小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教案

这是一份小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化教案，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】 初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
师今天你们早餐都吃了什么呀？
生：
师：你们猜猜老师今天早上吃了什么？（它的蛋白质含量比较高）
生：
师：老师煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟4个鸡蛋要用多长时间？
预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。
预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
师：为什么会想到一起煮呢？
生：
教师小结：当4个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法策略的！生活中要讲究策略的问题还有很多，我们就一起来研究其中的一个也需要讲究方法的“烙饼策略”。板书课题：烙饼问题。
二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．课件呈现主题图引导学生思考，让学生深入解读数学信息
师：这呀是小红家的厨房，她们家新买了一口烙饼锅，谁能给大家读一读妈妈说的话。
生：
师：谢谢，从妈妈的话中你能知道哪些数学信息？
生：
师：每次最多只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙是什么意思？
（引导学生认识：每次最多只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。）
（一张饼的正面要烙，反面也要烙。）
师：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。
（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。
1．明确烙1张饼的时间
师：小红平时最喜欢吃妈妈烙的饼了，这不，昨天早上，小红叫她妈妈烙一张饼给她吃。
师：你知道妈妈烙那张饼花了多长时间吗？
学生：6分钟。
师：你能说说妈妈是怎么烙的吗？
（在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。）
板书： 1张 正1 反 1 6分钟
3分 3分
研究2张饼的最优烙法
（1）烙2张饼
师：如果妈妈要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上写上“2张饼”）
师：说一说你是怎样烙的？
生：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
板书： 2张 正1 反1 正2 反2 12分钟
3分 3分 3分 3分
生：可两张饼一起烙，共6分钟。
正1正2反1反2 6分钟
3分 3分
（2）比较优化两种方案。
师：你觉得哪种烙法更好？为什么？
生：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼。
师：为什么第一种方法会多用6分钟呢？
生：因为第一种烙法锅里没放满，明明可以放2张，却只放了一张，浪费了一个位置，浪费了资源。
师：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？
锅里最多能放两张饼，而一次却只放了一张饼，造成了资源的浪费。
小结：要想不浪费资源，锅里每次都应放2张饼。
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1．师：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
小组合作完成以下要求：
（1） 小组合作，用学具摆一摆，其中一人记录烙饼的过程。
（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？
（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。
2．展示烙法，寻求最优方案。
请同桌上台，生边讲解，边用学具演示烙饼过程。（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
3张：正1正2 反1正3 反2反3 9分钟
3分 3分 3分
3张：正1正2 反1反2 正3反3 12分钟
3分 3分 3分 3分
师：学生汇报后，再请一小组演示“9分钟的烙饼法”。
3．集体交流，对比择优。
师：课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么这种方法会比那种方法节省3分钟时间呢？
生：上面那种烙法，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法） 9分钟。
（四）总结方法，探究规律。
1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法
（1）师：如果妈妈要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
生：2张2张的烙。
（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？
学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。
（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？（6分钟）两个这样的2张饼一共要几分钟？
根据学生的汇报，完成板书： 4张 2 , 2 12分钟
2．小组讨论5张饼的最优烙法
（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？
（2）预设学生生成：
①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。
②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？
根据学生回答，完成板书：
5张： 2（6分钟) ，2（6分钟），1（6分钟） 18分钟
5张： 2（6分钟)， 3（9分钟） 15分钟
（4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？
生：
师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。
3．画图分析6－9张饼的烙法
（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。
（2）根据学生反馈，形成板书：
6张 2，2，2 （或3 , 3） 18分钟
7张 2, 2, 3 21分钟
……
在师生互动交流中引导得出：
① 比较烙6张饼的两种方法：
方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
师指出：两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2 ，2，2。
②当学生出现把7分成4和3或把9分成4和5时，要相机引导学生。
总结规律
师：仔细观察，你发现了什么？当烙饼的个数是双数时，应该怎样烙最节省时间？当烙饼的个数是单数时，应怎样烙最节省时间？
师生小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
5、烙饼歌
一口锅烙两张饼，节省时间谁最快？
双数两张两张烙，遇到单数分步行，
首先仍旧两两烙，留下三张交替烙。
翻面换饼不歇锅，能把一面时间省，
时间省。
三、巩固练习
（1）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
师：怎么玩可以最省时间呢？
生：尽量让双人同时玩，这样省时间。
四、总结延伸，拓展思维。
设疑： 假如妈妈的这个锅再大一点，每次最多能烙3张饼，情况还跟两张饼的一样吗？附：用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙1分钟。如果有4张饼，两面都要烙，至少需要多分钟？这个问题就留给学生课后去思考。鼓励学生运用今天所学的知识，合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。
五、小结
我们一起学习的这节课，你有什么收获？
六、板书设计
烙饼问题
1张 正1 反 1 6分钟
3分 3分
2张 正1正 反1反2 6分钟
3分 3分
3张 正1正2 反1正3 反2反3 9分钟
3分 3分 3分 、
每次锅里都有两张饼在烙