高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉同步练习题

2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册

3.4波的干涉同步训练4（含解析）

1．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，下列判断正确的是（　　）

A．左边的波先到达中点M

B．两列波波速之比为1：2

C．中点M的振动总是加强的

D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同

2．两列水波周期均为2×10-2s、振幅均为1cm，它们相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如图所示，下列图中能表示B点的振动图象的是(     )

A． B．

C． D．

3．如图所示，为机械波a和机械波b在同一介质中传播时某时刻的波形图，则下列说法中正确的是(    )

A．b波的速度比a波的速度大

B．b波的波长比a波的波长大

C．b波的频率比a波的频率大

D．这两列波可能会发生干涉现象

4．以下关于波的说法中正确的是 （      ）

A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象

B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比相差不大，所以声波很容易产生衍射现象

C．声波是横波

D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动

5．如图所示两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，和分别为和的中点。则在、、、、、六点中，下面的判断正确的是（　　）

A．若两振源和振幅相同，此时刻位移为零的点是、、

B．振动加强的点是、、

C．振动加强的点的位移一直是波源振幅的三倍

D．振动减弱的点是、、

6．如图所示，在某一均匀介质中，两波源A、B位于一半径为4m的圆的一条直径上，距离圆心O点都是2m，其简谐运动表达式均为m，圆周上的P点与A、B两波源间的距离分别为5m和3m，波在该介质中传播速度为10m/s。下列说法正确的是（　　）

A．圆周上振动加强的点共有8个

B．两简谐波都传播到P点的时间差为0.1s

C．两简谐波都传播到P点后，P点振动的频率为10Hz

D．两简谐波都传播到P点后，P点振动的位移始终为0.2m

7．A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播，t=0时刻波形如图所示，波速均为v=25cm/s，则下列说法正确的是（　　）

A．x=15cm处的质点是振动加强点

B．只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4cm或-4cm位置

C．t=0.08s时，第一次有质点处于y=-20cm位置处

D．再经过31.2s时间x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处

8．甲乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为40cm/s，两列波在t=0时的部分波形如图所示，关于这两列波，下列说法正确的是（　　）

A．甲波的波长λ甲=40cm

B．乙波的周期T乙=1.2s

C．t=0时刻，x=40cm处的质点偏离平衡位置的位移为24cm

D．两列波可以形成稳定的干涉

E.在t=0时刻，处于(－8cm，0)区域内的质点，振动方向沿y轴正方向

9．在一根拉直的绸带两端O1和O2同时沿竖直方向抖动后停止，产生的两列简谐横波相向传播，某时刻的波形如图所示。不考虑波的反射。下列说法正确的是（　　）

A．两列波在绸带中的波速大小相等

B．O1和O2振动的频率相同

C．O1和O2开始振动的方向相同

D．两列波引起x=6m处的质点通过的总路程为80cm

E.在两列波叠加的区域内，振动最强的质点坐标为x=0.25m

10．如图甲所示，OP＝s，t＝0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，图乙为质点P从t＝t1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是

A．t＝0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向

B．t2时刻质点P振动速度最大，方向沿y轴负方向

C．该波与另一频率为 的同类波叠加能产生稳定的干涉现象

D．若某障碍物的尺寸为（t2－t1），该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象

11．在弹性绳左右两端垂直于绳轻摇一下，产生两列振幅和波长都相同的简谐横波，t=0时刻两列波传播至如图所示位置。已知左侧波向右传播速度大小为v1=1m/s，下列说法正确的是（　　）

A．t=2.5s时刻，O点处质点的速度方向向上

B．t=3.0s时刻，O点处质点的速度方向向下

C．右侧波向左传播的速度v2大小与v1大小一定相等

D．t=0时刻坐标在x=－2m处的质点，t=2s时刻运动到了O点

12．如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），S1的振幅A1=3cm，S2的振幅A2=2cm，则下列说法正确的是（　　）

