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新人教版2022届一轮复习打地基练习 实数运算
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这是一份新人教版2022届一轮复习打地基练习 实数运算，共19页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知，下列说法正确的有，计算|﹣5|+，计算等内容，欢迎下载使用。
新人教版2022届一轮复习打地基练习 实数运算
一．选择题（共19小题）
1．计算((−3)2+3−64)×2−25的结果为（ ）
A．﹣19 B．7 C．﹣3 D．﹣7
2．若a2＝9，3b=−2，则a+b＝（ ）
A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11
3．在复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下4个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的和一定是无理数；④22是分数，它是有理数，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．(−6)2=−6 C．15=35 D．5−3=2
5．已知：|a|＝3，b2=5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
6．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）﹣a一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列计算正确的是（ ）
A．23×33=63 B．3−64=4 C．（3−8）2＝4 D．±4=2
8．计算|﹣5|+（13）﹣1﹣20080的结果是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．下列计算正确的是（ ）
A．4=±2 B．3−8=−2 C．32−22=1 D．(−2)2=−2
10．计算：−4×12=（ ）
A．﹣22 B．﹣2 C．−2 D．22
11．计算：25−3−8的结果为（ ）
A．7 B．﹣3 C．±7 D．3
12．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，则12ab−c+d5+e2+3f的值为（ ）
A．32−2 B．2+112 C．212 D．132
13．下列计算正确的是（ ）
A．(−9)2=−9 B．32−22=1 C．−35+5=−25 D．36=±6
14．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）
A．2（2−2） B．（2−2）2 C．2 D．2（2−2）
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简(b−a)2+|b|的结果是（ ）
A．a﹣2b B．﹣a C．a D．﹣2a+b
16．计算2÷2的结果是（ ）
A．2 B．22 C．1 D．2
17．按照下列程序进行计算，最后输出的答案是（ ）
A．x3+2 B．3x2+2 C．3x2+2 D．32x2
18．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0
19．以下说法正确的是（ ）
A．两个无理数之和一定是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数都是无限小数
D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．
二．填空题（共19小题）
20．对于正实数a，b作新定义：a*b＝ba−a+b，在此定义下，若9*x＝55，则x的值为 ．
21．将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．
1 第一排
2 3 第二排
6 1 2 第三排
3 6 1 2 第四排
3 6 1 2 3 第五排
…
22．327+（2）2＝ ．
23．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|−c2−2bc+b2+3a3= ．
24．计算：|﹣2|+38= ．
25．计算3−8+|3−2|= ．
26．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算abcd=ad﹣bc，则满足等式122(x+1)31x=1的x的值为 ．
27．对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：a☆b=a+b．如3☆2=3+2=5，根据定义可得4☆8＝ ．
28．小明设计了一个魔术盒，将任意实数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如将（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．现将实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数4．已知m为负数，则m的值等于 ．
29．计算：[9+|−4|+(−1)2019−(12)−1]×505= ．
30．计算：（3﹣π）0+（−23）﹣2＝ ．
31．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算“⊗”，其法则为：a⊗b＝a2﹣b2，则（3−8）⊗（﹣2⊗3）＝ ．
32．计算：9−1＝ ．
33．计算：﹣|3﹣π|−327= ．
34．计算：﹣70+3−8−(−13)−2= ．
35．计算：4+（3−2）0﹣（12）﹣2＝ ．
36．计算：12×32−(−12)−1+(π2)0= ．
37．计算：3−8−|﹣3|＝ ．
38．计算81+|2−3|+3−125+6÷(−34)= ．
三．解答题（共9小题）
39．计算：4+3−8+|1−3|．
40．计算：27−|1−3|﹣sin30°+2﹣1．
41．计算：(13)−1−（5−2）0+12−tan60°．
42．计算：
（1）(−1)2+3(−2)3+179；
（2）|1−3|+（﹣2）2−3．
43．定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ ，2*（2*2）＝ ，3*0＝ ；
（2）猜想a*0＝ ，并说明理由；
（3）a*b＝ （用含a、b的式子直接表示）．
44．计算：
