期中考试模拟训练题A卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案）

这是一份期中考试模拟训练题A卷 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期中考试模拟训练题A卷
考试时间：90分钟；总分：120分
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）
1．若一个三角形的两边长分别是4、9，则这个三角形的第三边的长可能是（　　）
A．3 B．5 C．8 D．13
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（　　）
A．SAS B．HL C．SSS D．ASA

3题图 5题图 6题图
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60°，则顶角的度数是（ ）
A．30° B．30°或150° C．60°或150° D．60°或120°
5．如图所示，在△ABC中，的平分线BE, CD相交于点F，若且∠ABC=42°，，则等于（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③面积相等的两三角形全等；④所有正方形都全等．其中正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠C，则下列结论中不能完全确定正确的是（ ）
A．∠B＝∠D B．∠1＝∠A＋∠D C．∠2＞∠D D．∠C＝∠D

8题图 10题图
9．下列判断正确的有（ ）．
（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分；（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等；（3）成轴对称的两条线段必在对称轴的异侧；（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是（ ）．
A． B． C． D．
11．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC、AC上，AD＝DE，BD＝CE，若∠ADE＝m°，则∠BAD的度数是（　　）
A．m° B．° C．（90－m）° D．°

11题图 12题图
12．如图，四边形ABCD中，，，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）
13．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是________三角形．
14．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为　 　．
15．若一个正多边形的内角和比四边形的内角和多360°，则这个正多边形的每个内角的度数为 ．
16．如图，点B、D、E、C在一条直线上，若△ABD≌△ACE，BC=12，BD=3，则DE的长为______．

16题图 17题图 18题图
17．如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为　 　．
18．如图，的度数为_______．
19．如图，在△ABC中，∠A＝30°，F为AC上一点，FD垂直平分AB，交AB于点D，线段DF上点E满足EF＝2DE＝2，连接CE、EB，若BE＝EC，则CF的长为 ___．

19题图 20题图
20．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝20cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2：3，运动到某一瞬间两点同时停止，在AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则AC的长度为　 　cm．
三、解答题（本题共有8个小题，共60分）
21．（本题满分6分）已知等腰三角形的两边长分别为4和10，求这个等腰三角形的周长．



22．（本题满分6分）如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度数．

22题图




23．（本题满分6分）如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE.

23题图


24．（本题满分8分）如图，已知，OA=OD，AE=DF，请问EB与CF有什么样的位置关系？


24题图

25．（本题满分8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD,AD、BE相交于点P，于Q，PQ=4, PE=1．求证：∠BPQ＝60°．

25题图




26．（本题满分8分）如图，以△ABC的边AB,AC向外作等边△ABE和△ACD，连接BD, CE．
（1）线段CE和BD有什么数量关系？试证明你的结论．
（2）求出∠DFC的度数．


26题图







27．（本题满分8分）如图，直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（2，1），（﹣1，3），（﹣3，2）
（1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．
（2）点A′的坐标为　 　，点B′的坐标为　 　，点C′的坐标为　 　．
（3）若点P（a，a﹣2）与点Q关于y轴对称，若PQ＝8，则点P的坐标为　 　．



28．（本题满分10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，
求证：①△ADC≌△CEB；
②DE＝AD+BE；
（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，
①找出图中一对全等三角形；
②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．





期中考试模拟训练题A卷参考答案
1．C. 解析：设第三边长为xcm，
则9﹣4＜x＜9+4，5＜x＜13，故选：C．
2．C. 解析：A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，
故选：A．
3．D.解析：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC＝90°，∠ACB＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：D．
4．B.解析：①当为锐角三角形时，如图1，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠A=90°-60°=30°，
∴三角形的顶角为30°；

②当为钝角三角形时，如图2，
∵∠ABD=60°，BD⊥AC，
∴∠BAD=90°-60°=30°，
∵∠BAD+∠BAC=180°，
∴∠BAC=150°
∴三角形的顶角为150°，
故选：B．
5．B.解析：∵．
∴
又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．
∴，
又∵．
∴．
故选：B．
6．B.解析：∵在方格纸中，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有②④⑤，
故选：B.
7．B.解析：由全等图形的性质可以得到全等图形的面积和周长相等，
∴①和②正确；
∵若两三角形的一组对应边分别为6和4，对应边上的高分别为4和6，则两三角形的面积都等于12，但是很显然两三角形不会全等，∴③错误；
∵边长为1和边长为4的正方形明显不会全等，∴④错误；
故选B ．
8．D.解析：∵∠A＋∠AOD＋∠D＝180°，∠C＋∠COB＋∠B＝180°，
∠A＝∠C，∠AOD＝∠BOC，
∴∠B＝∠D，
∵∠1＝∠2＝∠A＋∠D，
∴∠2＞∠D，
故选项A，B，C正确，
故选D．
9．C.解析：（1）成轴对称的两个图形的对应点的连线段被对称轴垂直平分，此说法正确；
（2）成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等，此说法正确；
（3）成轴对称的两条线段在对称轴的异侧或相交于一点，此说法错误；
（4）等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴，此说法正确．
故选C．
10．C.解析：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AC=2AE=6cm，
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，
∴AB+BD+CD=13cm，
即AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．
故选C．
11．D.解析：分别过点E、G作EF⊥CD、DG⊥AB，垂直分别为F、G，

∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∵EF⊥CD，DG⊥AB，
∴∠EFC=∠DGB=90°，
在△CEF和△BDG中
∵∠EFC＝∠DGB，∠C＝∠B，CE＝BD，
∴△CEF≌△DGB（AAS），
∴EF=DG，
在Rt△DEF和Rt△ADG中
∵DE＝AD，EF＝DG，
∴Rt△DEF≌Rt△ADG（HL），
∴∠CED=∠ADB，∠EDC=∠DAB，
∵AD=ED，∠ADE=m°，
∴∠DEA=
∴∠ADB=∠CED=，
∴∠BAD=∠EDC=180°-（∠ADB+∠ADE）=180°-= ，
故选：D．
12．A.解析：作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于E，交CD于F，则A′A″即为△AEF的周长最小值．作DA延长线AH，

∵∠C=50°，∠B=∠D=90°，
∴∠DAB=360º-∠C -∠B-∠D =360º-50º-90º-90º=130°，
∴∠HAA′=50°，
∴∠AA′E+∠A″=∠HAA′=50°，
∵∠EA′A=∠EAA′，∠FAD=∠A″，
∴∠EAA′+∠A″AF=50°，
∴∠EAF=130°-50°=80°，
故选择：A．
13．直角. 解析：设一份为，则三个内角的度数分别为，，．
则，解得．
所以，，即，．
故这个三角形是直角三角形．故答案是：直角．
14. 3cm. 解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；当长是3cm的边是腰时，底边长是：13﹣3﹣3＝7cm，而3+3＜7，不满足三角形的三边关系．故底边长是：3cm．
故答案是：3cm
15．120°. 解析：设这个正多边形为n边形，
根据题意得（n−2）×180°＝360°＋360°，解得n＝6，
所以正六边形每个内角的度数为120°，
故答案为120°．
16．6. 解析：，，
，，
，
故答案为：6．
17. 36°．解析：∵B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B处在C处的南偏西80°方向，
∴∠ABC的度数为80°﹣44°＝36°，
故答案为：36°．
18．360°．解析：连结EF，如图所示：
∵∠AEF+∠DFE =∠A+∠D，
∴，
=∠B+∠C+∠AEF+∠DFE+∠AEC+∠BFD，
=∠B+∠C+（∠AEF+∠AEC）+（∠DFE+∠BFD），
==∠B+∠C+∠CEF+∠BEF，
=360°．
故答案为： 360°．

19．4．解析：如图，连接AE，过点E作EG⊥AC交AC于点G．


在△ABC中，∠CAB＝30°，FD垂直平分AB，EF＝2DE＝2，
∴FD＝3DE＝3，AF＝2FD＝6，AE＝BE，
∵BE＝EC，∴AE＝EC，
，
∴GF＝EF＝1，AG＝GC＝5，
∴CF＝GC﹣GF＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
20. 8或15．解析：设BM＝2t，则BN＝3t，因为∠A＝∠B＝90°，使△ACM与△BMN全等，可分两种情况：
情况一：当BM＝AC，BN＝AM时，
∵BN＝AM，AB＝20，
∴3t＝20﹣2t，解得：t＝4，
∴AC＝BM＝2t＝2×4＝8；
情况二：当BM＝AM，BN＝AC时，
∵BM＝AM，AB＝20，
∴2t＝20﹣2t，解得：t＝5，
∴AC＝BN＝3t＝3×5＝15，
综上所述，AC＝8或AC＝15．
故答案为：8或15．
21．解：（1）若腰长为4，则等腰三角形的三边长为4，4，10，，不符合三角形的三边关系，故腰长不能为4；
（2）若腰长为10，则等腰三角形的三边长为10，10，4，符合三角形的三边关系，此时等腰三角形的周长为24．
综上所述，这个等腰三角形的周长为24．
22．解：∵△ABD≌△CBD，
∴∠C＝∠A＝80°，
∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C＝360°﹣80°﹣80°﹣70°＝130°．
23．证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF，
∵AB=DE，AC=DF，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE.
24．解：如图．EB平行CF.


，．
在和中，
，
，
．
又，，
．
在和中，
，
，
，
．
25．证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC，∠BAC＝∠C＝60°．
∵在△ABE和△CAD中，
，
∴△ABE≌△CAD．
∴∠2＝∠1．
∵∠BPQ是△ABP的一个外角，
∴∠BPQ＝∠2+∠BAP＝∠1+∠BAP＝∠BAC＝60°．
26．（1）CE=BD．
证明：在等边和中，AE=AB，AC=AD，，
∴，即，
∴△EAC≌△BAD，
∴CE=BD；
（2）∵△EAC≌△BAD，
∴，
∵，
∴，即，
∴．
27. 解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）点A′的坐标为（2，﹣1），点B′的坐标为（﹣1，﹣3），
点C′的坐标为（﹣3，﹣2）．
（3）∵点P（a，a﹣2）与点Q关于y轴对称，
∴Q（﹣a，a﹣2），
∵PQ＝8，∴|a﹣（﹣a）|＝8，
解得a＝4或a＝﹣4，
∴点P的坐标为（4，2）或（﹣4，﹣6）．
故答案为（2，﹣1），（﹣1，﹣3），（﹣3，﹣2）；（4，2）或（﹣4，﹣6）．
28. （1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC＝∠CEB＝90°，
∴∠DAC+∠ACD＝90°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACD+∠BCE＝180°﹣90°＝90°，
∴∠DAC＝∠ECB；
在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，
∴△ADC≌△CEB（AAS）①，
∴DC＝EB，AD＝CE，
∴DE＝AD+BE．
（2）解：同理可得△ADC≌△CEB①；
∴AD＝CE，CD＝BE，
∴DE＝AD﹣BE②．