A．质点D是振动减弱点

B．质点A、D在该时刻的高度差为10cm

C．再过半个周期，质点B、C是振动加强点

D．质点C此刻以后将向下振动

13．下列说法正确的是 

A．单摆做简谐运动的周期跟摆长和摆球质量均有关

B．在机械波的传播过程中，介质中质点的振动方向可能和波的传播方向平行

C．两列波发生干涉现象，在振动加强的区域，质点的位移总是最大

D．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用

E.分别照射同一双缝干涉装置，黄光的干涉条纹间距大于蓝光的干涉条纹间距

14．两列沿一根同种材质且质量分布均匀的绳传播的简谐横波（虚线表示甲波，实线表示乙波）在某时刻的波形图如图所示，M、N分别为绳上x=0.2m、x=0.3m处的两个质点，则下列说法中正确的是（　　）

A．M点振动始终加强，N点振动始终减弱

B．由图示时刻开始，再经甲波的周期，质点M将位于y=－30cm位置

C．质点N的振幅为10cm

D．甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大

15．在同一水平弹性绳左右两端垂直绳竖直轻摇一次全振动，产生两个振幅和波长都相同的正弦波，t=0时刻两正弦波传播至如图所示位置，已知右侧波向左传播的速度大小为v2=1m/s；下列说法正确的是（　　）

A．左右两列波的起振方向都是向上

B．在t=0时，图中坐标在x=-3m和x=3m的两处质点都正在向下振动

C．在t=2s时，图中坐标在x=2m处的质点运动到了O点

D．在t=2s时，图中坐标在x=1m处的质点加速度最大

E.在t=3s时，图中O点处的质点速度最大

16．一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两振源在长绳上形成波形如图，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次则产生了较强烈的振动，则 （ ）

A．由Q振源产生的波先到达振动系统

B．Q振源离振动系统较远

C．由Q振源产生的波的波速较接近4m/s

D．有4个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点

17．有两列简谐横波甲、乙同时经过绳子，各自向相反方向传播，在t=0时刻，波形如图所示，其中质点M的坐标为x=0.2m，则下列说法中正确的是（　　）

A．质点M的振幅为30cm，始终加强

B．再经甲波周期的时间，质点M的加速度最大，方向向上

C．甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大

D．处的质点与处的质点运动方向始终相反

18．固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源。两列波相遇后，形成稳定的干涉图样，如图仅为示意图。已知两波源间的距离为0.6m，波长为0.25m，下列判断正确的是（　　）

A．两波源的频率相同，相位差恒定

B．振动加强区域各质点的振动频率为波源的2倍

C．在水面上放一树叶，树叶会振动着向水槽边缘飘去

D．两波源的连线上振动加强的位置有5处

19．如图所示，两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正、负方向传播，传播速度大小均为v=5m/s，在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5m处重合。则a、b两列波叠加后________（选填“能”或“不能”）产生明显的干涉现象；a波的周期为________s；a、b两列波的波源振动的频率之比为________。

20．如图（a），在平面内有两个沿方向做简谐振动的点波源和。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示．两列波的波速均为，两列波从波源传播到点的路程差为___，两列波引起的点处质点的振动相互______（填“加强”或“减弱”），点处质点的振动相互____（填“加强”或“减弱”）。

21．平静水面上的O点漂浮着一个可视为质点的小木块，A、B两处有两个频率相同的振源，能产生两列稳定的水面波，A、B与O点连线成角，AB垂直于OB．则两列水面波的波速____(填“相同”或“不同”)，两列波叠加后____(填“能”或“不能”)出现干涉现象，两列波共同使木块振动的振幅一定比一列波使木块振动的振幅___(填“大”“小”或“可能大也可能小")，水面波_____(填“能”或“不能”)将该木块推向岸边．

22．如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．

23．一振动片以频率f做简谐振动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点，a、b、c间的距离均为l，如图所示。已知除c点外，在ac连线上还有其他振幅极大的点，其中距c最近的点到c的距离为。求：