（1）﹣12+3−27−（﹣2）×9
（2）3（3+1）+|3−2|
45．计算：4sin30°+（12）﹣1﹣20210−4．
46．计算：
（1）36−327+(2)2；
（2）（−6）2−9−38．
47．计算：（π﹣2）0﹣2cos30°−16+|1−3|．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 实数运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．计算((−3)2+3−64)×2−25的结果为（ ）
A．﹣19 B．7 C．﹣3 D．﹣7
【分析】化简算术平方根，立方根，然后先算小括号里面的，再算括号外面的．
【解答】解：原式＝（3﹣4）×2﹣5
＝（﹣1）×2﹣5
＝﹣2﹣5
＝﹣7，
故选：D．
2．若a2＝9，3b=−2，则a+b＝（ ）
A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11
【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：∵a2＝9，3b=−2，
∴a＝3或﹣3，b＝﹣8，
则a+b＝﹣5或﹣11，
故选：C．
3．在复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下4个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的和一定是无理数；④22是分数，它是有理数，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数定义、实数与数轴上的点一一对应，两个相反数和为零进行分析即可．
【解答】解：①任何无理数都是无限不循环小数，说法正确；
②有理数与数轴上的点一一对应，说法错误；
③两个无理数的和一定是无理数，说法错误；
④22是分数，它是有理数，说法错误；
正确的个数1个，
故选：A．
4．下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．(−6)2=−6 C．15=35 D．5−3=2
【分析】A、原式利用二次根式的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断；
C、原式为最简二次根式，错误；
D、原式为最简二次根式，错误．
【解答】解：A、2×3=6，正确；
B、(−6)2=|﹣6|＝6，错误；
C、15为最简二次根式，错误；
D、5−3为最简二次根式，错误，
故选：A．
5．已知：|a|＝3，b2=5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
【分析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．
【解答】解：根据题意得：a＝3或﹣3，b＝5或﹣5，
∵|a+b|＝a+b，
∴a＝3，b＝5；a＝﹣3，b＝5，
则a﹣b＝﹣2或﹣8．
故选：D．
6．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）﹣a一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数的意义，实数与数轴的关系，立方根的意义，算术平方根可得答案．
【解答】解：（1）无限不循环小数都是无理数，带根号的数有的是无理数，有的是有理数，如4=2是有理数，3是无理数，故（1）不符合题意；
（2）立方根等于本身的数是0和1、﹣1，故（2）不符合题意；
（3）当a＝0时，﹣a＝0，此时﹣a有平方根，所以﹣a可能有平方根，故（3）不符合题意；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故（4）符合题意；
（5）两个无理数的差可能是无理数、也可能是有理数，故（5）不符合题意；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，则a=3，是一个无理数，故（6）符合题意；
故选：B．
7．下列计算正确的是（ ）
A．23×33=63 B．3−64=4 C．（3−8）2＝4 D．±4=2
【分析】根据实数的乘法的运算方法，以及平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可．
【解答】解：∵23×33=18，
∴选项A不符合题意；
∵3−64=−4，
∴选项B不符合题意；
∵(3−8)2=4，
∴选项C符合题意；
∵±4=±2，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
8．计算|﹣5|+（13）﹣1﹣20080的结果是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】首先把绝对值、指数幂进行化简，然后按照实数的运算法则依次计算．
【解答】解：原式＝5+3﹣1＝7．故选C．
9．下列计算正确的是（ ）
A．4=±2 B．3−8=−2 C．32−22=1 D．(−2)2=−2
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、4=2，故此选项错误；
B、3−8=−2，故此选项正确；
C、32−22=2，故此选项错误；
D、(−2)2=2，故此选项错误；
故选：B．
10．计算：−4×12=（ ）
A．﹣22 B．﹣2 C．−2 D．22
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：﹣4×12=−4×22=−22．
故选：A．
11．计算：25−3−8的结果为（ ）
A．7 B．﹣3 C．±7 D．3
【分析】先根据算术平方根的意义求出25的值，再根据立方根的定义求出3−8的值，然后再相减．
【解答】解：原式＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7．
故选：A．
12．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，则12ab−c+d5+e2+3f的值为（ ）
A．32−2 B．2+112 C．212 D．132
【分析】直接利用倒数、相反数、绝对值、算术平方根的定义分别分析得出答案．
【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，
∴ab＝1，c+d＝0，e＝±2，f＝64，
∴12ab−c+d5+e2+3f
=12×1﹣0+2+4
=12+2+4
=132．
故选：D．
13．下列计算正确的是（ ）
A．(−9)2=−9 B．32−22=1 C．−35+5=−25 D．36=±6
