初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了小游戏猜老师的年龄，新课引入，合作探究，你今年13岁，x－5，2x－521，情景1，新课讲解，+15x100，x+25m等内容，欢迎下载使用。
1.理解一元一次方程的概念.2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？
小敏，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
她怎么知道我的年龄是13岁的呢？
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程： .
情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： .
情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到方程： .
x(x＋25)＝5850
(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？(4)想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？
在一个方程中，只________________，而且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.
例1　若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
只含有一个未知数，未知数的系数不等于0
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
例2 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1.
[解析] 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否相等．
解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解． (2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解．
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解．
1.下列方程中，解为x＝－2的是(　　)A.3x－2＝2x B．4x－1＝2x＋3C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
2.若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为______.
例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： .
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程： .
请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝48C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
2．在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？设该队所负场数为x场，则所胜场数为__________场，平__________场，根据题意列方程为____________________________．
　3(x＋2)＋(9－2x)＝18
1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).(1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2；(4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2.
2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．
3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________.
4.若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　)A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260C.x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260
认识一元一次方程