（i）波的波长；

（ii）波的传播速度。

参考答案

1．D

【解析】

因波速由介质决定，则它们的传播速度相同，因此两波同时到达中点M，故A错误；波速由介质决定，与波长和频率无关，两列波波速之比为1：1，故B错误；由于波的频率不同，故两列波并不能干涉，M点并不是振动加强点，故C错误；由图可知，左边波向右传播，而右边的波向左，依据上下坡法，则它们起振方向相同，再依据波产生的原理：带动、重复、滞后，即可判定P、Q开始振动的方向相同，故D正确；故选D．

2．C

【解析】

由题可知B点为振动加强点，其振幅为，周期不变为2×10-2s．综上分析，C正确．

3．C

【详解】

A．由于机械波的传播速度由介质决定，同类机械波在同一介质中的波速相同，故A错误．

BC．由图可看出波长关系为λa=2λb，而va=vb．由知fb=2fa．故，B错误，C正确．

D．两列波的频率不同，所以不能发生干涉现象．故D错误．

故选C．

点睛：波长、波速和频率是描述机械波常用的物理量，要掌握它们的决定因素：波速由介质决定，频率由波源决定，则波长由介质和波源共同决定．

4．B

【解析】

频率相同、相位恒定的两列波相遇才能产生稳定的干涉现象，A错误；由衍射条件知，B正确；声波是纵波，C错误；波的传播过程中，不论横波和纵波，质点并不随波发生迁移，D错误．

5．B

【详解】

A．若两振源S1和S2振幅相同，则b、d两点振动方向相反完全抵消，位移始终为零，a振动方向相同，位移最大，A错误；

B．由图可知，e、a分别是波峰与波峰相遇处或波谷与波谷相遇处，因此振动最强，而c在振动加强连线上，也是振动加强的点，B正确；

C．振动加强的点指的振幅最大，并不是位移始终是最大，C错误；

D．波谷和波谷相遇，是振动加强点，是波峰和波谷相遇是振动减弱点，f是波的传播过程波峰和波谷相遇，是减弱点，D错误。

故选B。

6．A

【详解】

简谐运动表达式m可知

周期为

波长为

A．圆周上的P点与A、B两波源间的距离分别为5m和3m，即波程差为2m等于波长的整数倍，即P点为振动加强点，由对称性可知，如图中的、、也为振动加强点，M、N两点分别到两波源的波程差为4m，则M、N两点也为振动加强点，同理有C、D两点分别到两波源的波程差为0，则C、D两点为振动加强点，则圆周上振动加强的点共有8个，故A正确；

B．两简谐波都传播到P点的时间差为

故B错误；

C．由于周期为0.2s，则频率为

故C错误；

D．两简谐波都传播到P点后P为振动加强点，但P点仍然在平衡位置附近振动，则P点的位移不是始终都为0.2m，故D错误。

故选A。

7．CD

【详解】

A．根据图像可知，两波波长不同，而在同一介质中，波速相同， 可知，两波频率不同，故不能发生稳定的干涉，故A错误；

B．根据题意可知，当两波未相遇时，也会有质点处于y=4cm或-4cm位置，故B错误；

C．当波谷与波谷相遇质点处于y=-20cm位置处，所以

故C正确；

D． x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处，设A波传播了m个周期，B波传播了n个周期，有