【分析】各项化简得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝|﹣9|＝9，不符合题意；
B、原式=2，不符合题意；
C、原式＝﹣25，符合题意；
D、原式＝6，不符合题意，
故选：C．
14．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）
A．2（2−2） B．（2−2）2 C．2 D．2（2−2）
【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是 2，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．
【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，
∴两个正方形的边长分别是 2，2，
∴阴影部分的面积＝（2−2）×2=22−2．
故选：A．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简(b−a)2+|b|的结果是（ ）
A．a﹣2b B．﹣a C．a D．﹣2a+b
【分析】根据图示，可得：b＜0＜a，据此求出(b−a)2+|b|的结果是多少即可．
【解答】解：根据图示，可得：b＜0＜a，
∴b﹣a＜0，
∴(b−a)2+|b|
＝﹣（b﹣a）﹣b
＝a﹣2b．
故选：A．
16．计算2÷2的结果是（ ）
A．2 B．22 C．1 D．2
【分析】根据实数范围内进行除法的运算方法，求出计算2÷2的结果是多少即可．
【解答】解：2÷2=2．
故选：D．
17．按照下列程序进行计算，最后输出的答案是（ ）
A．x3+2 B．3x2+2 C．3x2+2 D．32x2
【分析】首先表示x的平方，再表示立方根，最后再加2即可．
【解答】解：由题意得：3x2+2，
故选：B．
18．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0
【分析】对于每个选项，先判断a，b的大小，若a＜b，结果=a+b；若a＞b，结果=a−b．
【解答】解：A选项，∵0＜3，
∴0+3=3，故该选项不符合题意；
B选项，∵1＜2，
∴1+2=1+2，故该选项不符合题意；
C选项，∵4＞1，
∴4−1=2﹣1＝1，故该选项不符合题意；
D选项，∵9＞0，
∴9−0=3，故该选项符合题意；
故选：D．
19．以下说法正确的是（ ）
A．两个无理数之和一定是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数都是无限小数
D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．
【分析】直接利用无理数的定义以及数轴与实数的关系分别分析得出答案．
【解答】解：A、两个无理数之和一定是无理数，错误，例如2+（−2）＝0；
B、带根号的数都是无理数，错误，例如4；
C、无理数都是无限小数，正确；
D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，错误，实数与数轴上的点一一对应．
故选：C．
二．填空题（共19小题）
20．对于正实数a，b作新定义：a*b＝ba−a+b，在此定义下，若9*x＝55，则x的值为 16 ．
【分析】根据定义的运算法则和实数运算法则可知．
【解答】解：依题意得
9*x＝x9−9+x＝55，
解得：x＝16．
故答案为：16．
21．将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 23 ．
1 第一排
2 3 第二排
6 1 2 第三排
3 6 1 2 第四排
3 6 1 2 3 第五排
…
【分析】观察得到第5排从左向右第4个数为2，前第14排共有15×142=105个数，则到第15排从左向右第7个数共有105+7＝112个数，而112÷4＝28，所以第112个数为6，然后把2乘以6即可．
【解答】解：∵（5，4）表示第5排从左向右第4个数，则它表示的数为2；（15，7）表示第15排从左向右第7个数，它所表示的数为6，
∴2×6=23．
故答案为23．
22．327+（2）2＝ 5 ．
【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝3+2＝5，
故答案为：5
23．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|−c2−2bc+b2+3a3= 2b﹣c ．
【分析】直接利用数轴得出各式的符号，再化简得出答案．
【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，c﹣b＞0，
原式＝b﹣a﹣（c﹣b）+a
＝b﹣a﹣c+b+a
＝2b﹣c．
故答案为：2b﹣c．
24．计算：|﹣2|+38= 4 ．
【分析】由绝对值的定义，知|﹣2|＝2．由立方根的定义，知38=2，故|﹣2|+38=4．
【解答】解：|﹣2|+38=2+2＝4．
故答案为；4．
25．计算3−8+|3−2|= −3 ．
【分析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣2+2−3=−3，
故答案为：−3
26．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算abcd=ad﹣bc，则满足等式122(x+1)31x=1的x的值为 ﹣10 ．
【分析】根据已知将原式变形进而解方程得出答案．
【解答】解：∵abcd=ad﹣bc，
∴122(x+1)31x=1可得：
12x−2(x+1)3=1，
去分母得：
3x﹣4（x+1）＝6，
则﹣x﹣4＝6，
解得：x＝﹣10．
故答案为：﹣10．
27．对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：a☆b=a+b．如3☆2=3+2=5，根据定义可得4☆8＝ 23 ．
【分析】直接利用新定义代入计算得出答案．
【解答】解：4☆8=4+8=23．
故答案为：23．
28．小明设计了一个魔术盒，将任意实数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如将（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．现将实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数4．已知m为负数，则m的值等于 ﹣1 ．
【分析】根据公式a2+2b﹣3，可得到关于m的方程，即可求得m的值．
【解答】解：根据题意得，
m2+2×（﹣3m）﹣3＝4，
解得，m＝7或m＝﹣1，
∵m为负数，
