2021-2022学年苏科版七年级数学第一学期期中模拟测试题 （word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学第一学期期中模拟测试题（附答案）

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．河里水位第一天上升，第二天下降，第三天又下降，第四天上升，则此时的水位比开始水位高（    ）

A． B． C． D．

2．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（　　）

A．+0.25m B．﹣0.25m C．+0.35m D．﹣0.35m

3．在0.2，﹣（﹣5），﹣，15%，0，5×（﹣1）3，﹣22，﹣（﹣2）2这八个数中，非负数有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

4．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（　　）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．2或﹣2

5．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2

6．时至今日，云计算已经取代了传统的IT设备，成为大数据时代的基础，我国铁路部门的订票网站12306就运用云计算分担其数据处理量最大的查询业务，基于云计算架构的支持让12306网站经受住了高峰日1490亿次的网络点击访问量而保持稳定，若将1490亿用科学记数法表示应是（　　）

A．0.149×1012 B．1.49×1012 C．14.9×1011 D．1.49×1011

7．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　）

A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣

8．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　）

A． B． C． D．

9．若代数2x2+3x的值为5，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（　　）

A．4 B．﹣1 C．5 D．14

10．计算：31﹣1＝2，32﹣1＝8，33﹣1﹣26，34﹣1＝80，35﹣1＝242，…，归纳并计算结果中的个位数字的规律，猜测32021的个位数字是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．9

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．用分数表示：3千克150克＝　                　千克．

12．已知下列各数：a，|a|，a2，a2﹣1，a2+1，其中一定不为负数的有　 　个．

13．﹣2021的相反数是　     　．

14．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为　     　．

15．计算的结果是　 　．

16．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝　     　．

17．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费 　   　元．

18．若2x4yn与﹣5xmy2是同类项，则mn＝　   　．

19．观察一列数：，﹣，，﹣，…，按此规律，这一列数的第2022个数为 　     　．

20．如图，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42，则1+3+5+7+…+399＝　      　．

三．解答题（共6小题，满分60分）

21．计算：

（1）4×（﹣2）+（﹣3）÷（﹣）；  （2）﹣12×22﹣12×（）．

22．计算：

（1）（﹣6）÷（﹣1）×0.75×|﹣1|÷|﹣3|2；

（2）﹣92××[（﹣）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]．

23．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．

24．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

25．化简，求值：

（1）已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，求5m+3n的值；

（2）3a2﹣5b2+ab﹣5a2﹣b2﹣ab+4a2，其中a＝1，b＝﹣；

（3）已知x2+2x﹣5＝3，求代数式2x2+4x+8的值；

（4）三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b．

①用代数式表示三角形的周长；

②当a＝2，b＝3时，求三角形的周长．

26．观察下列等式：

第1个等式：12＝13；

第2个等式：（1+2）2＝13+23；

第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33；

第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43；…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：　                　；

