七年级下册第一章 平行线1.1平行线优秀达标测试

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1.1平行线同步练习浙教版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是

A. 相交或垂直 B. 垂直或平行
C. 平行或相交 D. 相交或垂直或平行

2. 下列说法错误的是

A. 对顶角相等 B. 两点之间所有连线中，线段最短
C. 等角的补角相等 D. 不相交的两条直线叫做平行线

3. 下列说法中，正确的有

A. 两点之间，线段最短
B. 同一平面内不相交的两条线段平行
C. 连接两点的线段叫做两点的距离
D. ，则点是线段的中点

4. 同一平面内互不重合的条直线的交点的个数是   

A. 可能是，， B. 可能是，，
C. 可能是，，或 D. 可能是，可能是

5. 下列说法中，正确的是

A. 两条不相交的直线叫做平行线
B. 同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
C. 同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行
D. 在同一平面内，两条直线不相交就平行

6. 平面内两条直线，被第三条直线所截，则这三条直线把平面分成   

A. 部分或部分 B. 部分 C. 部分或部分 D. 部分

7. 如图，在长方体中，与面平行的面是

A. 面 B. 面 C. 面 D. 面

8. 若，是直线外不重合的两点，则下列说法不正确的是     

A. 直线可能与直线垂直
B. 直线可能与直线平行
C. 过点的直线一定能与直线相交
D. 过点只能画出一条直线与直线平行

9. 下列生活实例中，属于平行线的有．

火车平直铁轨线体操的纵队百米跑道交通路口的斑马线．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10. 如图所示，将一张长方形纸对折三次，所产生的折痕与折痕间的位置关系是

A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定

11. 下列表示方法正确的是

A.  B.  C.  D.

12. 下列对在同一平面内不重合的两条直线的位置关系的叙述中，最准确的是

A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 平行或相交

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是_________．
14. 在同一平面内，两条直线不重合的位置关系是____．
15. 平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为______个．
16. 下列说法错误的是          填序号．

在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线；

在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；

两条直线没有交点，则这两条直线平行；

若射线与射线没有公共点，则射线与射线平行．

17. 在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们的交点个数为________．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 在如图所示的方格纸中，

利用网格的特征过点画，；

通过观察、度量，和与所成的角有怎样的数量关系直接写出结论？






 

19. 如图，在的网格图中，直线与相交于点，，，，都是格点，利用网格的特征，解答下列问题：

过点画直线，使是格点；

图中三条直线之间的位置关系是______________________；

设网格图中每个小正方形的边长均为，连接，，求四边形的面积．






 

20. 如图，所有小正方形的边长都为个单位，、、均在格点上．
     

过点画线段的平行线；

过点画线段的垂线，垂足为；

线段的长度是点______到直线______的距离．

比较线段、、的大小关系用“”连接．






 

21. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知格点三角形．

按要求画图：过点和一格点画的平行线；过点和一格点画的垂线，并在图中标出格点和．

设每个小正方形的边长均为，则三角形的面积为_______．






 

22. 下图是用斜二侧画法画出的一个长、宽、高分别是、、的长方体直观图的一部分，请根据要求回答下列问题：
    补画下面的长方体的直观图；虚线表示被遮住的线段，只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤
    通过上图可知：用斜二侧画法画长方体的直观图时，我们通常先画______，______；
    结合上图，回答下列问题：与棱异面的棱是______；与棱垂直的面是______；与面平行的棱是______．

23. 补全下面图形，使之成为长方体的直观图；
    写出既与棱异面又与棱平行的棱：______；
    长方体的长、宽、高的比是：：，它的所有棱长和是厘米，那么这个长方体的体积是______立方厘米．

24. 画图题：如图，在方格纸中，有两条线段，．

过点画的平行线；

过点画的平行线，与中的平行线交于点；

过点画的垂线．






 

25. 如图，已知的边上有一点．

过点画的平行线；

在上取一点不同于点，过点画的平行线，交于点；

用直尺和量角器量一量，与有什么数量关系？与有什么数量关系？线段与线段有什么数量关系？线段与线段有什么数量关系？

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线和相交线．根据两条直线有一个交点的直线是相交线，没有交点的直线是平行线，可得答案．
【解答】
解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．
故选C．  

2.【答案】
 

【解析】解：、对顶角相等，正确；
B、两点之间所有连线中，线段最短，正确；
C、等角的补角相等，正确；
D、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
故选：．
根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念判断即可．
此题考查平行线，关键是根据对顶角、线段的性质、补角和平行线的概念解答．
 