∴m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
29．计算：[9+|−4|+(−1)2019−(12)−1]×505= 2020 ．
【分析】根据负整数指数幂的意义进行实数的运算即可．
【解答】解：原式＝（3+4﹣1﹣2）×505
＝4×505
＝2020．
故答案为2020．
30．计算：（3﹣π）0+（−23）﹣2＝ 134 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1+（−32）2
＝1+94
=134．
故答案为：134．
31．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算“⊗”，其法则为：a⊗b＝a2﹣b2，则（3−8）⊗（﹣2⊗3）＝ 3 ．
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣2⊗3=4﹣3＝1，
则（3−8）⊗（﹣2⊗3）＝（3−8）⊗1＝﹣2⊗1＝4﹣1＝3．
故答案为：3
32．计算：9−1＝ 2 ．
【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．
【解答】解：原式＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
33．计算：﹣|3﹣π|−327= ﹣π ．
【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝﹣（π﹣3）﹣3
＝﹣π+3﹣3
＝﹣π．
故答案为：﹣π．
34．计算：﹣70+3−8−(−13)−2= ﹣12 ．
【分析】原式的第一项根据零次幂为1计算，第二项根据立方根定义计算，第三项根据负整数指数幂计算可得结果．
【解答】解：﹣70+3−8−(−13)−2，
＝﹣1﹣2﹣9，
＝﹣12．
故答案为：﹣12．
35．计算：4+（3−2）0﹣（12）﹣2＝ ﹣1 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝2+1﹣4
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
36．计算：12×32−(−12)−1+(π2)0= 32+3 ．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝32+2+1
＝32+3．
故答案为：32+3．
37．计算：3−8−|﹣3|＝ ﹣5 ．
【分析】首先计算开方和绝对值，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：3−8−|﹣3|
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
38．计算81+|2−3|+3−125+6÷(−34)= ﹣2−3 ．
【分析】先进行开方运算，再进行绝对值及除法运算，最后计算加减运算即可得到答案．
【解答】解：原式＝9+2−3−5﹣8
＝﹣2−3．
故答案为：﹣2−3．
三．解答题（共9小题）
39．计算：4+3−8+|1−3|．
【分析】首先计算开方、绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：4+3−8+|1−3|
＝2+（﹣2）+3−1
=3−1．
40．计算：27−|1−3|﹣sin30°+2﹣1．
【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．
【解答】解：原式＝33−3+1−12+12=23+1．
41．计算：(13)−1−（5−2）0+12−tan60°．
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式=3−1+23−3
=2+3．
42．计算：
（1）(−1)2+3(−2)3+179；
（2）|1−3|+（﹣2）2−3．
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝1﹣2+43
=13；
（2）原式=3−1+4−3
＝3．
43．定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ 1 ，2*（2*2）＝ 2 ，3*0＝ 3 ；
（2）猜想a*0＝ a ，并说明理由；
（3）a*b＝ a﹣b （用含a、b的式子直接表示）．
【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；
（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．
【解答】解：（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，
2*（2*2）＝2*2+2＝2，
3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3
故答案为：1，2，3；
（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，
故答案为a；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，
而a*0＝a，
故a*b＝a﹣b．
44．计算：
（1）﹣12+3−27−（﹣2）×9
（2）3（3+1）+|3−2|
【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；
（2）原式利用二次根式乘法法则，绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+2×3
＝﹣1﹣3+6
＝2；
（2）原式＝3+3+2−3
＝5．
45．计算：4sin30°+（12）﹣1﹣20210−4．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、算术平方根、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝4×12+2﹣1﹣2
＝2+2﹣1﹣2
＝1．
46．计算：
（1）36−327+(2)2；
（2）（−6）2−9−38．
【分析】利用平方根，立方根的定义，乘方的运算进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝6﹣3+2＝5．
（2）原式＝6﹣3﹣2＝1．
47．计算：（π﹣2）0﹣2cos30°−16+|1−3|．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣2×32−4+3−1
