2022年中考数学一轮复习第8讲《一元二次方程及其应用》课后练习(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习第8讲《一元二次方程及其应用》课后练习(含答案)，共4页。试卷主要包含了下列一元二次方程没有实数根的是等内容，欢迎下载使用。
1．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为( )
A．1 B．－1 C．0 D．－2
2．(2016·丽水)下列一元二次方程没有实数根的是( )
A．x2＋2x＋1＝0
B．x2＋x＋2＝0
C．x2－1＝0
D．x2－2x－1＝0
3．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是( )
A．当k＝0时，方程无解
B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解
D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
4．(2017·上海)某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是____________________微克/立方米．
5．(2015·丽水)解一元二次方程x2＋2x－3＝0时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程____________________．
6．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____________________个图形共有120个.
第6题图
7．(2016·齐齐哈尔模拟)某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个30元，每星期可卖出1000个．市场调查反映，每涨价1元，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个．已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为 元/个时，这星期利润为9600元．
8．(2016·包头)一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2.
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的eq \f(2,5)，求横、竖彩条的宽度．

第8题图

B组
9．若一元二次方程式a(x－b)2＝7的两根为eq \f(1,2)±eq \f(1,2)eq \r(7)，其中a、b为两数，则a＋b之值为( )
A.eq \f(5,2) B.eq \f(9,2) C．3 D．5
10．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为：x1＝2，x2＝5.则利用这种方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解为( )
A．x1＝1，x2＝3
B．x1＝－2，x2＝3
C．x1＝－3，x2＝－1
D．x1＝－1，x2＝－2
11．(2015·台州)关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是____________________(填序号)．
12．(2016·杭州)把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．
(1)当t＝3时，求足球距离地面的高度；
(2)当足球距离地面的高度为10米时，求t；
(3)若存在实数t1，t2(t1≠t2)，当t＝t1或t2时，足球距离地面的高度都为m(米)，求m的取值范围．

13．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

C组
14．(2016·贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．
(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；
(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．
参考答案
课后练习8 一元二次方程及其应用
A组
1．A 2.B 3.C 4.40.5 5.x＋3＝0或x－1＝0
6．15 7.28或32
8．(1)根据题意可知，横彩条的宽度为eq \f(3,2)xcm，∴y＝20×eq \f(3,2)x＋2×12·x－2×eq \f(3,2)x·x＝－3x2＋54x，即y与x之间的函数关系式为y＝－3x2＋54x； (2)根据题意，得：－3x2＋54x＝eq \f(2,5)×20×12，整理，得：x2－18x＋32＝0，解得：x1＝2，x2＝16(舍)，∴eq \f(3,2)x＝3cm，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm.
B组
9．B 10.D 11.①③
12．(1)当t＝3时，h＝20t－5t2＝20×3－5×9＝15(米)，∴当t＝3时，足球距离地面的高度为15米； (2)∵h＝10，∴20t－5t2＝10，即t2－4t＋2＝0，解得：t＝2＋eq \r(2)或t＝2－eq \r(2)，故经过(2＋eq \r(2))s或(2－eq \r(2))s时，足球距离地面的高度为10米； (3)∵m≥0，由题意得t1，t2是方程20t－5t2＝m的两个不相等的实数根，∴b2－4ac＝202－20m>0，∴m