人教版2019选择性必修第一册 新教材同步 第三章 4　波的衍射和干涉导学案（教师版+学生版）

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4　波的反射、折射、衍射和干涉[学科素养与目标要求]　物理观念：1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件.2.理解波的叠加原理，知道波的干涉是波叠加的结果.3.知道形成稳定干涉图样的条件.科学思维：1.掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、减弱点.科学探究：1.通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，知道其特点和发生的条件.一、波的反射与折射1.波的反射波的反射与光的反射遵循同样的规律。如图所示,当波传播到两种介质的交界处发生反射时,反射线、法线与入射线在 内,反射线与入射线分居 两侧,反射角 入射角。反射波的波长、频率和波速都与入射波相同。 2.波的折射一切波都会发生折射现象，和光的折射遵循一样的规律。二、波的衍射1.定义：波可以 继续传播的现象.2.发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长 ，或者比波长 时，才能观察到明显的衍射现象.3.波的衍射的普遍性：一切波都能发生 ， 是波特有的现象.三、波的叠加原理几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点 参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 .不仅是位移,速度、加速度都等于两列波引起的矢量和三、波的干涉1.定义频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振动总是 、某些区域的振动总是 ,这种现象叫作波的干涉。加强区域和减弱区域相互间隔且不随时间变化2.稳定干涉条件(1)两列波的 相同。(2)两列波的 恒定。(3)两列波的 方向相同。3.干涉的普遍性一切波都能够发生干涉，干涉是 现象.4.跟衍射一样,干涉也是波特有的现象。1.判断下列说法的正误.(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象.(　 　)(2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象.( )(3)只有频率相同的两列波才可以叠加.(　 　)(4)在振动减弱的区域，各质点都处于波谷.(　 　)2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图1所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是_____，振动减弱的点是_____.图1一　波的反射及其应用如图所示,在水槽中,点波源所发出的圆形水波遇直线界面反射后的波形仍为同心圆形。请举例说明生活中波的反射现象。1.波的反射波遇到障碍物会返回原介质继续传播的现象。反射波的波长、频率和波速都跟入射波相同。2.声波反射的应用(1)回声测距①当声源不动时,声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播,由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下,用的时间相等,设经过时间t听到回声,则声源距障碍物的距离为s=v声t2。②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时,声源发声时障碍物到声源的距离为s=(v声+v)t2。③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时,声源发声时障碍物到声源的距离s=(v声-v)t2。(2)超声波定位蝙蝠、海豚能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置,从而确定飞行或游动方向。特别提示　波在同一种均匀介质中传播时波速不变。例1 有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离有多远?(v声=340 m/s)声波反射的应用技巧(1)利用反射定律解决实际问题,主要是利用声波的直线传播及其反射特点,考查匀速直线运动规律的应用。(2)利用声波的反射测量距离、速度是此类问题的重 点,应利用声波的直线传播和反射定律作出声波传播的示意图,再结合几何关系求解。针对训练1 甲、乙两人平行站在一堵墙前面,二人相距2a,距离墙均为3a,当甲开了一枪后,乙在时间t后听到第一声枪响,则乙听到第二声枪响的时间为(　　)A.听不到B.甲开枪3t后C.甲开枪2t后D.甲开枪3+73t后二　波的反射、折射现象中各量的变化波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ时频率变化吗?波长变化吗? (1)频率f由波源决定。无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等,即波源的振动频率相同。(2)波速v由介质决定。反射波与入射波在同一介质中传播,波速不变,折射波与入射波在不同介质中传播,波速变化。(3)据v=λf知,波长λ与波速和频率有关。反射波与入射波频率相同、波速相同,故波长相同,折射波与入射波在不同介质中传播,频率相同,波速不同,故波长不同。例2 一列声波在空气中的波长为0.25 m。当该声波传入介质中时,波长变为0.8 m,若空气中的声速是340 m/s。求:(1)该声波在介质中传播时的频率;(2)该声波在介质中传播的速度大小。波在传播过程中频率不变,在不同介质中传播时速度不同。 针对训练2 下列说法正确的是(　　)A.入射波的波长和反射波的波长相等B.入射波的波长大于折射波的波长C.入射波的波长小于折射波的波长D.入射角与折射角之比等于两波速之比三、波的衍射如图所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播.思考下列问题：(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？1.波的衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象.2.关于波的衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件.3.发生明显衍射现象的条件(1)水波遇到障碍物的情况当障碍物较小时发现波绕过障碍物继续前进,如同障碍物不存在一样。如图甲所示。(2)水波遇到小孔的情况当孔较小时发现孔后的整个区域里传播着以孔为中心的圆形波。如图乙所示。(3)产生明显衍射的条件产生明显衍射现象,必须具备一定的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长相差不多。3.波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向.波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况.例3 　(多选)如图2所示是观察水波衍射的实验装置.AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源.图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是(　　)图2A.此时能观察到波明显的衍射现象B.挡板前后波纹间距离相等C.