＝1−3−4+3−1
＝﹣4．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 实数运算
一．选择题（共19小题）
1．计算((−3)2+3−64)×2−25的结果为（ ）
A．﹣19 B．7 C．﹣3 D．﹣7
2．若a2＝9，3b=−2，则a+b＝（ ）
A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11
3．在复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下4个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的和一定是无理数；④22是分数，它是有理数，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．(−6)2=−6 C．15=35 D．5−3=2
5．已知：|a|＝3，b2=5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
6．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）﹣a一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列计算正确的是（ ）
A．23×33=63 B．3−64=4 C．（3−8）2＝4 D．±4=2
8．计算|﹣5|+（13）﹣1﹣20080的结果是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．下列计算正确的是（ ）
A．4=±2 B．3−8=−2 C．32−22=1 D．(−2)2=−2
10．计算：−4×12=（ ）
A．﹣22 B．﹣2 C．−2 D．22
11．计算：25−3−8的结果为（ ）
A．7 B．﹣3 C．±7 D．3
12．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，则12ab−c+d5+e2+3f的值为（ ）
A．32−2 B．2+112 C．212 D．132
13．下列计算正确的是（ ）
A．(−9)2=−9 B．32−22=1 C．−35+5=−25 D．36=±6
14．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）
A．2（2−2） B．（2−2）2 C．2 D．2（2−2）
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简(b−a)2+|b|的结果是（ ）
A．a﹣2b B．﹣a C．a D．﹣2a+b
16．计算2÷2的结果是（ ）
A．2 B．22 C．1 D．2
17．按照下列程序进行计算，最后输出的答案是（ ）
A．x3+2 B．3x2+2 C．3x2+2 D．32x2
18．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0
19．以下说法正确的是（ ）
A．两个无理数之和一定是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数都是无限小数
D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．
二．填空题（共19小题）
20．对于正实数a，b作新定义：a*b＝ba−a+b，在此定义下，若9*x＝55，则x的值为 ．
21．将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．
1 第一排
2 3 第二排
6 1 2 第三排
3 6 1 2 第四排
3 6 1 2 3 第五排
…
22．327+（2）2＝ ．
23．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|−c2−2bc+b2+3a3= ．
24．计算：|﹣2|+38= ．
25．计算3−8+|3−2|= ．
26．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算abcd=ad﹣bc，则满足等式122(x+1)31x=1的x的值为 ．
27．对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：a☆b=a+b．如3☆2=3+2=5，根据定义可得4☆8＝ ．
28．小明设计了一个魔术盒，将任意实数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如将（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．现将实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数4．已知m为负数，则m的值等于 ．
29．计算：[9+|−4|+(−1)2019−(12)−1]×505= ．
30．计算：（3﹣π）0+（−23）﹣2＝ ．
31．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算“⊗”，其法则为：a⊗b＝a2﹣b2，则（3−8）⊗（﹣2⊗3）＝ ．
32．计算：9−1＝ ．
33．计算：﹣|3﹣π|−327= ．
34．计算：﹣70+3−8−(−13)−2= ．
35．计算：4+（3−2）0﹣（12）﹣2＝ ．
36．计算：12×32−(−12)−1+(π2)0= ．
37．计算：3−8−|﹣3|＝ ．
38．计算81+|2−3|+3−125+6÷(−34)= ．
三．解答题（共9小题）
39．计算：4+3−8+|1−3|．
40．计算：27−|1−3|﹣sin30°+2﹣1．
41．计算：(13)−1−（5−2）0+12−tan60°．
42．计算：
（1）(−1)2+3(−2)3+179；
（2）|1−3|+（﹣2）2−3．
43．定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ ，2*（2*2）＝ ，3*0＝ ；
（2）猜想a*0＝ ，并说明理由；
（3）a*b＝ （用含a、b的式子直接表示）．
44．计算：
（1）﹣12+3−27−（﹣2）×9
（2）3（3+1）+|3−2|
45．计算：4sin30°+（12）﹣1﹣20210−4．
46．计算：
（1）36−327+(2)2；
（2）（−6）2−9−38．
47．计算：（π﹣2）0﹣2cos30°−16+|1−3|．
新人教版2022届一轮复习打地基练习 实数运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．计算((−3)2+3−64)×2−25的结果为（ ）
