初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了问题思考，共同归纳，知识拓展，ykxk≠0，过原点的直线，全体实数，x≠0的全体实数等内容，欢迎下载使用。
校园内有一块矩形草坪面积为200 m2，它的长y(单位:m)与宽x(单位:m)之间满足的函数关系是什么?当它的长y(单位:m)增加时，它的宽x(单位:m)将怎样变化?
一、描点法画反比例函数图象
列表时取值不能太少，也不能只取正值
描点时横、纵坐标易混淆
连线时用平滑曲线，不能画成折线，因为自变量x不等于0，所以画函数图象时，不能将左右两个图象连接起来.
反比例函数图象画法步骤：
①列表时， x的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。
②连线时把y轴右边各点与左边各点分别用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。
③两个分支合起来才是反比例函数图象。
二、反比例函数 (k>0)的性质
观察教材图26.1 - 2的函数图象，思考回答:
(1)你能描述反比例函数图象的形状吗?
(2)反比例函数图象无限延伸后与x轴、y轴有公共点吗?与函数解析式之间有什么关系?
(因为自变量x、函数值y不能等于0，所以函数图象与x轴、y轴没有交点)
(3)函数图象在哪个象限内?该图象关于原点O对称吗?
(在第一、第三象限，关于原点O对称)
(4)观察函数图象，当x0时呢?你能根据函数解析式说明理由吗?
　(当x0时，随着x的增大，y也减小)
(1)反比例函数 (k>0)的图象是双曲线;
(2)双曲线的两支分别位于第一、第三象限;
(3)在每个象限内，y随着x的增大而减小;
(4)两支双曲线向两边无限延伸，与坐标轴没有交点;
(5)两支双曲线关于坐标原点成中心对称.
三、反比例函数y= (k0得函数图象在第一、三象限) (5)自变量x的取值范围是什么?(自变量x的取值范围是x≠0)故选D.
〔解析〕(1)反比例函数解析式 (k≠0)中，哪个量决定函数图象的位置?(比例系数k决定函数图象的位置)
若点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是　　(　　)　A.y1>y2>y3　　 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2　 D.y3>y2>y1
〔解析〕　(1)已知三点的横、纵坐标分别是什么?(2)函数值y1，y2，y3与已知点的横坐标有什么关系?(点的横坐标和纵坐标满足函数解析式)(3)已知函数解析式和自变量的值，怎样求出对应的函数值?(把点的横坐标代入函数解析式求出对应的函数值)(4)你能分别求出y1，y2，y3的值吗?三者的大小关系是什么?(把x1=-2，x2=-1，x3=1分别代入函数解析式求出y1，y2，y3)(5)反比例函数 的图象及增减性是怎样的?(反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小)(6)你能根据函数增减性判断y1，y2，y3的大小关系吗?(第三象限图象上的点的纵坐标小于0，且y随x的增大而减小;第一象限图象上的点的纵坐标大于0)
解法1:把三个点的横坐标分别代入y= ，　得y1=- ，y2=-1，y3=1，∴y3>y1>y2 .故选C.
解法2:可以看出点(-2，y1)，(-1，y2)在同一象限，　∵k=1>0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，　∵-2y2 .故选C.
　(1)反比例函数的图象是双曲线，它有两支，它的两个分支是断开的.
(2)当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限;当k0时，在每一个象限内，y随着x的增大而减小，但不能笼统地说:当k>0时，y随着x的增大而减小.同样，当k0时，y随x的增大而增大　D.x0，∴图象在第一、三象限，故B错误;∵k>0，∴x>0时，y随x的增大而减小，故C错误;∵k>0，∴x