解得n=13，m=15时，等式成立，故所需时间为

故D正确。

故选CD。

8．ABC

【详解】

A．由图可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ甲=40cm，λ乙=48cm，故A正确；

B．乙波的周期为

T乙=

故B正确；

C．t=0时，在x=40cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为

x=2A=24cm

故C正确；

D．由于两波的波长不同，而传播速度相向，则两波的周期不同，不能形成稳定的干涉，故D错误；

E．在t=0时刻，处于(－8cm，0)区域内的质点，因两列波单独引起的振动方向均y轴负方向，根据波的叠加原理可知，这些质点振动方向沿y轴负方向，故E错误。

故选ABC。

9．ADE

【详解】

A．两列波在同种介质中传播，则波速大小相等，故A正确；

B．由图可知，两列波的波长不同，由公式可知，O1和O2振动的频率不相同，故B错误；

C．根据同侧法可确定，此时x=3m处的质点的振动方向向下，x=3m处的质点的振动方向向上，则O1和O2开始振动的方向不同，故C错误；

D．向右传播的波引起x=6m处的质点振动半个周期通过的路程为

向左传播的波引起x=6m处的质点振动一个周期通过的路程为

总路程为

故D正确；

E．当两列波的波谷相遇时此处质点振动加强，由于两列波的波速相同，所以两列波传播的距离都为

则相遇点的坐标为

故E正确。

故选ADE。

10．ACD

【详解】

A.由乙图看出P点起振方向向上，所以振源O的起振方向沿y轴正方向，故A正确；

B.t2时刻P点振动到平衡位置，速度最大，方向沿y轴正方向，故B错误；

C.该波周期为t2-t1，该波的频率

由干涉条件为振动频率相等的两列波能产生稳定的干涉现象，故C正确；

D.该波得波长为

障碍的尺寸为）小于波长，可发生明显的衍射现象，故D正确．

11．BC

【详解】

AC．在同一介质中，两列波的波速相等，则t=2.5s时刻，两列波各传播2.5m，此时两列波的“波峰”这种振动状态传至O点，因此O点位移向上达到最大，速度为0，故A错误，C正确；
B． t=0时刻坐标在x=-3m和x=+3m处的质点都处于平衡位置且向下运动，其振动形式在t=3s时刻传至O点，此时O点处质点的速度方向向下，故B正确；
D．波在介质中传播时，介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移，故D错误。
故选BC。

12．BD

【详解】

A．两列频率相同的波，质点D为两列波的波谷与波谷相遇，则是振动加强点，故A错误；

B．图示时刻，质点的位移为

质点的位移为

故质点、在该时刻的高度差为，故B正确；

C．B、C两质点为波峰与波谷相遇，即为振动减弱点，振动的干涉图象是稳定的，则一直是振动减弱点，故C错误；

D．质点是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点此刻以后将向下振动，故D正确。

故选BD。

13．BDE

【详解】

A.根据单摆公式可得

通过公式可知，单摆做简谐运动的周期跟摆长有关，和摆球质量无关，故A错误；

B.机械波包括纵波和横波，在纵波中介质中质点的振动方向可能和波的传播方向平行，故B正确；

C.两列机械波发生干涉现象，振动加强的点振幅增大，但是振动加强区域质点的位移做周期性变化，不可能总是最大，故C错误；

D.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系

适用于一切波，对电磁波也适用，故D正确；

E.根据干涉实验公式

黄光的波长比蓝光的波长大，因此黄光的干涉条纹间距大于蓝光的干涉条纹间距，故E正确。

14．ABC

【详解】

A．质点M是两列波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇点，振动始终加强；质点N是波峰和波谷的相遇点，振动始终减弱，故A正确；
BD．两列波的波长相同，波速由介质的性质决定，在相同介质中的波速相同，则周期相同，则由图示时刻开始，再经甲波的周期，也是乙波的周期，质点M由甲波引起的位移为-10cm，由乙波引起的位移为-20cm，则此时质点M将位于y=－30cm位置，选项B正确，D错误；

C．质点N为振动减弱点，则质点N的振幅为A=20cm-10cm=10cm，选项C正确；

故选ABC。

15．ABE

【详解】

A．由左右两列波的传播方向可知，左右两列波的起振方向都是向上，故A正确；

B．由左右两列波的传播方向可知，图中坐标在和的两处质点都正在向下振动，故B正确；

C．机械波传播过程中质点并不随波迁移，故C错误；

D．在时，图中坐标在处的质点位于平衡位置，此时速度最大，加速度为0，故D错误；

E．在时，图中O点处的质点位于平衡位置，速度最大，故E正确。

故选ABE。

16．BCD

【详解】

A．由“上下坡”法得知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，由于小球第一次振动时起振方向向上，故先经过弹簧振子所在位置的是P波，故A错误；

