初中北师大版1 反比例函数课堂检测

6.1反比例函数

一、单选题

1.下列函数中，y是x的反比例函数的是(   )

A. B. C. D.

2.函数中，自变量x的取值范围是(   )

A. B. C. D.x取任意实数

3.已知y是x的反比例函数，并且当时，，则y关于x的函数解析式为(   )

A. B. C. D.

4.关于正比例函数和反比例函数的说法正确的是(   )

A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同

C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同

5.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是(   )

A. B. C. D.

6.已知变量与成反比例，当时，，则该反比例函数的表达式为(   )

A.  B.  C.  D.

7.已知反比例函数，下列问题情境符合的是(   )

A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系

B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系

C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系

D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系

8.当时，下列函数是反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

9.定义：为反比例函数（，，为实数）的“关联数”.反比例函数的“关联数”为，反比例函数的“关联数”为，若，则(   )

A.  B.  C.  D.无法比较

二、填空题

10.反比例函数的比例系数为________.

11.已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成__________比例.

12.有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果数y（个）与x之间的函数关系式为_________.

三、解答题

13.在下列函数关系式中，x均表示自变量，那么哪些是关于x的反比例函数？若是反比例函数，相应的比例系数k是多少？

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.

参考答案

1.答案：A

解析：可化为，是反比例函数，符合题意；，，都不是反比例函数.故选A.

2.答案：C

解析：函数是反比例函数，自变量x的取值范围是.故选C.

3.答案：D

解析：设，时，，，解得，y关于x的函数解析式为.故选D.

4.答案：B

解析：两个函数的比例系数都是.故选B.

5.答案：A

解析：由题意，得，.故选A

6.答案：B

解析：设，当时，，所以.故选B.

7.答案：C

解析：A中，函数关系式为，不符合题意；B中，函数关系式为，不符合题意；C中，函数关系式为，符合题意；D中，函数关系式为，不符合题意.故选C.

8.答案：C

解析：A中，当时，,此时不是反比例函数；B中，当时，，此时不是反比例函数;C中，当时，函数为，是反比例函数;D中，当时，函数为，不 是反比例函数.故选C.

9.答案：C

解析：根据题意，得

，

10.答案：

解析：，反比例函数的比例系数是.

11.答案：反

解析：设，，则，x和z成反比例.

12.答案：

解析：依题意，得，即.

13.答案：（1）是反比例函数，.

（2）不是反比例函数.

（3）是反比例函数，.

（4）是反比例函数，.

（5）不是反比例函数.