3.【答案】
 

【解析】解：、两点之间，线段最短，此选项正确；
B、同一平面内不相交的两条线段平行，也可能重合，故此选项错误；
C、连接两点的线段长度叫做两点的距离，故此选项错误；
D、，则点是线段的中点，，，可能不在一条直线上，故此选项错误．
故选：．
利用线段的性质定义以及两点之间的距离和平行线的定义等定义判断得出即可．
此题主要考查了平行线、两点之间的距离、线段的性质等知识，熟练掌握相关的定义是解题关键．
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了线段、射线与直线的区别，它们在同一平面内是否平行或相交的依据不同．
根据平行线的定义和平行公理及推论可判断．
【解答】
解：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故错误；
B.线段延长后可以与一条直线相交，故错误；
C.同一平面内的不相交的两条线段线段延长后可以相交，故错误；
D.正确．
故选D．  

6.【答案】
 

【解析】当或，，交于一点时，
，，把平面分成部分；
当与相交不交于一点时，
，，把平面分成部分．
 

7.【答案】
 

【解析】解：根据长方体的特征，相对的面的面积相等且平行，由此得：与面平行的面是面．
故选：．
根据长方体的特征，它有个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等且平行，由此解答．
本题考查了认识立体图形，主要根据长方体的面的特征解决问题．
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握解答此类题如果想象力差可以用实际操作法解答，即按照操作步骤折叠然后观察可得结论．
【解答】
解：长方形对边平行，
根据平行公理，前两次折痕互相平行，
第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，
是，与前两次折痕垂直．
折痕与折痕之间平行或垂直．
故选C．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平行线和直线的表示方法：直线用两个大写字母或者一个小写字母表示．根据直线和平行的表示方法来判断．
【解答】
解：一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，据此可排除、、，
故选D．  

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】相交或平行
 

【解析】

【分析】

本题主要考查了在同一平面内，不重合的两条直线的两种位置关系；根据同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可知．

【解答】

解：在同一平面内，不重合的两条直线有种位置关系，它们是相交或平行．

故答案为相交或平行．
 

14.【答案】相交；平行
 

【解析】

【分析】
本题考查两直线的位置关系：在同一个平面内，只要两条直线不重合，它们的位置关系不是相交就是平行，根据两直线的位置关系即可得出答案．
【解答】

解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行．
故答案为相交；平行．

15.【答案】，，，，，
 

【解析】解：当四条直线平行时，无交点；
当三条平行，另一条与这三条不平行时，有个交点；
当两两直线平行时，有个交点；
当有两条直线平行，而另两条不平行且交点不在平行线上时，有个交点；
当四条直线同交于一点时，只有一个交点；
当四条直线两两相交，且不过同一点时，有个交点；
当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有个交点．
故答案为：，，，，，．

从平行线的角度考虑，先考虑四条直线都平行，再考虑三条、两条直至都不平行，作出草图即可看出．
本题没有明确平面上四条不重合直线的位置关系，需要运用分类讨论思想，从四条直线都平行，然后数量上依次递减，直至都不平行，这样可以做到不重不漏，准确找出所有答案，本题对学生要求较高．
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】

平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，再根据直线平行和直线相交的定义即可得到交点的个数．

【解答】

解：
在同一平面内有三条直线，如果其中有两条且只有两条相互平行，
第三条直线与另两平行直线相交，
它们共有个交点．
故答案为．

18.【答案】解：如图所示；

相等或互补．
 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：如图所示；

，，；
四边形的面积为．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：如图所示：直线即为所求；
如图所示，直线即为所求；
线段的长度是点到直线的距离；

．
 

【解析】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂线、平行线定义，以及垂线段的性质．
根据平行线定义画图即可；
根据垂线定义画图即可；
根据垂线段的长度表示点到直线的距离可得答案；
根据垂线段最短可得答案．
 

21.【答案】解：答案不唯一，如图所示，点，即为所求  

【解析】见答案
 

22.【答案】    或  面，面  ，，，
 

【解析】解：如图，长方体即为所求．

通常先画，，
故答案为：，．
与棱异面的棱是或；与棱垂直的面是面，面；与面平行的棱是，，，．
故答案为：或；面，面；，，，．
利用斜二测法画出图形即可．
根据斜二测画法，可得结论．
根据异面直线，直线与面垂直，平行的定义一一判断即可．
本题考查作图复杂作图，认识立体图形，平行线等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
 

23.【答案】 
 

【解析】解：画出图形如图：

既与棱异面又与棱平行的棱是；
厘米，
厘米；
厘米；
厘米．
立方厘米．
所以长方体的体积是立方厘米．
故答案为：，．
根据长方体的特征画出图形即可求解；
根据画出的图形即可求解；
根据长方体棱长总和公式和已知条件可求这个长方体的长、宽和高，再求出体积即可．
本题考查了认识立体图形，关键是熟练掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式．
 

24.【答案】解：如图，

 

【解析】见答案
 

25.【答案】解：如图所示．

，，  ，．

【解析】见答案