A．﹣19 B．7 C．﹣3 D．﹣7
【分析】化简算术平方根，立方根，然后先算小括号里面的，再算括号外面的．
【解答】解：原式＝（3﹣4）×2﹣5
＝（﹣1）×2﹣5
＝﹣2﹣5
＝﹣7，
故选：D．
2．若a2＝9，3b=−2，则a+b＝（ ）
A．﹣5 B．﹣11 C．﹣5或﹣11 D．±5或±11
【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：∵a2＝9，3b=−2，
∴a＝3或﹣3，b＝﹣8，
则a+b＝﹣5或﹣11，
故选：C．
3．在复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论，小明同学写了以下4个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的和一定是无理数；④22是分数，它是有理数，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数定义、实数与数轴上的点一一对应，两个相反数和为零进行分析即可．
【解答】解：①任何无理数都是无限不循环小数，说法正确；
②有理数与数轴上的点一一对应，说法错误；
③两个无理数的和一定是无理数，说法错误；
④22是分数，它是有理数，说法错误；
正确的个数1个，
故选：A．
4．下列计算正确的是（ ）
A．2×3=6 B．(−6)2=−6 C．15=35 D．5−3=2
【分析】A、原式利用二次根式的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式利用二次根式的性质化简得到结果，即可做出判断；
C、原式为最简二次根式，错误；
D、原式为最简二次根式，错误．
【解答】解：A、2×3=6，正确；
B、(−6)2=|﹣6|＝6，错误；
C、15为最简二次根式，错误；
D、5−3为最简二次根式，错误，
故选：A．
5．已知：|a|＝3，b2=5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8
【分析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．
【解答】解：根据题意得：a＝3或﹣3，b＝5或﹣5，
∵|a+b|＝a+b，
∴a＝3，b＝5；a＝﹣3，b＝5，
则a﹣b＝﹣2或﹣8．
故选：D．
6．下列说法正确的有（ ）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3）﹣a一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
（5）两个无理数的差还是无理数；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据无理数的意义，实数与数轴的关系，立方根的意义，算术平方根可得答案．
【解答】解：（1）无限不循环小数都是无理数，带根号的数有的是无理数，有的是有理数，如4=2是有理数，3是无理数，故（1）不符合题意；
（2）立方根等于本身的数是0和1、﹣1，故（2）不符合题意；
（3）当a＝0时，﹣a＝0，此时﹣a有平方根，所以﹣a可能有平方根，故（3）不符合题意；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的，故（4）符合题意；
（5）两个无理数的差可能是无理数、也可能是有理数，故（5）不符合题意；
（6）若面积为3的正方形的边长为a，则a=3，是一个无理数，故（6）符合题意；
故选：B．
7．下列计算正确的是（ ）
A．23×33=63 B．3−64=4 C．（3−8）2＝4 D．±4=2
【分析】根据实数的乘法的运算方法，以及平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可．
【解答】解：∵23×33=18，
∴选项A不符合题意；
∵3−64=−4，
∴选项B不符合题意；
∵(3−8)2=4，
∴选项C符合题意；
∵±4=±2，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
8．计算|﹣5|+（13）﹣1﹣20080的结果是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】首先把绝对值、指数幂进行化简，然后按照实数的运算法则依次计算．
【解答】解：原式＝5+3﹣1＝7．故选C．
9．下列计算正确的是（ ）
A．4=±2 B．3−8=−2 C．32−22=1 D．(−2)2=−2
【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：A、4=2，故此选项错误；
B、3−8=−2，故此选项正确；
C、32−22=2，故此选项错误；
D、(−2)2=2，故此选项错误；
故选：B．
10．计算：−4×12=（ ）
A．﹣22 B．﹣2 C．−2 D．22
【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【解答】解：﹣4×12=−4×22=−22．
故选：A．
11．计算：25−3−8的结果为（ ）
A．7 B．﹣3 C．±7 D．3
【分析】先根据算术平方根的意义求出25的值，再根据立方根的定义求出3−8的值，然后再相减．
【解答】解：原式＝5﹣（﹣2）＝5+2＝7．
故选：A．
12．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，则12ab−c+d5+e2+3f的值为（ ）
A．32−2 B．2+112 C．212 D．132
【分析】直接利用倒数、相反数、绝对值、算术平方根的定义分别分析得出答案．
【解答】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，
∴ab＝1，c+d＝0，e＝±2，f＝64，
∴12ab−c+d5+e2+3f
=12×1﹣0+2+4
=12+2+4
=132．
故选：D．
13．下列计算正确的是（ ）
A．(−9)2=−9 B．32−22=1 C．−35+5=−25 D．36=±6
【分析】各项化简得到结果，即可作出判断．
【解答】解：A、原式＝|﹣9|＝9，不符合题意；
B、原式=2，不符合题意；
C、原式＝﹣25，符合题意；
D、原式＝6，不符合题意，
故选：C．
14．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）
A．2（2−2） B．（2−2）2 C．2 D．2（2−2）
