求比例尺的方法

根据比例尺的意义，用图上距离与实际距离作比就可以求出比例尺。

一般情况下，实际距离的单位都较大，用得较多的是米、千米，在计算比例尺时，一定要先统一单位。

例如：在一幅平面图上，用图上10厘米表示实际的400米，求这幅图的比例尺。

计算方法：先把米转化成厘米后再计算，即10厘米：400米=10厘米：40000厘米=1：4000，所以这幅图的比例尺是1：4000。

5. 认识缩小比例尺和放大比例尺

（1）缩小比例尺：

( 比例尺是一个比, 它表示图上距离和实际距离的关系，因此不能带单位名称。)

在制图时，需要把实际距离按一定的比例缩小，在图纸上画出来，这样的比例尺是缩小比例尺。

为了计算方便，在把缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；写成分数形式时，分子一般化简为1。

(2)放大比例尺：在生产中，有时要加工或制造的物品或零件非常小，需要先把实际尺寸放大一定的倍数，再画在图纸上，这样的比例尺是放大比例尺。

为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是1的形式。

6. 小结

图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺。

二、比例尺的应用

   已知比例尺和图上距离，求实际距离。

   某小学图上，（1）测的校园的长是10厘米，求校园的实际长度。

（2）测的校园的宽是6厘米，求校园的实际宽度。

   1. 分析：

比例尺是1：2000,说明图上的1厘米表示实际的2000 厘米，图上的2厘米就表示实际的2个2000 厘米，图上的长是几厘米，实际的长度就是几个2000 厘米，用2000厘米乘图上的长度就可以求出校园的实际长度。同理，可以求出校园的实际宽度。

2. 解答：

(1)2000×10=20000(厘米)=200(米)

答：校园的实际长度是200米。

(2)2000×6=12000(厘米)=120(米)

答：校园的实际宽度是120米。

3. 小结：

求实际距离时，可以用图上1厘米的距离表示实际距离的数量乘图上距离。

三、练习巩固。

78页1.2题。