小学数学冀教版六年级上册2.比例尺教案及反思

6.2.3《比例尺的应用（二）》

教学设计

教学目标：

1.结合具体情境，经历测量线路长度，按给定的比例尺解决简单的实际问题的过程。

2.能根据给定的比例尺求图上距离或实际距离。

3.在探索活动中，感受学习数学的乐趣，体验解决同一问题策略的多样性。

教学重点：

根据给定的比例尺求图上距离或实际距离。

教学难点：

计算图上距离或实际距离时长度单位的换算。

教学过程：

导入：

上节课我们学习了比例尺的简单应用，今天继续来学习利用图上比例尺估算两地之间的距离。

新授：

一、比例尺的应用。

下面是北京至郑州铁路线示意图的一部分。

(1)在图上量出石家庄到郑州铁路线的长度，再算出两个城市之间铁路的实际长度。

(2)在图上量出北京到郑州铁路线的长度，再算出两个城市之间铁路的实际长度。

讲解：

1.测量图上距离

分别在图上量出石家庄到郑州和北京到郑州的铁路线的长度，由于铁路线是曲线，为了保证数据精准，可以先用细线测量，再用直尺测量细线的长度，得到石家庄到郑州的铁路线长2厘米，北京到郑州的铁路线长3厘米。

2.用不同的方法求实际长度

方法一

(1)方法分析：根据比例尺1：21000000可知，图上距离1厘米表示实际距离21000000厘米，量得图上距离分别是2厘米和3厘米，实际距离就分别是 2个 21000000厘米和3个21000000厘米，用乘法计算。也可以先把21000000厘米化成210千米，再根据比例尺求出实际距离。

(2)列式解答。

21000000×2=42000000(厘米）=420(千米)

21000000×3=63000000(厘米)=630(千米)

或21000000厘米=210千米

210×2=420（千米)210×3=630（千米)

方法二

(1)方法分析：同一幅图的比例尺是一定的，可以根据比例尺的意义列方程解答。要求的实际长度的单位是千米，而比例尺是图上距离1厘米表示实际距离21000000厘米，可以设实际长度是x或y厘米，求出的实际长度的单位是厘米，要转化成千米。

(2)列式解答。

解：设石家庄到郑州铁路的实际长度是x厘米。

2：x=1：21000000

x=2×21000000

x=42000000

42000000 厘米=420 千米

解：设北京到郑州铁路的实际长度是y厘米。

3：y=1：21000000

y=3×21000000

y=63000000

63000000 厘米=630 千米

方法三

（1）方法分析：根据“图上距离/实际距离=比例尺”，可推出“实际距离=图上距离÷比例尺”。求出的实际距离的单位是厘米，要转化成千米。

(2)列式解答。

2÷1/21000000=42000000(厘米)

42000000厘米=420千米

答：石家庄到郑州铁路的实际长度是420千米。

3÷1/21000000=63000000(厘米)

63000000厘米=630千米

答：北京到郑州铁路的实际长度是630千米。

3. 小结：

图上距离=实际距离x比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

二、练习巩固。

80页1.2.3题。