新人教版2022届一轮复习打地基练习 平方根

这是一份新人教版2022届一轮复习打地基练习 平方根，共11页。试卷主要包含了4的平方根是，下列说法错误的是，16的平方根是，2的平方根是，7的平方根是，9的平方根是，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。
新人教版2022届一轮复习打地基练习 平方根一．选择题（共14小题）1．4的平方根是（　　）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±2．下列说法错误的是（　　）A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C．（﹣4）2的平方根是﹣4 D．0的平方根与算术平方根都是03．的平方根是（　　）A．±2 B．2 C．±4 D．44．的平方根是（　　）A． B． C． D．5．7的平方根是（　　）A．± B． C． D．146．9的平方根是（　　）A．±3 B．3 C．81 D．±817．16的平方根是（　　）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±28．16的平方根是（　　）A．4 B．±4 C．8 D．±89．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定10．下列判断正确的是（　　）A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根 C．只有正数才有平方根 D．a2的平方根为±a11．16的平方根是（　　）A．±8 B．±4 C．4 D．﹣412．5的平方根是（　　）A． B． C．± D．513．一个正数a的两个平方根分别是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）A．25 B．49 C．64 D．8114．“的平方根是±”用数学式子可表示为（　　）A．± B． C．±± D．二．填空题（共5小题）15．的平方根是　             　．16．若的平方根为±3，则a＝　   　．17．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是　   　．18．一个正数的两个平方根分别是a﹣1和﹣3，则a的值为 　 　．19．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a﹣4，则a＝　 　，x＝　 　．三．解答题（共10小题）20．已知一个正数a的两个平方根分别是7和3﹣2x．（1）求a和x的值；（2）求83﹣3a的立方根．21．若5a+1和a﹣19是正数m的平方根．求a和m的值．22．求下列各式中x的值：（1）x2﹣5；（2）3x2﹣15＝0；（3）2（x+1）2＝128．23．已知9x2+12＝16，求x的值．24．已知：（1+2x）2＝289，求x的值．25．求下列各式中x的值．（1）（2x﹣1）2＝25．（2）x20．26．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了，小明的姥姥按图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？27．求式中x的值：（x﹣3）2＝25．28．解方程：（x﹣1）2﹣9＝0．29．解方程：3（x﹣1）2＝27．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 平方根参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．4的平方根是（　　）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±2 ）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．2．下列说法错误的是（　　）A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根 C．（﹣4）2的平方根是﹣4 D．0的平方根与算术平方根都是0【分析】利用平方根和算术平方根的定义判定得出正确选项．【解答】解：A、因为5，所以本说法正确；B、因为±±1，所以1是1的一个平方根说法正确；C、因为±±±4，所以本说法错误；D、因为0，0，所以本说法正确；故选：C．3．的平方根是（　　）A．±2 B．2 C．±4 D．4【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．【解答】解：∵4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2．故选：A．4．的平方根是（　　）A． B． C． D．【分析】先根据乘方的定义得出（）2，再利用平方根的概念求解可得．【解答】解：∵（）2，∴的平方根是，故选：C．5．7的平方根是（　　）A．± B． C． D．14【分析】根据平方根的定义即可求解．【解答】解：7的平方根是：±．故选：A．6．9的平方根是（　　）A．±3 B．3 C．81 D．±81【分析】根据平方根的定义即可求出答案．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3，故选：A．7．16的平方根是（　　）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：16的平方根是±4，故选：C．8．16的平方根是（　　）A．4 B．±4 C．8 D．±8【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．9．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，求出m的值．【解答】解：由题意可得：2m﹣4+3m﹣1＝0，解得：m＝1，故选：C．10．下列判断正确的是（　　）A．0.25的平方根是0.5 B．﹣7是﹣49的平方根 C．只有正数才有平方根 D．a2的平方根为±a【分析】直接利用平方根的定义进而分析得出答案．【解答】解：A、0.25的平方根是±0.5，故此选项错误；B、﹣7是49的平方根，故此选项错误；C、正数和0都有平方根，故此选项错误；D、a2的平方根为±a，正确．故选：D．