如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件,而是衍射现象能否明显表现的条件。针对训练3 　如图所示,正中O是水面上一波源,实、虚线分别表示该时刻相邻的波峰、波谷,A是挡板,B是小孔,经过一段时间,水面上的波形将分布于(　　)A.整个区域 B.阴影Ⅰ以外区域C.阴影Ⅱ以外区域 D.阴影Ⅲ以外区域二、波的叠加(1)两个同学分别抓住绳子的两端，各自抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波，两列波相遇后是否还保持原来的运动状态继续传播？(2)当教室内乐队合奏时，我们听到的某种乐器的声音与这种乐器独奏时发出的声音是否相同？这种声音是否受到了其他乐器的影响？1.波叠加时的特点(1)位移是几列波单独传播时引起的位移的矢量和。(2)几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响.2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和.3.波的叠加原理理解波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是几个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小,如图所示。例4　 波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端,两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t=0时刻绳上的波形如图(a)所示。则根据波的叠加原理,以下叙述正确的是(　　)A.当t=2 s时,波形如图①所示;当t=4 s时,波形如图②所示B.当t=2 s时,波形如图①所示;当t=4 s时,波形如图③所示C.当t=2 s时,波形如图②所示;当t=4 s时,波形如图①所示D.当t=2 s时,波形如图②所示;当t=4 s时,波形如图③所示针对训练4 两列简谐波沿x轴相向而行,波速均为v=0.4 m/s,两波源分别位于A、B处,t=0时刻的波形如图所示。当t=2.5 s时,M点的位移为　　　　 cm,N点的位移为　　　　 cm。 三、波的干涉如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？1.波的干涉现象：两列波叠加时，某些区域振动加强，某些区域振动减弱的现象.2.对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是不需要条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。(2)干涉图样的产生是有条件的,必须是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同,如果两列波的频率不相等,在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果会不相同,得不到干涉图样,干涉图样是稳定的。(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的,形成明显的干涉图样除了要满足干涉条件外,还必须满足两列波振幅差别不大。振幅越是接近,干涉图样越明显。(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动,其振幅不变(若是振动减弱点,振幅可为0),但其位移随时间发生变化。(5)振动加强的点的振动总是加强,但并不是始终处于波峰或波谷,它们都在平衡位置附近振动,有的时刻位移为零。(6)振动减弱的点的振动始终减弱,位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差,振幅为两列波的振幅之差。如果两列波的振幅相同,则振动减弱点总是处于静止状态,并不振动。4.干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图5所示.图5(2)特点①加强区和减弱区的位置固定不变.②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).③加强区与减弱区互相间隔.5.振动加强点和振动减弱点(1)振动加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，A＝A1＋A2.(2)振动减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A＝|A1－A2|.(3)振动加强点和振动减弱点的判断①条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝|x2－x1|＝kλ(k＝0，1，2，…)时为振动加强点；当Δx＝|x2－x1|＝(2k＋1)eq \f(λ,2)(k＝0，1，2，…)时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反.②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(振动减弱点的振幅可能为零)，其位移随时间变化(处于振动减弱点且两列波的合振幅为零的情况除外).例5 波源S1和S2的振动方向相同,频率均为4 Hz,分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处,OA=2 m,如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播,波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求:(1)简谐横波的波长;(2)O、A间合振动振幅最小的点的位置。例6 (多选)如图所示,两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是(　　)A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将1.(发生明显衍射的条件)利用水波槽观察到的水波衍射图像如图所示,由图像可知(　　)A.B侧波是衍射波B.A侧波速与B侧波速相等C.仅增大水波波源的频率,衍射现象将更明显D.仅增大挡板之间的距离,衍射现象将更明显2.(波的反射、折射中波长、频率、波速的变化)对于波长为100 m的声波,下列说法正确的是(　　)A.在同一介质中,比波长为20 m的声波传播快B.在空气中的频率比在水中大C.声波能发生折射,但折射后频率发生变化D.声波能发生反射,反射后波速不变3.(波的反射、折射中波长、频率和波速的变化)如图所示,1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则(　　)A.2与1的波长、频率相等,波速不等B.2与1的波速、频率相等,波长不等C.3与1的波速、频率、波长均相等D.3与1的频率相等,波速、波长均不等4.(发生明显衍射的条件)有一障碍物的宽度为10 m,下列衍射现象最明显的是(　　)A.波长为40 m的波B.波长为9.9 m的波C.频率为40 Hz的声波(声速v=340 m/s)D.频率为5 000 MHz的电磁波(波速v=3.0×108 m/s)5.(生活中的干涉现象)下列现象属于波的干涉现象的是(　　)A.面对障碍物大喊一声,过一会听见自己的声音B.将一个音叉敲响,人围绕它走一周,将听到忽强忽弱的声音C.在障碍物的后面可以听到前面的人说话的声音D.一人敲一下长钢管的一端,另一人紧贴长钢管的另一端,先后听到两次声音6.