【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是 2，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的面积减去两个正方形的面积进行计算．
【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，
∴两个正方形的边长分别是 2，2，
∴阴影部分的面积＝（2−2）×2=22−2．
故选：A．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简(b−a)2+|b|的结果是（ ）
A．a﹣2b B．﹣a C．a D．﹣2a+b
【分析】根据图示，可得：b＜0＜a，据此求出(b−a)2+|b|的结果是多少即可．
【解答】解：根据图示，可得：b＜0＜a，
∴b﹣a＜0，
∴(b−a)2+|b|
＝﹣（b﹣a）﹣b
＝a﹣2b．
故选：A．
16．计算2÷2的结果是（ ）
A．2 B．22 C．1 D．2
【分析】根据实数范围内进行除法的运算方法，求出计算2÷2的结果是多少即可．
【解答】解：2÷2=2．
故选：D．
17．按照下列程序进行计算，最后输出的答案是（ ）
A．x3+2 B．3x2+2 C．3x2+2 D．32x2
【分析】首先表示x的平方，再表示立方根，最后再加2即可．
【解答】解：由题意得：3x2+2，
故选：B．
18．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的是（ ）
A．a＝0，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝4，b＝1 D．a＝9，b＝0
【分析】对于每个选项，先判断a，b的大小，若a＜b，结果=a+b；若a＞b，结果=a−b．
【解答】解：A选项，∵0＜3，
∴0+3=3，故该选项不符合题意；
B选项，∵1＜2，
∴1+2=1+2，故该选项不符合题意；
C选项，∵4＞1，
∴4−1=2﹣1＝1，故该选项不符合题意；
D选项，∵9＞0，
∴9−0=3，故该选项符合题意；
故选：D．
19．以下说法正确的是（ ）
A．两个无理数之和一定是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数都是无限小数
D．所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数．
【分析】直接利用无理数的定义以及数轴与实数的关系分别分析得出答案．
【解答】解：A、两个无理数之和一定是无理数，错误，例如2+（−2）＝0；
B、带根号的数都是无理数，错误，例如4；
C、无理数都是无限小数，正确；
D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，错误，实数与数轴上的点一一对应．
故选：C．
二．填空题（共19小题）
20．对于正实数a，b作新定义：a*b＝ba−a+b，在此定义下，若9*x＝55，则x的值为 16 ．
【分析】根据定义的运算法则和实数运算法则可知．
【解答】解：依题意得
9*x＝x9−9+x＝55，
解得：x＝16．
故答案为：16．
21．将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 23 ．
1 第一排
2 3 第二排
6 1 2 第三排
3 6 1 2 第四排
3 6 1 2 3 第五排
…
【分析】观察得到第5排从左向右第4个数为2，前第14排共有15×142=105个数，则到第15排从左向右第7个数共有105+7＝112个数，而112÷4＝28，所以第112个数为6，然后把2乘以6即可．
【解答】解：∵（5，4）表示第5排从左向右第4个数，则它表示的数为2；（15，7）表示第15排从左向右第7个数，它所表示的数为6，
∴2×6=23．
故答案为23．
22．327+（2）2＝ 5 ．
【分析】原式利用立方根、平方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝3+2＝5，
故答案为：5
23．已知a，b，c在数轴上位置如图：则|a﹣b|−c2−2bc+b2+3a3= 2b﹣c ．
【分析】直接利用数轴得出各式的符号，再化简得出答案．
【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，c﹣b＞0，
原式＝b﹣a﹣（c﹣b）+a
＝b﹣a﹣c+b+a
＝2b﹣c．
故答案为：2b﹣c．
24．计算：|﹣2|+38= 4 ．
【分析】由绝对值的定义，知|﹣2|＝2．由立方根的定义，知38=2，故|﹣2|+38=4．
【解答】解：|﹣2|+38=2+2＝4．
故答案为；4．
25．计算3−8+|3−2|= −3 ．
【分析】原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣2+2−3=−3，
故答案为：−3
26．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算abcd=ad﹣bc，则满足等式122(x+1)31x=1的x的值为 ﹣10 ．
【分析】根据已知将原式变形进而解方程得出答案．
【解答】解：∵abcd=ad﹣bc，
∴122(x+1)31x=1可得：
12x−2(x+1)3=1，
去分母得：
3x﹣4（x+1）＝6，
则﹣x﹣4＝6，
解得：x＝﹣10．
故答案为：﹣10．
27．对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：a☆b=a+b．如3☆2=3+2=5，根据定义可得4☆8＝ 23 ．
【分析】直接利用新定义代入计算得出答案．
【解答】解：4☆8=4+8=23．
故答案为：23．
28．小明设计了一个魔术盒，将任意实数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的实数a2+2b﹣3．例如将（2，﹣5）放入其中，就会得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9．现将实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数4．已知m为负数，则m的值等于 ﹣1 ．
【分析】根据公式a2+2b﹣3，可得到关于m的方程，即可求得m的值．
【解答】解：根据题意得，
m2+2×（﹣3m）﹣3＝4，
解得，m＝7或m＝﹣1，
∵m为负数，
∴m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
29．计算：[9+|−4|+(−1)2019−(12)−1]×505= 2020 ．
【分析】根据负整数指数幂的意义进行实数的运算即可．
【解答】解：原式＝（3+4﹣1﹣2）×505
＝4×505
＝2020．