（2）写出第n（n为正整数）个等式：　                　（用含n的等式表示）；

（3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．B

解：由题意得：．

故选B．

2．解：1.75﹣2.00＝﹣0.25，

故小亮跳出了1.75m，应记作﹣0.25m．

故选：B．

3．解：0.2＞0，﹣（﹣5）＞0，15%＞0，0＝0是非负数，

故选：A．

4．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．

∴点A所表示的数是4和﹣4．

故选：C．

5．解：∵a、b互为相反数，

∴a+b＝0，

∴2（a+b）﹣3

＝2×0﹣3

＝﹣3．

故选：B．

6．解：1490亿＝149000000000＝1.49×1011．

故选：D．

7．解：∵43×47＝2021，

∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，

故选：B．

8．解：∵第一次剪去绳子的，还剩m；

第二次剪去剩下绳子的，还剩＝m，……

∴第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为（）100m；

故选：C．

9．解：根据题意得：2x2+3x＝5，

所以﹣4x2﹣6x+9

＝﹣2（2x2+3x）+9

＝﹣2×5+9

＝﹣1，

故选：B．

10．解：∵2021÷4＝505…1，

∴32021的个位数字是3，

故选：C．

二．填空题（共10小题，满分30分）

11．解：150÷1000+3＝3（千克），

所以3千克150克＝3千克；

故答案为：3．

12．解：a可以为正数、负数、0；

|a|≥0，一定不是负数；

a2≥0，一定不是负数；

a2﹣1，可以为正数、负数、0；

a2+1一定为正数；

所以一定不为负数的有3个．

故答案为：3．

13．解：﹣2021的相反数是：2021．

故答案为：2021．

14．解：∵|a|＝3，|b|＝2，

∴a＝±3，b＝±2，

∵a＞b，

∴a＝3，b＝±2，

∴a﹣2b＝3﹣2×2＝﹣1或a﹣2b＝3﹣2×（﹣2）＝7．

故答案为：﹣1或7．

15．解：原式＝++﹣+++﹣﹣﹣+

＝+﹣++﹣++﹣﹣+

＝0．

故答案为：0．

16．解：∵a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，

∴a+b＝0，mn＝1，x＝±2，＝﹣1，

当x＝2时，﹣2mn+

＝﹣2×1+﹣2﹣（﹣1）

＝﹣2+0﹣2+1

＝﹣3；

当x＝﹣2时，﹣2mn+

＝﹣2×1+﹣（﹣2）﹣（﹣1）

＝﹣2+0+2+1

＝1；

故答案为：﹣3或1．

17．解：根据题意得：14+3×（9﹣5）＝14+3×4＝14+12＝26（元），

则需要付费26元．

故答案为：26．

18．解：∵2x4yn与﹣5xmy2是同类项，

∴m＝4，n＝2，

∴mn＝42＝16，

故答案为：16．

19．解：观察一列数：，﹣，，﹣，…，

根据规律可知，

第n个数为（﹣1）n+1（），

∴第2022个数是﹣，

故答案为：﹣．

20．解：1+3+5+7+9+…+399＝2002＝40000，

故答案为：40000．

三．解答题（共6小题，满分60分）

21．解：（1）4×（﹣2）+（﹣3）÷（﹣）

＝（﹣8）+3×

＝（﹣8）+5

＝﹣3；

（2）﹣12×22﹣12×（）

＝﹣1×4﹣3+2

＝﹣4﹣3+2

＝﹣5．

22．解：（1）原式＝6××××

＝；

（2）原式＝﹣81××（﹣×+60×）

＝﹣27×（﹣+15）

＝45﹣405

＝﹣360．

23．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]

＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）

＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b

＝2a2﹣9ab，

当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．

24．解：（1）5000×3+100﹣200+400＝15300（个），

故前三天共生产15300个口罩；

（2）400﹣（﹣200）＝600（个）；

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；

（3）0.5×（5000×7+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝17800（元），

故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是17800元．

25．解：（1）因为x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，

所以3m﹣1＝5，2n+1＝3，

解得m＝2，n＝1，

∴5m+3n＝10+3＝13；

（2）3a2﹣5b2+ab﹣5a2﹣b2﹣ab+4a2

＝2a2﹣6b2，

当a＝1，b＝﹣时，

原式＝2×（）2﹣6×（﹣）2

＝2×﹣6×

＝﹣

＝3；

（3）因为x2+2x﹣5＝3，

所以x2+2x＝8，

所以2x2+4x＝16，

所以2x2+4x+8＝16+8＝24；

（4）因为三角形的一边长为2a+b，第二边比第一边长a+2b，第三边长3a+3b．

①所以三角形的周长为（2a+b）+（2a+b+a+2b）+（3a+3b）＝8a+7b；

②当a＝2，b＝3时，

三角形的周长＝8×2+7×3＝16+21＝37．

26．解：（1）根据题意可知：第5个等式为：（1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53；

故答案为：（1+2+3+4+5）2＝13+23+33+43+53；

（2）根据（1）可得：第n（n为正整数）个等式为：（1+2+3+4+5+...+n）2＝13+23+33+43+53+...n3；

故答案为：（1+2+3+4+5+...+n）2＝13+23+33+43+53+...n3；

（3）113+123+133+…+1003

＝13+23+33+43+53+...1003﹣（13+23+33+43+53+...103）

＝（1+2+3+...+100）2﹣（1+2+3+...+10）2

＝50502﹣552

＝25499475．