11．16的平方根是（　　）A．±8 B．±4 C．4 D．﹣4【分析】根据平方根的定义求解即可．【解答】解：因为（±4）2＝16，所以16的平方根是±4，故选：B．12．5的平方根是（　　）A． B． C．± D．5【分析】根据平方根定义求出即可．【解答】解：5的平方根是±，故选：C．13．一个正数a的两个平方根分别是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）A．25 B．49 C．64 D．81【分析】利用一个正数的两个平方根互为相反数可得到（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义可求得a的值．【解答】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故选：B．14．“的平方根是±”用数学式子可表示为（　　）A．± B． C．±± D．【分析】根据一个正数有两个平方根，可得平方根的表示方法．【解答】解：，故选：C．二．填空题（共5小题）15．的平方根是　±　．【分析】先求得10，然后再求得10的平方根即可．【解答】解：10，10的平方根是．故答案为：±．16．若的平方根为±3，则a＝　81　．【分析】利用平方根的定义计算即可求出a的值．【解答】解：∵的平方根为±3，∴9，解得：a＝81，故答案为：8117．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是　25　．【分析】利用平方根定义即可求出这个数．【解答】解：如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是25，故答案为：2518．一个正数的两个平方根分别是a﹣1和﹣3，则a的值为 　4　．【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出a的值即可．【解答】解：根据题意得：a﹣1+（﹣3）＝0，解得：a＝4，故答案为：4．19．一个正数x的两个平方根分别是a+2和a﹣4，则a＝　1　，x＝　9　．【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出x的值．【解答】解：根据题意得：a+2+a﹣4＝0，解得：a＝1，则x＝（1+2）2＝9．故答案为：1；9．三．解答题（共10小题）20．已知一个正数a的两个平方根分别是7和3﹣2x．（1）求a和x的值；（2）求83﹣3a的立方根．【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得x的值，继而可得a的值；（2）根据立方根的定义，即可解答．【解答】解：（1）∵一个正数a的两个平方根分别是7和3﹣2x．∴7+3﹣2x＝0，解得：x＝5，∴a＝72＝49．（2）83﹣3a＝83﹣3×49＝﹣64，﹣64的立方根是﹣4．21．若5a+1和a﹣19是正数m的平方根．求a和m的值．【分析】根据5a+1和a﹣19是数m的平方根，分5a+1和a﹣19互为相反数和相等两种情况讨论，据此列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【解答】解：①当（5a+1）+（a﹣19）＝0，解得：a＝3，则m＝（5a+1）2＝162＝256．②当5a+1＝a﹣19时，解得：a＝﹣5，则m＝（﹣25+1）2＝576．故a的值为3，m的值为256；或a的值为﹣5，m的值为576．22．求下列各式中x的值：（1）x2﹣5；（2）3x2﹣15＝0；（3）2（x+1）2＝128．【分析】（1）移项后合并同类项，再开方即可；（2）先移项，方程两边除以3，再开方即可；（3）方程两边除以2，再开方即可．【解答】解：（1）x2﹣5，x2，x，x1，x2；（2）3x2﹣15＝0，3x2＝15，x2＝5，x；（3）2（x+1）2＝128，（x+1）2＝64，x+1＝±8，x1＝﹣9；x2＝7．23．已知9x2+12＝16，求x的值．【分析】原式可化为9x2＝4，将x2的系数化为1，然后开平方即可得出x的值．【解答】解：9x2+12＝16，9x2＝4，，，．24．已知：（1+2x）2＝289，求x的值．【分析】如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，依据平方根的定义进行计算即可．【解答】解：∵（1+2x）2＝289，∴1+2x＝±17，即1+2x＝17或1+2x＝﹣17，解得x＝8或﹣9．25．求下列各式中x的值．（1）（2x﹣1）2＝25．（2）x20．【分析】（1）根据平方根的定义求解即可；（2）先移项，再根据平方根的定义求解即可．【解答】解：（1）∵（2x﹣1）2＝25，∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，∴x＝3或x＝﹣2．（2）∵x20，∴x2，∴x或x．26．乔迁新居，小明家买了一张边长是1.3米的正方形新桌子，原有边长是1米的两块正方形台布都不适用了，丢掉又太可惜了，小明的姥姥按图所示的方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小明的姥姥算一算，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？【分析】先求出拼成的大台布的面积，再根据算术平方根的定义求出边长，然后与1.3比较即可得解．【解答】解：根据题意，大台布的面积为1+1＝2（米2），所以，边长为米，∵1.414＞1.3，∴这块大台布能盖住现在的新桌子．答：这块大台布能盖住现在的新桌子．27．求式中x的值：（x﹣3）2＝25．【分析】根据平方根的定义求解即可．定义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．【解答】解：（x﹣3）2＝25，x﹣3＝±5，x﹣3＝5或x﹣3＝﹣5，∴x＝8或x＝﹣2．28．解方程：（x﹣1）2﹣9＝0．【分析】依据平方根的性质可得到x﹣1的值，然后解关于x的一元一次方程即可．【解答】解：∵（x﹣1）2﹣9＝0，∴（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，解得：x＝4或x＝﹣2．29．解方程：3（x﹣1）2＝27．【分析】根据平方根，进行解方程，即可解答．【解答】解：3（x﹣1）2＝27（x﹣1）2＝9x﹣1＝±3，x＝4或﹣2．