故答案为2020．
30．计算：（3﹣π）0+（−23）﹣2＝ 134 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1+（−32）2
＝1+94
=134．
故答案为：134．
31．在实数的原有运算法则中，我们补充新运算“⊗”，其法则为：a⊗b＝a2﹣b2，则（3−8）⊗（﹣2⊗3）＝ 3 ．
【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：﹣2⊗3=4﹣3＝1，
则（3−8）⊗（﹣2⊗3）＝（3−8）⊗1＝﹣2⊗1＝4﹣1＝3．
故答案为：3
32．计算：9−1＝ 2 ．
【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案．
【解答】解：原式＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
33．计算：﹣|3﹣π|−327= ﹣π ．
【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝﹣（π﹣3）﹣3
＝﹣π+3﹣3
＝﹣π．
故答案为：﹣π．
34．计算：﹣70+3−8−(−13)−2= ﹣12 ．
【分析】原式的第一项根据零次幂为1计算，第二项根据立方根定义计算，第三项根据负整数指数幂计算可得结果．
【解答】解：﹣70+3−8−(−13)−2，
＝﹣1﹣2﹣9，
＝﹣12．
故答案为：﹣12．
35．计算：4+（3−2）0﹣（12）﹣2＝ ﹣1 ．
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝2+1﹣4
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
36．计算：12×32−(−12)−1+(π2)0= 32+3 ．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝32+2+1
＝32+3．
故答案为：32+3．
37．计算：3−8−|﹣3|＝ ﹣5 ．
【分析】首先计算开方和绝对值，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：3−8−|﹣3|
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
38．计算81+|2−3|+3−125+6÷(−34)= ﹣2−3 ．
【分析】先进行开方运算，再进行绝对值及除法运算，最后计算加减运算即可得到答案．
【解答】解：原式＝9+2−3−5﹣8
＝﹣2−3．
故答案为：﹣2−3．
三．解答题（共9小题）
39．计算：4+3−8+|1−3|．
【分析】首先计算开方、绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：4+3−8+|1−3|
＝2+（﹣2）+3−1
=3−1．
40．计算：27−|1−3|﹣sin30°+2﹣1．
【分析】原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．
【解答】解：原式＝33−3+1−12+12=23+1．
41．计算：(13)−1−（5−2）0+12−tan60°．
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式=3−1+23−3
=2+3．
42．计算：
（1）(−1)2+3(−2)3+179；
（2）|1−3|+（﹣2）2−3．
【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根分别化简得出答案；
（2）直接利用绝对值的性质分别化简得出答案．
【解答】解：（1）原式＝1﹣2+43
=13；
（2）原式=3−1+4−3
＝3．
43．定义一种新运算“*”满足下列条件：
①对于任意的实数a，b，a*b总有意义；
②对于任意的实数a，均有a*a＝0；
③对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ 1 ，2*（2*2）＝ 2 ，3*0＝ 3 ；
（2）猜想a*0＝ a ，并说明理由；
（3）a*b＝ a﹣b （用含a、b的式子直接表示）．
【分析】（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，2*（2*2）＝2*2+2＝2，3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3，即可求解；
（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，即可求解；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，而a*0＝a，即可求解．
【解答】解：（1）1*（1*1）＝1*1+1＝1，
2*（2*2）＝2*2+2＝2，
3*0＝3*（3*3）＝3*3+3＝3
故答案为：1，2，3；
（2）a*0＝a（a*a）＝a*a+a＝a，
故答案为a；
（3）a*（b*b）＝a*b+b，即a*0＝a*b+b，
而a*0＝a，
故a*b＝a﹣b．
44．计算：
（1）﹣12+3−27−（﹣2）×9
（2）3（3+1）+|3−2|
【分析】（1）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可求出值；
（2）原式利用二次根式乘法法则，绝对值的代数意义计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣1+（﹣3）+2×3
＝﹣1﹣3+6
＝2；
（2）原式＝3+3+2−3
＝5．
45．计算：4sin30°+（12）﹣1﹣20210−4．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、算术平方根、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝4×12+2﹣1﹣2
＝2+2﹣1﹣2
＝1．
46．计算：
（1）36−327+(2)2；
（2）（−6）2−9−38．
【分析】利用平方根，立方根的定义，乘方的运算进行计算即可．
【解答】解：（1）原式＝6﹣3+2＝5．
（2）原式＝6﹣3﹣2＝1．
47．计算：（π﹣2）0﹣2cos30°−16+|1−3|．
【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝1﹣2×32−4+3−1
＝1−3−4+3−1
＝﹣4．
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