(波的叠加)(2023四川遂宁校级联考)如图所示,实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波(各只有半个波形),两波在同一根弹性绳上分别向左、向右传播,某一时刻两列波的位置如图所示,P、Q、S表示弹性绳上的三个质点,下列说法正确的是(　　)A.该时刻,P的速度向上,Q的速度为零,S的速度向下B.该时刻P的速度向下,Q的速度为零,S的速度向下C.该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置,各点振动速度相同D.该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置,但Q的速度最大7.(干涉图样的理解)如图所示,S1、S2是两个相干波源,它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c三点,下列说法正确的是(　　)A.a质点振动减弱,b、c质点振动加强B.a质点振动加强,b、c质点振动减弱C.再过T4后,b、c两质点都将处于各自的平衡位置,振动将减弱D.a点一直在平衡位置,b点一直在波峰,c点一直在波谷一、选择题考点一　波的衍射1.(多选)以下说法中正确的是(　　)A.波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B.要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C.波长越长的波，越容易发生明显的衍射现象D.只有波才有衍射现象2.(多选)如图1所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪.某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有(　　)图1A.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B.假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C.假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D.假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响3.(2018·沈阳东北育才学校高二下学期期中)如图2，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动.为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　　)图2A.提高波源频率 B.降低波源频率C.增加波源距桥墩的距离 D.减小波源距桥墩的距离4.在水波槽里放两块挡板，中间留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5 cm，所用水波的波长为5 cm，则下图所示的衍射图样中正确的是(　　)考点二　波的叠加5.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大6.(多选)如图3所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的(　　)图37.(多选)(2018·青岛一中高二模块考试)如图4所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 cm和x＝12 cm处，两列波的波速均为v＝4 cm/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平衡位置处于x＝2 cm和x＝8 cm的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x＝5 cm处，关于各质点运动情况的判断正确的是(　　)图4A.质点P、Q都首先沿y轴负向运动B.t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点C.t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cmD.t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm考点三　波的干涉8.(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇.下列说法正确的是(　　)A.波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B.波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C.波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D.波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅9.两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图5所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　　)图5A.在两波相遇的区域中会发生干涉B.在两波相遇的区域中不会发生干涉C.P点的振动始终加强D.P点的振动始终减弱10.(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿x轴正方向和x轴负方向在同一介质中传播，两列波的振动方向均沿y轴.某时刻两波的波面如图6所示，实线表示P波的波峰、Q波的波谷；虚线表示P波的波谷、Q波的波峰.a、b、c为三个等距的质点，d为b、c中间的质点.下列判断正确的是(　　)图6A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿－y轴二、非选择题11.在“观察水波的干涉”实验中得到如图7所示的干涉图样.S1、S2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且S1P＝S2P.图7(1)P点是振动________点(选填“加强”或“减弱”).(2)若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片的运动情况是________.A.一定沿箭头A方向运动 B.一定沿箭头B方向运动C.一定沿箭头C方向运动 D.在P点处随水面上下运动12.如图8所示，S是水面波的波源，xy是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2)，狭缝的尺寸比波长小得多，试回答以下问题：图8(1)若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点振动最强，哪些点振动最弱？13.“华附讲坛”是华师附中邀请专家做前沿专题报告的常规学术活动，通常在东阶梯课室举办.图9是课室主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的相同的喇叭，它们相互之间的位置和尺寸如图所示.专家的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫.为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消.已知空气中声速为v＝340 m/s，专家声音的频率为f＝136 Hz，忽略讲台的宽度，则图9(1)求专家声音的波长λ；(2)图中B点是振动“加强”点还是振动“减弱”点，试通过计算说明判断依据；(3)讲台上能够避免啸叫的适当位置有多少个？比较项波的反射波的折射传播方向改变,θ反=θ入改变,θ折≠θ入频率f不变不变波速v不变改变波长λ不变改变