B．s=vt，由于两列波在同一介质中传播，波速相等，Q波后到达弹簧振子所在位置，故Q振源离振动系统较远，故B正确；

C．Q晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q的振动频率接近2Hz，则周期接近0.5s，波速

故C正确；

D．由于两列波的频率不同，不会产生稳定干涉现象，由于两列波的波长不等，则根据波的叠加原理，有4个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点，故D正确．

故选BCD．

【名师点睛】

本题关键掌握共振现象及其产生的条件是解题关键，第二次弹簧振子产生了较强烈的振动，小球与波上的质点达产生了共振是本题的突破口，同时要知道机械波的波速由介质决定，同类波在同一介质中传播时波速相等．

17．AD

【详解】

A．甲波和乙波经过M点时根据振动方向和波的传播方向的关系，可知他们振动方向相同，向下振动，始终是加强的，根据波的叠加原理，M点的振幅等于甲波和乙波的振幅之和，即30cm，A正确；

B．再经甲波周期的时间，质点M振动到波峰，加速度最大，方向向下，B错误；

C．甲波和乙波在同一绳上传播，波长又相等，因此它们的波速相等，C错误；

D．处的质点与处的质点相距为半个波长，振动方向始终是相反的，D正确。

故选AD。

18．AD

【详解】

A．由于两根细杆固定在同一个振动片上，则两波源的频率相同，相位差恒定，故A正确；

B．由题意可知两列波的周期与频率相同，即这两列波为相干波，形成干涉图样后，有加强与减弱区域，处在不区域的质点的振幅不一样，但不同的质点，振动的频率和周期与波源的频率和周期相同，即振动加强区域各质点的振动频率相同等于波源的频率，故B错误；

C．在水面上放一树叶，树叶会振动起来，但只会在各自平衡位置振动，并不会随波逐流，故C错误；

D．已知两波源间的距离为0.6m，波长为0.25m，则两波源间含有波长数

每一个波长中有两个振动加强点，2.4个波长内有4个振动加强点，两波源连线中点也为振动加强点，则两波源的连线上振动加强的位置有5处，故D正确。

故选AD。

19．不能    0.5    8：5（或1.6均给分）   

【详解】

[1]两列波的波速相同，但是波长不同，根据 可知，频率不同，则a、b两列波叠加后不能产生明显的干涉现象；

[2]a的波长为2.5m，则周期

[3]根据 可知，a、b两列波的波源振动的频率之比为

20．2    减弱    加强   

【详解】

[1]点波源的振动形式传播到点的路程为，点波源的振动形式传播到点的路程为，两列波从波源传播到点的路程差为

[2]由于两列波的波源到点的路程相等，路程差为零，且时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相反，引起的点处质点的振动相互减弱

[3]由振动图线可知，波动周期为，波长

由于两列波的波源到点的路程分别为和，路程差为，而时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点时振动方向相同，点处质点的振动相互加强

21．相同    能    可能大可能小    不能   

【解析】

频率相同的两振源产生两列稳定的水面波，在同一介质中传播波速相同，故两列水面波的波速大小相同；频率相同并且稳定的两列波，满足了产生干涉的两个必要条件：一是频率相同，二是相位差保持不变，所以能够出现干涉现象；产生干涉时有加强区和减弱区，所以振幅可能增大也可能减小；木块只是在该位置处振动，并不能随波迁移，故不能将木块推向岸边．

22．相等    等于零    等于原振幅的二倍   

【详解】

声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波且相位差固定．若波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消．所以两列波传播的路程相差半个波长（奇数倍），则此处声波的振幅减小；若传播的路程相差一个波长（半波长的偶数倍），则此处声波的振幅增大．

【点睛】

此题是关于机械波的干涉问题；关键是掌握两列波相遇产生干涉的条件：波程相差为半波长的偶数倍，则干涉相长；若波程相差为半波长的奇数倍，则干涉相消．

23．（i）；（ii）

【详解】

（i）设与c点最近的振幅极大点为d，则

根据干涉加强点距离差的关系：

所以波长为

（ii）由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由知，